20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)63等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和(解析版)-資料下載頁
2025-04-03 02:48本頁面
【正文】 1＝－1＝－1＝，所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以－1＝n－1，即an＝.所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝.(2)由(1)知－1＝n－1，即＝n－1＋1.所以數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn＝＋n＝＋n.11．解析：令m＝1，則由am＋n＝aman，得an＋1＝a1an，即＝a1＝2，所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，所以an＝2n，所以ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝ak(a1＋a2＋…＋a10)＝2k＝2k＋1(210－1)＝215－25＝25(210－1)，解得k＝4，故選C.答案：C12．解析：∵Sn＝pan＋1＋m，∴Sn－1＝pan＋m(n≥2)，∴an＝Sn－Sn－1＝pan＋1－pan(n≥2)，∴pan＋1＝(p＋1)an(n≥2)，∴＝(n≥2)，又n＝1時(shí)，a1＝S1＝pa2＋m＝4，∴a2＝，＝.∵{an}為等比數(shù)列，∴＝＝，∵p＞0，∴p＝－，∴m＝－4p，p－＝p＋≥2＝1，當(dāng)且僅當(dāng)p＝，p＝時(shí)取等號，此時(shí)等比數(shù)列的公比＝3，∴an＝43n－1.答案：A13．解析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，因?yàn)閿?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以q＞0，由－a4，a3，a5成等差數(shù)列，得2a3＝a5－a4，則q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，所以Sn＝＝＝2an－a1，即Sn＝2an－3.答案：Sn＝2an－3 5
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