20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)87立體幾何中的向量方法(解析版)-在線瀏覽
2025-04-03 02:48本頁面
【正文】 階段性訓(xùn)練題]如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90176。安徽合肥調(diào)研]如圖，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE＝60176?！螦BC＝90176。課時作業(yè)46 立體幾何中的向量方法[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1.[2021廣州市高三年級階段訓(xùn)練題]如圖，三棱錐P－ABC中，PA＝PC，AB＝BC，∠APC＝120176。AC＝PB.(1)求證：AC⊥PB；(2)求直線AC與平面PAB所成角的正弦值．2．[2021G為BE的中點．(1)求證：平面ACG⊥平面BCE；(2)若AB＝BC，求二面角B－CA－G的余弦值．3．[2021BC＝AC＝4，D，E分別是AC，AB的中點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C＝A1D，如圖2.(1)求證：平面A1CD⊥平面A1BC；(2)求直線A1C與平面A1BE所成角的正弦值．4．[2020保定市高三第一次模擬考試]如圖，四邊形ABCD為矩形，△ABE和△BCF均為等腰直角三角形，且∠BAE＝∠BCF＝∠DAE＝90176。江蘇卷，22]在三棱錐A－BCD中，已知CB＝CD＝，BD＝2，O為BD的中點，AO⊥平面BCD，AO＝2，E為AC的中點．(1)求直線AB與DE所成角的余弦值；(2)若點F在BC上，滿足BF＝BC，設(shè)二面角F－DE－C的大小為θ，求sinθ的值．[能力挑戰(zhàn)]7．[2020所以BO＝AO＝AC＝1.因為PA＝PC，∠APC＝120176。.在Rt△POA中，PO＝＝.因為BO2＋PO2＝＝PB2，所以PO⊥BO.因為PO⊥AC，AC∩BO＝O，AC?平面ABC，BO?平面ABC，所以PO⊥平面ABC，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OB為x軸，OC為y軸，OP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz.則A(0，－1,0)，B(1,0,0)，C(0,1,0)，P，＝(1,1,0)，＝，＝(0,2,0)．設(shè)平面PAB的法向量為n＝(x，y，z)
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