20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：98-曲線與方程-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程的解題策略(1)在利用圓錐曲線的定義法求軌跡方程時，若所求的軌跡符合某種圓錐曲線的定義，則根據(jù)曲線的方程，寫出所求的軌跡方程．(2)利用定義法求軌跡方程時，還要看軌跡是否是完整的圓、橢圓、雙曲線、拋物線，如果不是完整的曲線，則應對其中的變量x或y進行限制.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．本例中圓M，N方程分別變?yōu)椤皥AM：(x＋4)2＋y2＝2；圓N：(x－4)2＋y2＝2”，其余條件不變，求C的方程．2．若本例中的條件“動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切”改為“動圓P與圓M、圓N都外切”，則圓心P的軌跡方程為________．考點三 代入法(相關(guān)點法)求軌跡方程[互動講練型][例2] [2017全國卷Ⅱ]設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓C：＋y2＝1上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足＝ .(1)求點P的軌跡方程；(2)設(shè)點Q在直線x＝－3上，且＝：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.悟技法 代入法也叫坐標轉(zhuǎn)移法，是求軌跡方程常用的方法，其題目特征是：點P的運動與點Q的運動相關(guān)，且點Q的運動有規(guī)律(有方程)，只需將點P的坐標轉(zhuǎn)移到點Q的方程中，整理可得點P的軌跡方程.[變式練]——(著眼于舉一反三)3．[2021河北石家莊模擬]已知點Q在橢圓C：＋＝1上，點P滿足＝(＋)(其中O為坐標原點，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點)，則點P的軌跡為( )A．圓 B．拋物線C．雙曲線 D．橢圓第八節(jié) 曲線與方程【知識重溫】①這個方程的解 ②曲線上的點?、矍€的方程?、芊匠痰那€?、莨步狻、逕o解?、叱湟拘☆}熱身】1．答案：(1)√ (2) (3) (4)2．
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