絕對值不等式及柯西不等式(選修4-5)(編輯修改稿)
2025-09-01 15:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圍是________．答案：解析：|x2－ax－a2|＝|－x2＋ax＋a2|≤|－x2＋ax|＋|a2|＝|－x2＋ax|＋a2，當(dāng)且僅當(dāng)－x2＋ax與a2同號時(shí)取等號．故當(dāng)－x2＋ax≥0時(shí)，有|x2－ax－a2|＝|－x2＋ax|＋a2＝－x2＋ax＋a2＝－2＋a2，當(dāng)x＝時(shí)，|a|≤1，|x|≤1，所以當(dāng)a＝1，x＝或a＝－1，x＝－時(shí)，|x2－ax－a2|有最大值，且|x2－ax－a2|max＝，故m的取值范圍是.9．(2013山東)在區(qū)間[－3,3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率為________．答案：解析：當(dāng)x≤－1時(shí)，不等式|x＋1|－|x－2|≥1，即－(x＋1)＋(x－2)＝－3≥1，此時(shí)無解；當(dāng)－1＜x≤2時(shí)，不等式|x＋1|－|x－2|≥1，即x＋1＋x－2≥1，解得1≤x≤2；當(dāng)x＞2時(shí)，不等式|x＋1|－|x－2|≥1，即x＋1－x＋2＝3≥1，解得x＞[－3,3]上不等式|x＋1|－|x－2|≥1的解集為1≤x≤3，故所求的概率為＝.10．(2015石家莊模擬)已知函數(shù)f
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