【文章內容簡介】 中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。 講述 新課 例 3x2x+6，并把它的解集表示在數軸上。 提出問題： 你能利用不等式的基本性質解決嗎？試一試。 在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？ 在解一元一次不等式的步驟中，應注意什么？ 例 22x ≥ 3x7 ，并把它的解集表示在數軸上。 解：去分母，得 3(x2) ≥ 2(7x) 去括號，得 3x6≥ 142x 移項、合并同類項，得 5x≥ 20 兩邊都除以 5，得 x≥ 4 這個不等式的解集在數軸上表示如下 練習提高 1． 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數軸上； （ 1） 5x＜ 200 (2) 21??x ＜ 3 (3) x4≥ 2(x+2) (4) 21?x ＜ 354?x 4（ 4x+1）≤ 24的正整數解。 課堂小結 （ 1） 通過本節(jié)課的學習，你學到了那些知識？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。） （ 2） 你學會了哪些數學方法？（類比的數學方法。） （ 3） 你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應該注意些什么問題？（如果乘數或除數是負數，不等號的方向要改 變。） 0 1 1 2 2 3 4 5 6 作業(yè) 習題 4．一元一次 不等式（二） 教學目標： （ 1）知識與技能目標： ①進一步熟練掌握解一元一次不等式的解法； ②利用一元一次不等式解決簡單的實際問題。 （ 2）過程與方法目標： 通過分析實際問題中的不等關系，建立不等式模型，通過對不等式的求解對實際問題的解決，訓練學生的分析和建立數學模型的能力。 （ 3）情感與態(tài)度目標： 通過利用一元一次不等式解決實際問題，使學生認識數學與人類生活的密切聯(lián)系，以激發(fā)學生學習數學的興趣與信心。 教學重點： 一元一次不等式的應用。 教學難點： 將實際問題 抽象成數學問題的思維過程。 教學過程 創(chuàng)設情境，引入新課 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數軸上。 （ 1） 132 ??xx （ 2） 2 235 ??? xx 講述 新課 利用一元一次不等式解決簡單的實際問題 某種商品進價為 200 元，標價 300 元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤不能少于 5﹪ .請你幫助售貨員計算一下，此種商品可以按幾折銷售？ 先獨立思考，再小組交流解決方法。 例題解析，方法歸納 活動內容 1： ［例 3］一次環(huán) 保知識競賽共有 25 道題，規(guī)定答對一道題得 4分，答錯或不答一道題扣 1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（ 85 分或 85 分以上），小明至少答對了幾道題？ 解：設小 明 答對了 x 道題，則得 4x分，另有（ 25x）道要扣分，而小明評為優(yōu)秀，即小明的得分應大于或等于 85 分，則 4x(25x) ≥ 85 解得： x≥ 22 所以，小明至少答對了 22 道題，他可能答對 22， 23， 24或 25 道題。 解一元一次不等式應用題的步驟： （ 1）審題，找不等關系； （ 2）設未知數； （ 3）列不等關系； （ 4）解不等式； （ 5） 根據實際情況，寫出全部答案 練習提高 1. 某種商品進價為 400 元，出售時標價 500 元，商場準備打折銷售，但要保持利潤不低于 10﹪ .則至多可打幾折？ 26 元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸 2 元錢，一盒方便面3元錢，他買了 5 盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？ 課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？ （ 1）解一元一次不等式的一般步驟及注意事項； （ 2） 利用一元一次不等式可以解決一些實際問題。 作業(yè) 習題 5．一元一次 不等式 與一次函數（一） 教學目標： 理解一次函數圖象與一元一次不等式的關系。 能夠用圖像法解一元一次不等式。 理解兩種方法的關系，會選擇適當的方法解一元一次不等式 教學重點： 理解一次函數圖象與一元一次不等式的關系， 能夠用圖像法解一元一次不等式。 教學難點： 理解兩種方法的關系，會選擇適當的方法解一元一次不等式 。 教學過程 創(chuàng)設情境，引入新課 上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據不等式的基本性質，學習了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學習一元一次不等式其它解法。 講述 新課 首先，我們來利用一 次函數的圖象求出相應的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。 作出函數 y=2x－ 5 的圖象，觀察圖象回答下列問題。 （ 1） x 取哪些值時， 2x－ 5=0? （ 3） x 取哪些值時， 2x－ 5＞ 0? （ 2） x 取哪些值時， 2x－ 5＜ 0? （ 4） x 取哪些值時， 2x－ 5＞ 3? （ 1）當 y=0 時， 2x－ 5=0。 ∴ x=25, ∴當 x=25時， 2x－ 5=0。 （ 2）要找 2x－ 5＞ 0 的 x 的值，也就是函數值 y 大于 0 時所對應的 x 的值，從圖象上可知， y＞ 0 時，圖象在 x 軸上方，圖象上任一點所對應的 x 值都滿足條件，當 y=0 時，則有 2x－ 5=0，解得 x= 25 .當 x＞ 25 時，由 y=2x－ 5 可知 y＞ 0。因此當 x＞ 25 時， 2x－ 5＞ 0； （ 3）同理可知，當 x＜ 25 時，有 2x－ 5＜ 0； （ 4）要使 2x－ 5＞ 3，也就是 y=2x－ 5 中的 y 大于 3，那么過縱坐標為 3 的點作一條直線平行于 x 軸，這條直線與 y=2x－ 5 相交于一點 B（ 4， 3），則當 x＞ 4 時，有 2x－ 5＞ 3。 想一想 如果 y=－ 2x－ 5，那么當 x 取何值時， y＞ 0? 首先要畫出函數 y=－ 2x－ 5 的圖象，如圖： 從圖象上可知，圖象在 x 軸上方時，圖象上每一點所對應的 y 的值都大于 0，而每一個的值所對應的 x 的值都在 A 點的左側，即為小于－ 的數，由－ 2x－ 5=0，得 x=－ ，所以當 x 取小于－ 的值時， y＞ 0。 也可：因為 y=－ 2x－ 5， y＞ 0 也就是－ 2x－ 5＞ 0，解不等式即得： x＜－ 達測深化 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑 9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑 4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題： （ 1）何時哥哥分追上弟弟？ （ 2）何時弟弟跑在哥哥前面？ （ 3）何時哥哥跑在弟弟前面？ （ 4）誰先跑過 20 m？誰先跑過 100 m？ ［解］設兄弟倆賽跑的時間為 x 秒 .哥哥跑過的路程為 y1，弟弟跑過的路程為 y2，根據題意，得 y1=4x y2=3x+9 函數圖象如圖： 從圖象上來看： （ 1） 9s 時哥哥追上弟弟 （ 2）當 0＜ x＜ 9 時，弟弟跑在哥哥前面； （ 3）當 x＞ 9 時，哥哥跑在弟弟前面； （ 4）弟弟先跑過 20m，哥哥先跑過 100m。 從圖象上直接可以觀察出（ 1）、（ 2）小題，在回答第（ 3）題時，過 y 軸上 20 這一點作x 軸的平行線，它與 y1=4x,y2=3x+9 分別有兩個交點，每一交點都對應一個 x 值，哪個 x的值小，說明用的時間就短 .同理可知誰先跑過 100 m. 運用鞏固、練習提高 1. 已知 y1=－ x+3， y2=3x－ 4,當 x 取何值時， y1＞ y2？你是怎樣做的？與同伴交流 . 解：如圖所示： 當 x 取小于 47 的值時，