20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習課時作業(yè)24二次函數(shù)與冪函數(shù)(解析版)-在線瀏覽
2025-04-03 03:16本頁面
【正文】 6．解析：設f(x)＝xα，又圖象過(4,2)，所以2＝4α，α＝.所以f(x)＝，f＝＝.答案：f(x)＝ 7．解析：依題意可設f(x)＝a(x－2)2－1，因為圖象過點(0,1)，所以4a－1＝1，所以a＝.所以f(x)＝(x－2)2－1.答案：f(x)＝(x－2)2－18．解析：當m＝0時，f(x)＝－10，符合題意．當m≠0時，f(x)為二次函數(shù)，則由f(x)0恒成立得即解得－4m0.故實數(shù)m的取值范圍是(－4,0]．答案：(－4,0]9．解析：(1)∵冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，∴＝2(m2＋m)－1，即2＝2(m2＋m)－1.∴m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－∵m∈N*，∴m＝1.(2)由(1)知f(x)＝x，則函數(shù)的定義域為[0，＋∞)，并且在定義域上為增函數(shù)．由f(2－a)f(a－1)，得解得1≤a.∴a的取值范圍為.10．解析：(1)f(x)在y軸右側的圖象如圖所示．若x0，則－x0，又函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f(x)＝x2＋2x，所以f(x)＝f(－x)＝(－x)2＋2(－x)＝x2－2x(x0)，所以f(x
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