20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)29函數(shù)模型及其應(yīng)用(解析版)-資料下載頁
2025-04-03 01:47本頁面
【正文】 ，P(x)取最大值，最大值為10萬元．10．解析：(1)如圖，設(shè)矩形中與舊墻垂直的邊長為am，則y＝45x＋180(x－2)＋1802a＝225x＋360a－360.由已知得xa＝360，得a＝.∴y＝225x＋－360(x2)．(2)∵x2，∴225x＋≥2＝10800.∴y＝225x＋－360≥10440.當(dāng)且僅當(dāng)225x＝時(shí)，等號(hào)成立．即當(dāng)x＝24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是10440元．11．解析：由題意得，當(dāng)10x≤1000時(shí)，符合公司要求的函數(shù)模型應(yīng)滿足：①為增函數(shù)；②y≤5；③y≤25%x.選項(xiàng)D明顯不滿足條件①，所以D不符合題意；選項(xiàng)A、B、C均滿足條件①，但當(dāng)x20時(shí)，A選項(xiàng)不滿足條件②，所以A不符合題意；當(dāng)x＝1000時(shí)，有y＝≈5，不符合條件②，所以B不符合題意；而對于選項(xiàng)C，當(dāng)10x≤1000時(shí)，有ymax＝log71000＋1＝3log710＋1＝＋1≈5，且log7x＋1≤25%x恒成立，所以滿足條件②③，故選項(xiàng)C符合題意，故選C.答案：C12．解析：將信噪比從1000提升至2000，C大約增加了＝≈≈10%，故選A.答案：A13．解析：由題圖可知甲企業(yè)的污水排放量在t1時(shí)刻高于乙企業(yè)，而在t2時(shí)刻甲、乙兩企業(yè)的污水排放量相同，故在[t1，t2]這段時(shí)間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)，故①正確；由題圖知在t2時(shí)刻，甲企業(yè)對應(yīng)的關(guān)系圖象斜率的絕對值大于乙企業(yè)的，故②正確；在t3時(shí)刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量都低于污水達(dá)標(biāo)排放量，故都已達(dá)標(biāo)，③正確；甲企業(yè)在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]這三段時(shí)間中，在[0，t1]的污水治理能力明顯低于[t1，t2]時(shí)的，故④錯(cuò)誤．答案：①②③ 6
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