322含參數(shù)的一元二次不等式的解法(編輯修改稿)
2024-12-27 05:49 本頁面
【文章內容簡介】 { x | x ＞ 2} ； ( 2 ) 當 a ≠ 0 時，原不等式化為： a????x －2a( x － 2 ) ＜ 0 ， ① 當 a ＜ 0 時，原不等式等價于 ????x －2a( x － 2 ) ＞ 0 ，此時原不等式的解集為 ??????????x?? x ＜2a或 x ＞ 2 ； ② 當 0 ＜ a ＜ 1 時， 2 ＜2a，此時原不等式的解集為 ??????????x?? 2 ＜ x ＜2a； ③ 當 a ＞ 1 時，2a＜ 2 ，此時原不等式的解集為 ??????????x?? 2a＜ x ＜ 2 ； ④ 當 a ＝ 1 時，原不等式的解集為 ? . 跟蹤訓練 2．解關于 x的不等式 ax2－ (a＋ 1)x＋ 1＞ 0. 解析： 當 a ＝ 0 時，原不等式可化為－ x ＋ 1 ＞ 0 ，即 x ＜ 1 ， 當 a ＜ 0 時，原不等式可化為 ( ax － 1 )( x － 1 ) ＞ 0 ， 即????x －1a( x － 1 ) ＜ 0. ∴1a＜ x ＜ 1 ； 當 a ＞ 0 時，原不等式可化為????x －1a( x － 1 ) ＞ 0 ， 其解的情況應由1a與 1 的大小關系決定，故 ① 當1a＞ 1 ，即 0 ＜ a ＜ 1 時，有 x ＞1a或 x ＜ 1 ； ② 當1a＜ 1 ，即 a ＞ 1 時，有 x ＞ 1 或 x ＜1a； ③ 當1a＝ 1 ，即 a ＝ 1 時，有 x ≠
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