20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：108-二項(xiàng)分布、正態(tài)分布及其應(yīng)用-【含解析】-資料下載頁
2025-04-03 03:20本頁面
【正文】 得整場比賽的概率為＋＝.(2)依題意，每次發(fā)球，發(fā)球隊(duì)得分的概率為，接球隊(duì)得分的概率為.甲接下來可以以16:14或17:15贏得比賽，故x的取值為2或4.若甲、乙比分為16:14，則x的取值為2，其贏球順序?yàn)椤凹准住?，對?yīng)發(fā)球順序?yàn)椤凹准住?，∴P(x＝2)＝＝.若甲、乙比分為17:15，則x的取值為4，其贏球順序?yàn)椤凹滓壹准住被颉耙壹准准住?，對?yīng)發(fā)球順序?yàn)椤凹准滓壹住焙汀凹滓壹准住?，∴P(x＝4)＝＋＝.變式練1．解析：(1)記“甲出線”為事件A，“乙出線”為事件B，“丙出線”為事件C，“甲、乙、丙至少有一名出線”為事件D，則P(D)＝1－P()＝1－＝.(2)由題意可得，ξ的所有可能取值為0,1,2,3，則P(ξ＝0)＝P()＝＝；P(ξ＝1)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝；P(ξ＝2)＝P(AB)＋P(AC)＋P(BC)＝＋＋＝；P(ξ＝3)＝P(ABC)＝＝.所以ξ的分布列為ξ0123P考點(diǎn)三例2 解析：(1)依題意，學(xué)校選擇“科技體驗(yàn)游”的概率為，選擇“自然風(fēng)光游”的概率為，若這3所學(xué)校選擇研學(xué)游類型為“科技體驗(yàn)游”和“自然風(fēng)光游”，則這兩種類型都有學(xué)校選擇的概率為P＝C()2()＋C()2()＝.(2)X的可能取值為0,1,2,3.則P(X＝0)＝C()3＝，P(X＝1)＝C()()2＝，P(X＝2)＝C()2()＝，P(X＝3)＝C()3＝，∴X的分布列為X0123P∴E(X)＝0＋1＋2＋3＝.另解：∵隨機(jī)變量X～B(3，)，∴E(X)＝np＝3＝.變式練2．解析：(1)記“該游客游覽i個(gè)景點(diǎn)”為事件Ai，i＝0,1，則P(A0)＝(1－)(1－)(1－)(1－)＝，P(A1)＝(1－)3＋(1－)C(1－)2＝.∴該游客至多游覽1個(gè)景點(diǎn)的概率P＝P(A0)＋P(A1)＝＋＝.(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3,4，P(X＝0)＝P(A0)＝，P(X＝1)＝P(A1)＝，P(X＝2)＝C(1－)2＋(1－)C()2(1－)＝，P(X＝3)＝C()2(1－)＋(1－)C()3＝，P(X＝4)＝()3＝，∴X的分布列為X01234P考點(diǎn)四1．解析：因?yàn)镻(－3ξ3)＝ 7，P(－6ξ6)＝ 5，所以P(3ξ6)＝( 5－ 7)＝ 9，故選B.答案：B2．解析：由隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(4,3)可得正態(tài)分布密度曲線的對稱軸為直線x＝4，又P(ξa－5)＝P(ξa＋1)，所以直線x＝a－5與x＝a＋1關(guān)于直線x＝4對稱，所以a－5＋a＋1＝8，即a＝.答案：B3．解析：∵X～N(1,1)，∴μ＝1，σ＝1，μ＋σ＝2，μ－σ＝0，∵P(μ－σX≤μ＋σ)≈ 7，∴P(0X≤2)≈ 7，則P(1X≤2)≈ 35，∴陰影部分的面積為1－ 35＝ 65，∴從正方形ABCD中隨機(jī)取10 000個(gè)點(diǎn)，則取自陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值是6 587.答案：D 9
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