20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：108-二項(xiàng)分布、正態(tài)分布及其應(yīng)用-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的事件的概率)或難以入手時(shí)，可從其對(duì)立事件入手計(jì)算．(3)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是相互獨(dú)立事件的特例(概率公式也是如此)，就像對(duì)立事件是互斥事件的特例一樣，只要有“恰好”字樣的用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式計(jì)算更簡(jiǎn)單，就像有“至少”或“至多”字樣的題用對(duì)立事件的概率公式計(jì)算更簡(jiǎn)單一樣. [變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2021益陽市、湘潭市高三調(diào)研]某乒乓球俱樂部派甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的單打資格選拔賽，本次選拔賽只有出線和未出線兩種情況．規(guī)定一名運(yùn)動(dòng)員出線記1分，未出線記0分．假設(shè)甲、乙、丙出線的概率分別為，，他們出線與未出線是相互獨(dú)立的．(1)求在這次選拔賽中，這三名運(yùn)動(dòng)員至少有一名出線的概率；(2)記在這次選拔賽中，甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員的得分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列．考點(diǎn)三 獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布[例2] [2021合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)]“大湖名城，創(chuàng)新高地”的合肥，歷史文化積淀深厚，民俗和人文景觀豐富，科教資源眾多，自然風(fēng)光秀美，成為中小學(xué)生“研學(xué)游”的理想之地．為了將來更好地推進(jìn)“研學(xué)游”項(xiàng)目，某旅游學(xué)校一位實(shí)習(xí)生，在某旅行社實(shí)習(xí)期間，把“研學(xué)游”分為科技體驗(yàn)游、民俗人文游、自然風(fēng)光游三種類型，并在前幾年該旅行社接待的全省高一學(xué)生“研學(xué)游”學(xué)校中，隨機(jī)抽取了100所學(xué)校，統(tǒng)計(jì)如下：研學(xué)游類型科技檢驗(yàn)游民俗人文游自然風(fēng)光游學(xué)校數(shù)404020該實(shí)習(xí)生在明年省內(nèi)有意向組織高一“研學(xué)游”的學(xué)校中，隨機(jī)抽取了3所學(xué)校，并以統(tǒng)計(jì)的頻率代替學(xué)校選擇研學(xué)游類型的概率(假設(shè)每所學(xué)校在選擇研學(xué)游類型時(shí)僅選擇其中一類，且不受其他學(xué)校選擇結(jié)果的影響)．(1)若這3所學(xué)校選擇的研學(xué)游類型是“科技體驗(yàn)游”和“自然風(fēng)光游”，求這兩種類型都有學(xué)校選擇的概率；(2)設(shè)這3所學(xué)校中選擇“科技體驗(yàn)游”學(xué)校數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．悟技法、各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)．在這種試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的．2．二項(xiàng)分布滿足的條件：①每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的；②各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的．③每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生．④隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù).[變式練]——(著眼于舉一反三)2．[2021西安模擬]某市有A，B，C，D 4個(gè)景點(diǎn)，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽A的概率為，游覽B，C和D的概率都是，且該游客是否游覽這4個(gè)景點(diǎn)相互獨(dú)立．(1)求該游客至多游覽1個(gè)景點(diǎn)的概率；(2)用隨機(jī)變量X表示該游客游覽的景點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求X的分布列．考點(diǎn)四 正態(tài)分布及其應(yīng)用[自主練透型]1．[2021寶安、潮陽、桂城等八校聯(lián)考]已知某批零件的長度誤差ξ(單位：毫米)服從正態(tài)分布N(0,32)，從中隨機(jī)取一件，其長度誤差落在區(qū)間(
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