含絕對(duì)值的不等式解法一元二次不等式解法(編輯修改稿)
2025-07-16 08:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解： 設(shè)y=x2+(2a)x2a，其表示的拋物線開(kāi)口向上，Δ=(2a)24(2a)=(2+a)2≥0,拋物線與x軸相交或相切，方程x2+(2a)x2a=0的兩個(gè)根是2或a。下面只需確定兩個(gè)根的大小關(guān)系，就可以寫(xiě)出不等式的解集。 ∵x2+(2a)x2a0 (x+2)(xa)0 ∴當(dāng)a2時(shí)， 原不等式解集是{x|2xa}。 當(dāng)a2時(shí)， 原不等式解集是{x|ax2}。當(dāng)a=2時(shí)，Δ=0， 原不等式解集為。 練習(xí)：選擇題不等式|x4|+10的解集是( )A. {x|x5,或x3} B. {x|3x4} C. R D. 198。下列一元二次不等式中, 解集為198。的是( )A. (x3)(1x)0 B. x22x+30 C.(x+4)(x1)0 x23x20不等式|x5|15的解集是( )A. {x|10x20} B.{x|x20} B. C.{x|x10或x20} D. {x|x10}若不等式a x2+8ax+210的解集是{x|7x1}那么a的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4不等式1≤|x3|
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