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正文內(nèi)容

20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案:選修4-51-絕對值不等式-【含解析】(編輯修改稿)

2025-04-03 03:16 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 悟技法解絕對值不等式的基本方法(1)利用絕對值的定義,通過分類討論轉化為解不含絕對值符號的普通不等式.(2)當不等式兩端均為正號時,可通過兩邊平方的方法,轉化為解不含絕對值符號的普通不等式.(3)利用絕對值的幾何意義,數(shù)形結合求解.考點三 與絕對值不等式有關的參數(shù)范圍問題[互動講練型][例2] [2020全國卷Ⅱ]已知函數(shù)f(x)=|x-a2|+|x-2a+1|.(1)當a=2時,求不等式f(x)≥4的解集;(2)若f(x)≥4,求a的取值范圍.悟技法,根據(jù)絕對值的定義,分類討論去掉絕對值符號,轉化為分段函數(shù),然后利用數(shù)形結合解決,是常用的思想方法.2.f(x)<a恒成立?f(x)max<a;f(x)>a恒成立?f(x)min>a.[變式練]——(著眼于舉一反三)2.[2021惠州市高三調(diào)研考試]已知f(x)=|x+1|+|ax-a+1|.(1)當a=1時,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若x≥1時,不等式f(x)≥x+2恒成立,求a的取值范圍.選修4-5 不等式選講第一節(jié) 絕對值不等式【知識重溫】①|(zhì)a+b|≤|a|+|b|?、赼b≤0③{x|-a<x<a}?、? ⑤?⑥{x|x>
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