20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)31變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算(解析版)-資料下載頁
2025-04-03 02:48本頁面
【正文】 －2＝(3x－8x0＋5)(x0－2)，整理得(x0－2)2(x0－1)＝0，解得x0＝2或1，所以經(jīng)過A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程為x－y－4＝0或y＋2＝0.11．解析：因為曲線C在點P處的切線與直線y＝8x－11平行，＝x3－x2＋1求導得y′＝3x2－2x，令y′|x＝x0＝3x－2x0＝8，解得x0＝2或x0＝－.當x0＝2時，y0＝23－22＋1＝5，此時切線的方程為y－5＝8(x－2)，即y＝8x－11，與直線y＝8x－11重合，故x0＝2不符合題意．經(jīng)驗證可知x0＝－符合題意，故選B.答案：B12．解析：設x0，則－x0，所以f(－x)＝ex－ex2，因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)＝－f(－x)＝－ex＋ex2，所以f′(x)＝－ex＋2ex，所以f′(1)＝e，f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝e(x－1)，即y＝ex－e.答案：C13．解析：由題圖可知曲線y＝f(x)在x＝3處的切線斜率等于－，即f′(3)＝－.又g(x)＝xf(x)，所以g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，g′(3)＝f(3)＋3f′(3)，由題圖可知f(3)＝1，所以g(3)＝3f(3)＝3，g′(3)＝1＋3＝0，則曲線g(x)在x＝3處的切線方程為y－3＝0.答案：y－3＝0 5
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