20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)95橢圓(解析版)-在線瀏覽
2025-04-03 03:34本頁面
【正文】 橢圓C：＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限．若△MF1F2為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為________．8．[2021湖北武漢調(diào)研]已知橢圓C：＋＝1(ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為，直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.(1)求橢圓C的方程；(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值．[能力挑戰(zhàn)]11．[2021惠州市高三調(diào)研考試]已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的短軸長為2，上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且△F1AB的面積為，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則＋的取值范圍為( )A．[1,2] B．[，]C．[，4] D．[1,4]13．[2021所以kPB＝－kPB＝－1，所以－＝－1，因?yàn)閍2＝b2＋c2，所以3a2＝4c2，所以e2＝＝，又e＝∈(0,1)，所以e＝，故選C.答案：C6．解析：因?yàn)閨QF1|＝|QF2|，|QF1|＋|QF2|＝20，所以|QF1|＝8，|QF2|＝|F1F2|2＝4(100－48)＝208，所以|QF1|2＋|QF2|2＝|F1F2|2，所以△QF1F2是直角三角形，所以S△QF1F2＝|QF1||QF2|＝812＝48.答案：487．解析：不妨令F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，根據(jù)題意可知c＝＝△MF1F2為等腰三角形，所以易知|F1M|＝2c＝8，設(shè)M(x，y)，則得所以M的坐標(biāo)為(3，)．答案：(3，)8．解析：因?yàn)橹本€x－y＋＝0過橢圓＋＝1的左焦點(diǎn)F，所以F(－，0)，則右焦點(diǎn)F′(，0)，即c＝，直線x－y＋＝0與y軸交于點(diǎn)C(0,1)，由＝2，知C為AF的中點(diǎn)，故A(，2)，因?yàn)辄c(diǎn)A在橢圓上，所以
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