20xx屆高中數學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)24二次函數與冪函數(解析版)-資料下載頁
2025-04-03 03:16本頁面
【正文】 所以f(x)＝(2)由(1)知g(x)＝x2－2x－2ax＋2，其圖象的對稱軸方程為x＝a＋1，當a1時，a＋12，g(x)＝x2－2x－2ax＋2在[1,2]上單調遞減，則g(x)在[1,2]上的最小值為g(2)＝2－4a.11．解析：因為二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的最小值為f(1)，所以函數的圖象開口向上，對稱軸為直線x＝1，因為|－1||－1|，所以f()f()f.答案：D12．解析：∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴當x＝2時，f(2)＝4，由f(x)＝－x2＋4x＝－5，解得x＝5或x＝－1，∴要使函數在[m,5]上的值域是[－5,4]，則－1≤m≤2.答案：C13．解析：如圖所示，若對任意x∈[－3，＋∞)，要使函數y＝f(x)的圖象在y＝|x|圖象的下方，則必有且在(0，＋∞)內直線y＝x與y＝－x2＋2x－2a相切或相離，所以x＝－x2＋2x－2a有兩個相等實根或無實根，即對于方程x2－x＋2a＝0，Δ＝(－1)2－42a≤0，解得a≥.由①②得9－6＋a－2≤3且a－2≤0，所以a≤2.綜上，≤a≤2.答案： 5
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