2示范教案(321一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法)范文大全(編輯修改稿)
2024-10-20 16:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法從容說課，第一個學(xué)時先由師生共同分析日常生活中的實(shí)際問題來引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念、求解一元二次不等式的步驟、，在這些例題中設(shè)置思考項(xiàng)，讓學(xué)生探究，層層鋪設(shè)，以便讓學(xué)生深刻理解一元二次不等式的概念，再回歸到先前的具體事例，總結(jié)一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關(guān)系和一元二次不等式解法的步驟，由學(xué)生用表格將一元二次不等式解法與二次函數(shù)的數(shù)形關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系用圖表形式表示出來；然后用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來，根據(jù)這些圖表，得出一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關(guān)系兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，探究一元二次不等式的概念，揭示一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關(guān)系本質(zhì)，引出一元二次不等式解法的步驟和過程，并及時加以鞏固，同時讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn) .，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想. 教學(xué)難點(diǎn) 理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系. 教具準(zhǔn)備 多媒體及課件，幻燈片三張三維目標(biāo)一、知識與技能。、一元二次方程的聯(lián)系。 ，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖.二、過程與方法，按照思考、交流、實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、得出結(jié)論的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。 ，作好探究性實(shí)驗(yàn)。 ，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.三、情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，樹立辯證的世界觀.教學(xué)過程導(dǎo)入新課師 上網(wǎng)獲取信息已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾M成部分，因特網(wǎng)服務(wù)公司（Internet Service Provider）的任務(wù)就是負(fù)責(zé)將用戶的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，同時收取一定的費(fèi)用.某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇，；，.（若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時，按17小時計(jì)算） 一般來說，一次上網(wǎng)時間不會超過17小時，所以，不妨一次上網(wǎng)時間總小于17小時，那么，一次上網(wǎng)在多長時間以內(nèi)能夠保證選擇公司A比選擇公司B所需費(fèi)用少？中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司 或假設(shè)一次上網(wǎng)x小時，那么B公司收取的費(fèi)用為多少？怎樣得來？ 生 結(jié)果是x(35x)20x(x1)x(35x)+()=.220x(35x)20元，因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，，項(xiàng)數(shù)為x的和，即師 如果能夠保證選擇A公司比選擇B公司所需費(fèi)用少，則如何列式？ 生 由題設(shè)條件應(yīng)列式為推進(jìn)新課師 因此這個問題實(shí)際就是解不等式：x5x＜，它的解法是我們下面要學(xué)習(xí)討論的重點(diǎn).什么叫做一元二次不等式？含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a≠0）.例如2x23x2＞0，3x26x＜2，2x2+3＜0等都是一元二次不等式.那么如何求解呢？師 在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程和一元一次不等式的解法，以及一次函數(shù)的有關(guān)知識，那么一元一次方程、一元一次不等式以及一次函數(shù)三者之間有什么關(guān)系呢？ 思考：對一次函數(shù)y=2x7，當(dāng)x為何值時，y=0？當(dāng)x為何值時，y＜0？當(dāng)x為何值時，y＞0？ 它的對應(yīng)值表與圖象如下：2＞(0＜x＜17)，整理化簡得不等式x5x＜0.2x 2 3 y321 由對應(yīng)值表與圖象（如上圖）可知： 當(dāng)x=，y=0，即2x7=0； 當(dāng)x＜，y＜0，即2x7＜0； 當(dāng)x＞，y＞0，即2x7＞0. 0 1 2 5 3 師 一般地，設(shè)直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)是(x0，0),則有如下結(jié)果：（1）一元一次方程ax+b=0的解是x0；（2）①當(dāng)a＞0時，一元一次不等式ax+b＞0的解集是{x|x＞x0}；一元一次不等式ax+b＜0的解集是{x|x＜x0}.②當(dāng)a＜0時，一元一次不等式ax+b＞0的解集是{x|x＜x0}；一元一次不等式ax+b＜0的解集是{x|x＞x0}.師 在解決上述問題的基礎(chǔ)上分析，一次函數(shù)、一元一次方程、？ 生 函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的根，不等式的解集為函數(shù)圖象落在x軸上方(下方) 或a＜0一次函數(shù) y=ax+b(a≠0) 的圖象一元一次方程ax+b=0的解集 一元一次不等式ax+b＞0的解集 一元一次不等式ax+b＜0的解集a＞0{x|x={x|x＞{x|x＜bababa{x|x={x|x＜{x|x＞bababa} } }} } } 師 在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程、（集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖象上）我們可以快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢？在初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，我們曾解決過這樣的問題：對二次函數(shù)y=x25x，當(dāng)x為何值時，y=0？當(dāng)x為何值時，y＜0？當(dāng)x為何值時，y＞0？當(dāng)時我們又是怎樣解決的呢？ 生 當(dāng)時我們是通過作出函數(shù)的圖象，找出圖象與x軸的交點(diǎn)，通過觀察來解決的. 二次函數(shù)y=x25x的對應(yīng)值表與圖象如下： x y1 60 04664
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