20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)103二項(xiàng)式定理(解析版)-資料下載頁
2025-04-03 03:13本頁面
【正文】 5－k＝2，得k＝2，則由25－2(－a)2C＝80，解得a＝177。1.答案：177。113．解析：(x2－)n的展開式的通項(xiàng)Tr＋1＝C(x2)n－r(－)r＝(－1)rC(x2)n－rr，所以T5＝(－1)4C(x2)n－4()4＝34Cx2n－10，因?yàn)榈?項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，所以2n－10＝0，所以n＝5，令x＝1，得該展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為(1－3)5＝－32.答案：－3214．解析：因?yàn)檎归_式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n＝64，所以n＝6，即(3x＋)n＝(3x＋)＋1＝C(3x)6－r(x－)r＝36－rC，當(dāng)6－r＝0時(shí)，r＝4，所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值為36－4C＝915＝135.答案：13515．解析：由題意得，n的展開式的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝(－1)rC，當(dāng)n＝r，即2n＝3r時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)，此時(shí)r＝m－1，所以m，n應(yīng)滿足2n＝3(m－1)，故選A.答案：A16．解析：∵24的展開式的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝C()24－rr＝C，∴當(dāng)r＝0,6,12,18,24時(shí)，x的指數(shù)是整數(shù)，故x的指數(shù)是整數(shù)的有5項(xiàng)，故選D.答案：D17．解析：T6＝C(2x)5，T7＝C(2x)6，依題意有C25＝C26?n＝8.∴(1＋2x)8的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為T5＝C(2x)4＝1120x4，設(shè)第r＋1項(xiàng)系數(shù)最大，則有?5≤r≤6.∴r＝5或r＝6(∵r∈{0,1,2，…，8})，∴系數(shù)最大的項(xiàng)為T6＝1792x5，T7＝1792x6.答案：1120x4 1792x5和1792x6 4
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