20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：選修4-52-不等式的證明-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 考點(diǎn)二 反證法證明不等式[互動(dòng)講練型][例2] 若x，y都是正實(shí)數(shù)，且x＋y＞2，求證：＜2和＜2中至少有一個(gè)成立．悟技法利用反證法證明問題的一般步驟 (1)否定原結(jié)論；(2)從假設(shè)出發(fā)，導(dǎo)出矛盾；(3)證明原命題正確.[變式練]——(著眼于舉一反三)2．已知a＋b＋c＞0，ab＋bc＋ca＞0，abc＞0，求證：a，b，c＞0.考點(diǎn)三 放縮法證明不等式[互動(dòng)講練型][例3] 若a，b∈R，求證：≤＋.悟技法 在不等式的證明中，“放”和“縮”是常用的推證技巧，常見的放縮變換有：(1)變換分式的分子和分母，如＜，＞，＜，＞.上面不等式中k∈N*，k＞1.(2)利用函數(shù)的單調(diào)性．(3)真分?jǐn)?shù)性質(zhì)“若0＜a＜b，m＞0，則＜”．注意：在用放縮法證明不等式時(shí)
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