20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)95橢圓(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，∴|PF2|＝6，∴|PF1|＝2a－|PF2|＝10－6＝.答案：A2．解析：若a2＝9，b2＝4＋k，則c＝，由＝，得＝，得k＝－；若a2＝4＋k，b2＝9，則c2＝k－5，由＝，得＝，得k＝，選C.答案：C3．解析：由橢圓的定義，得|AF1|＋|AF2|＝|BF1|＋|BF2|＝2a，所以△F2AB的周長(zhǎng)為|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a＝4，所以a＝，所以橢圓E：＋＝1.不妨令點(diǎn)C是F1A的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，因?yàn)镕1(－c,0)，所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為c，所以＋＝1，得A，所以C，得＋＝1，即＋＝1，化簡(jiǎn)得b2＝20－＝5－c2，所以20－16c2＝5－c2，得c2＝1，所以b2＝4，所以橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1.答案：A4．解析：如圖，不妨設(shè)點(diǎn)B在y軸的正半軸上，根據(jù)橢圓的定義，得|BF1|＋|BF2|＝2a，|AF1|＋|AF2|＝2a，由題意知|AB|＝|AF2|，|BF1|＝|BF2|＝a，所以|AF1|＝，|AF2|＝.所以＝.故選A.答案：A5．解析：如圖，設(shè)P(x1，y1)，B(x2，y2)，依題意有A(－x1，－y1)，Q(x1，－y1)，D，①－②得＝－，所以＝－，所以kPB＝－.因?yàn)閗AD＝kAB，所以＝，所以kPA＝＝.因?yàn)镻A⊥PB，所以kPAkPB＝－1，所以－＝－1，因?yàn)閍2＝b2＋c2，所以3a2＝4c2，所以e2＝＝，又e＝∈(0,1)，所以e＝，故選C.答案：C6．解析：因?yàn)閨QF1|＝|QF2|，|QF1|＋|QF2|＝20，所以|QF1|＝8，|QF2|＝|F1F2|2＝4(100－48)＝208，所以|QF1|2＋|QF2|2＝|F1F2|2，所以△QF1
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