20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：108-二項分布、正態(tài)分布及其應用-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的事件的概率)或難以入手時，可從其對立事件入手計算．(3)獨立重復試驗是相互獨立事件的特例(概率公式也是如此)，就像對立事件是互斥事件的特例一樣，只要有“恰好”字樣的用獨立重復試驗的概率公式計算更簡單，就像有“至少”或“至多”字樣的題用對立事件的概率公式計算更簡單一樣. [變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2021益陽市、湘潭市高三調(diào)研]某乒乓球俱樂部派甲、乙、丙三名運動員參加某運動會的單打資格選拔賽，本次選拔賽只有出線和未出線兩種情況．規(guī)定一名運動員出線記1分，未出線記0分．假設甲、乙、丙出線的概率分別為，，他們出線與未出線是相互獨立的．(1)求在這次選拔賽中，這三名運動員至少有一名出線的概率；(2)記在這次選拔賽中，甲、乙、丙三名運動員的得分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列．考點三 獨立重復實驗與二項分布[例2] [2021合肥市高三第一次教學質(zhì)量檢測]“大湖名城，創(chuàng)新高地”的合肥，歷史文化積淀深厚，民俗和人文景觀豐富，科教資源眾多，自然風光秀美，成為中小學生“研學游”的理想之地．為了將來更好地推進“研學游”項目，某旅游學校一位實習生，在某旅行社實習期間，把“研學游”分為科技體驗游、民俗人文游、自然風光游三種類型，并在前幾年該旅行社接待的全省高一學生“研學游”學校中，隨機抽取了100所學校，統(tǒng)計如下：研學游類型科技檢驗游民俗人文游自然風光游學校數(shù)404020該實習生在明年省內(nèi)有意向組織高一“研學游”的學校中，隨機抽取了3所學校，并以統(tǒng)計的頻率代替學校選擇研學游類型的概率(假設每所學校在選擇研學游類型時僅選擇其中一類，且不受其他學校選擇結(jié)果的影響)．(1)若這3所學校選擇的研學游類型是“科技體驗游”和“自然風光游”，求這兩種類型都有學校選擇的概率；(2)設這3所學校中選擇“科技體驗游”學校數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學期望．悟技法、各次之間相互獨立地進行的一種試驗．在這種試驗中，每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的．2．二項分布滿足的條件：①每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的；②各次試驗中的事件是相互獨立的．③每次試驗只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生．④隨機變量是這n次獨立重復試驗中事件發(fā)生的次數(shù).[變式練]——(著眼于舉一反三)2．[2021西安模擬]某市有A，B，C，D 4個景點，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽A的概率為，游覽B，C和D的概率都是，且該游客是否游覽這4個景點相互獨立．(1)求該游客至多游覽1個景點的概率；(2)用隨機變量X表示該游客游覽的景點的個數(shù)，求X的分布列．考點四 正態(tài)分布及其應用[自主練透型]1．[2021寶安、潮陽、桂城等八校聯(lián)考]已知某批零件的長度誤差ξ(單位：毫米)服從正態(tài)分布N(0,32)，從中隨機取一件，其長度誤差落在區(qū)間(
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