20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：103-二項式定理-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 [變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2021福州市高三質(zhì)量檢測]若x5＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a5(x－2)5，則a0＝( )A．－32 B．－2 C．1 D．322．[2021浙江七彩聯(lián)盟聯(lián)考]若n的展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為32，則該展開式的常數(shù)項為( )A．10 B．－10 C．5 D．－5 考點三 二項展開式中的系數(shù)最值問題[互動講練型][例2] (y－)6的展開式中二項式系數(shù)最大的項為第________項，系數(shù)最大的項為________．悟技法求解二項式系數(shù)或展開式系數(shù)的最值問題的一般步驟第一步，求系數(shù)的最大值問題，要先弄清所求問題是“展開式中項的系數(shù)最大”“二項式系數(shù)最大”以及“最大項”三者中的哪一個；第二步，若是求二項式系數(shù)最大值，則依據(jù)(a＋b)n中n的奇偶及二項式系數(shù)的性質(zhì)求解．若是求展開式中項的系數(shù)的最大值，由于展開式中項的系數(shù)是離散型變量，設展開式各項的系數(shù)分別為A1，A2，…An＋1，且第k項系數(shù)最大，因此在系數(shù)均為正值的前提下，求展開式中項的系數(shù)的最大值只需解不等式組即得結(jié)果.[變式練]——(著眼于舉一反三)3．[2020遼寧營口模擬](1＋x)2n(n∈N*)的展開式中，系數(shù)最大的項是( )A．第＋1項 B．第n項C．第n＋1項 D．第n項與第n＋1項 考點四 證明整除或求余數(shù)問題[例3] 設a∈Z，且0≤a13，若512 016＋a能被13整除，則a＝( )A．0 B．1 C．11 D．12悟技法 利用二項式定理解決整除問題時，基本思路是：要證明一個式子能被另一個式子整除，只要證明這個式子按二項式定理展開后的各項均能被另一個式子整除即可．因此，一般將被除式化為含有相關(guān)除式的二項式，然后再展開，此時常用“配湊法”、“消去法”結(jié)合有關(guān)整除知識來處理. [變式練]——(著眼于舉一反三)4．今天是星期一，過了22 019天后是星期幾？第三節(jié) 二項式定理【知識重溫】①Can＋Can－1b＋Can－2b2＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N*)?、诙検较禂?shù)?、弁棥、躵＋1?、軨an－rbr ⑥n?、呓祪纭、嗌齼纭、酑?、釩 ?“等距離” ?k＜ ?k＞ ?Cn ?Cn ?Cn?C＋C＋C
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