20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)61數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法(解析版)-資料下載頁(yè)
2025-04-03 03:21本頁(yè)面
【正文】 －1(n∈N*，n≥2)，a4＝65，∴2a3＋24－1＝65，得a3＝25，∴2a2＋23－1＝25，得a2＝9，∴2a1＋22－1＝9，得a1＝3.答案：313．解析：∵Sn＝2n，∴n≥2時(shí)，an＝2n－2n－1＝2n－1，又a1＝2，不滿(mǎn)足上式，∴an＝答案：14．解析：an＝＝1＋(n∈N*)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)n≤7或n≥8時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列．因?yàn)楫?dāng)n≤7時(shí)，an1，當(dāng)n≥8時(shí)，an1，所以a8為最大項(xiàng)，可知m＝8.答案：815．解析：由題意，知1－an≠0，所以an＋1＝1＋.又a1＝2，所以a2＝1＋＝－3，a3＝1＋＝－，a4＝1＋＝，a5＝1＋＝2＝a1，….由此可得數(shù)列{an}是周期為4的數(shù)列．又a1a2a3a4＝1，所以數(shù)列{an}的前2019項(xiàng)的乘積為(a1a2a3a4)504a1a2a3＝2(－3)＝.答案：D16．解析：∵數(shù)列{an}是遞增數(shù)列且an＝∴解得2a3，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,3)，故選D.答案：D17．解析：由題意知，Sn＝2an＋2t－1①，當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝2a1＋2t－1，得a1＝1－2t；當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＝2an－1＋2t－1②，①－②并化簡(jiǎn)，得an＝2an－1，故數(shù)列{an}是以a1＝1－2t為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則an＝(1－2t)2n－1，所以an－an－1＝(1－2t)2n－1－(1－2t)2n－2＝(3－6t)2n－3，因?yàn)閿?shù)列{an}為“差半遞增”數(shù)列，所以3－6t＞0，解得t＜.答案： 5
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