含參數(shù)一元二次不等式練習試題st(編輯修改稿)
2025-04-20 23:42 本頁面
【文章內容簡介】 )，且函數(shù)f(x)在(－2，－1)上恰有一個零點，則不等式f(x)＞1的解集為( )A．(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0) D．(0,1)解析：選C ∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0，∴函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有兩個不同的零點，又f(x)在(－2，－1)上有一個零點，則f(－2)f(－1)＜0，∴(6a＋5)(2a＋3)＜0，解得－＜a＜－.又a∈Z，∴a＝－1.不等式f(x)＞1，即－x2－x＞0，解得－1＜x＜0.5．對于實數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜0成立的x的取值范圍是( )A. B．[2,8]C．[2,8) D．[2,7]解析：選C 由4[x]2－36[x]＋45＜0，得＜[x]＜，又[x]表示不大于x的最大整數(shù)，所以2≤x＜8.6．(2012溫州高三適應性測試)若圓x2＋y2－4x＋2my＋m＋6＝0與y軸的兩交點A，B位于原點的同側，則實數(shù)m的取值范圍是( )A．m＞－6 B．m＞3或－6＜m＜－2C．m＞2或－6＜m＜－1 D．m＞3或m＜－1解析：選B 依題意，令x＝0得關于y的方程y2＋2my＋m＋6＝0有兩個不相等且同號(均不等于零)的實根，于是有 由此解得m＞3或－6＜m＜－2.二、填空題7．若不等式＞1的解集為{x|1＜x＜3}，則實數(shù)k＝________.解析：＞1，得1－＜0，即＜0，(x－k)(x－3)＜0，由題意得k＝1.答案：18．(2012天津高考)已知集合A＝{x∈R||x＋2|3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝__________，n＝________.解析：因為|x＋2|3，即－5x1，所以A＝(－5,1)，又A∩B≠?，所以m1，B＝(m,2)，由A∩B＝(－1，n)得m＝－1，n＝1.答案：－1 19．不等式x2－2x＋3 ≤a2－2a－1在R上的解集是?，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析：原不等式即x2－2x－a2＋2a＋4≤0，在R上解集為?，∴Δ＝4－4(－a2＋2a＋4)＜0，即a2－2a－3＜0，解得－1＜a＜3.答案：(－1,3)10．(2012九江模擬)若關于x的不等式x2－ax－a0的解集為(－∞，＋∞)，則實數(shù)a的取值范圍是________；若關于x的不等式x2－ax－
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