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中考數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附答案解析-文庫(kù)吧資料

2025-01-20 12:20本頁(yè)面
  

【正文】 的個(gè)數(shù). 18.如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線.(1)求證:△ADE≌△CBF;(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是什么四邊形?證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);菱形的判定.【專題】證明題.【分析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,即可得AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),可證得AE=CF,然后由SAS,即可判定△ADE≌△CBF;(2)先證明BE與DF平行且相等,然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,再連接EF,可以證明四邊形AEFD是平行四邊形,所以AD∥EF,又AD⊥BD,所以BD⊥EF,根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形.【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∵E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),∴AE=AB,CF=CD,∴AE=CF,在△ADE和△CBF中,∵,∴△ADE≌△CBF(SAS);(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是菱形,理由如下:解:由(1)可得BE=DF,又∵AB∥CD,∴BE∥DF,BE=DF,∴四邊形BEDF是平行四邊形,連接EF,在?ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),∴DF∥AE,DF=AE,∴四邊形AEFD是平行四邊形,∴EF∥AD,∵∠ADB是直角,∴AD⊥BD,∴EF⊥BD,又∵四邊形BFDE是平行四邊形,∴四邊形BFDE是菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定以及菱形的判定,利用好E、F是中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵. 19.水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水,容器內(nèi)盛水量w(L)與滴水時(shí)間t(h)的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題.(1)容器內(nèi)原有水多少升?(2)求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)圖象可知,t=0時(shí),w=,;(2)設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b,將(0,),(,)代入,利用待定系數(shù)法求出w與t之間的函數(shù)關(guān)系式;計(jì)算即可求解.【解答】解:(1)根據(jù)圖象可知,t=0時(shí),w=,;(2)設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b,將(0,),(,)代入,得,解得,故w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=+;由解析式可得,一天的滴水量為:24=,.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式. 20.某興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng).如圖,A,B兩地相距12米,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH(點(diǎn)C,E,G在一條直線上).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源O點(diǎn)的位置,并畫(huà)出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM(不寫(xiě)畫(huà)法);(2)求小明原來(lái)的速度.【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用;中心投影.【分析】(1)利用中心投影的定義畫(huà)圖;(2)設(shè)小明原來(lái)的速度為xm/s,則CE=2xm,AM=AF﹣MF=(4x﹣)m,EG=2=3xm,BM=AB﹣AM=12﹣(4x﹣)=﹣4x,根據(jù)相似三角形的判定方法得到△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,則=, =,所以=,即=,然后解方程解決.【解答】解:(1)如圖,(2)設(shè)小明原來(lái)的速度為xm/s,則CE=2xm,AM=AF﹣MF=(4x﹣)m,EG=2=3xm,BM=AB﹣AM=12﹣(4x﹣)=﹣4x,∵點(diǎn)C,E,G在一條直線上,CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,∴=, =,∴=,即=,解得x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=,∴.答:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用:從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形,然后利用相似比計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng).也考查了中心投影. 21.如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,直徑AD交BC于點(diǎn)E,F(xiàn)是OE上的一點(diǎn),使CF∥BD.(1)求證:BE=CE;(2)試判斷四邊形BFCD的形狀,并說(shuō)明理由;(3)若BC=8,AD=10,求CD的長(zhǎng).【考點(diǎn)】垂徑定理;勾股定理;菱形的判定.【分析】(1)證明△ABD≌△ACD,得到∠BAD=∠CAD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明;(2)菱形,證明△BFE≌△CDE,得到BF=DC,可知四邊形BFCD是平行四邊形,易證BD=CD,可證明結(jié)論;(3)設(shè)DE=x,則根據(jù)CE2=DE?AE列方程求出DE,再用勾股定理求出CD.【解答】(1)證明:∵AD是直徑,∴∠ABD=∠ACD=90176。3=84,乙=(85+80+75)247。=,即AC==1,故A(1,0),sin30176?!唷鰾OC是等邊三角形,且∠CAD=60176。=,則B2C2===()1,同理可得:B3C3==()2,故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是:()n﹣1,則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長(zhǎng)為:()2015,故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系,得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 二、填空題:本大題共5小題,每小題3分,共l5分.11.分解因式:2a2﹣4a+2= 2(a﹣1)2?。究键c(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】計(jì)算題.【分析】原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解:原式=2(a2﹣2a+1)=2(a﹣1)2.故答案為:2(a﹣1)2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵. 12.設(shè)xx2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根,則x12+x22的值為 27?。究键c(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2=5,x1x2=﹣1,然后把x12+x22轉(zhuǎn)化為x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2,最后整體代值計(jì)算.【解答】解:∵xx2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根,∴x1+x2=5,x1x2=﹣1,∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=25+2=27,故答案為:27.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程兩根之和與兩根之積與系數(shù)的關(guān)系,此題難度不大. 13.在函數(shù)y=+中,自變量x的取值范圍是 x≥﹣3,且x≠0?。究键c(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【解答】解:由題意得,x+3>0,x2≠0,解得:x≥﹣3,且x≠0.故答案為:x≥﹣3,且x≠0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù). 14.若m1,m2,…,m2016是從0,1,2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù),若m1+m2+…+m2016=1526(m1﹣1)2+(m2﹣1)2+…+(m2016﹣1)2=1510,則在m1,m2,…,m2016中,取值為2的個(gè)數(shù)為 520?。究键c(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.【分析】解決此題可以先設(shè)0有a個(gè),1有b個(gè),2有c個(gè),根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可.【解答】解:設(shè)0有a個(gè),1有b個(gè),2有c個(gè),由題意得方程組,解得,故取值為2的個(gè)數(shù)為520個(gè),故答案為:520.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查列方程組解決問(wèn)題,會(huì)根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列方程并正確求解是解題的關(guān)鍵. 15.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,將△AOB沿直線AB翻折,得△ACB.若C(,),則該一次函數(shù)的解析式為 y=﹣x+?。究键c(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題);待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO,AO的長(zhǎng),進(jìn)而得出A,B點(diǎn)坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式.【解答】解:連接OC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,∵將△AOB沿直線AB翻折,得△ACB,C(,),∴AO=AC,OD=,DC=,BO=BC,則tan∠COD==,故∠COD=30176。B1C1∥B2C2∥B3C3,∴D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30176。.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì). 10.在平面直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1DD1E1E2B2A2B2C2DD2E3E4BA3B3C3D3…按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)B1在y軸上,點(diǎn)CEECEEC3…在x軸上.已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1,∠C1B1O=30176。﹣60176。.∵∠DAB=60176。 D.120176。 B.90176?!究键c(diǎn)】算術(shù)平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】先求得的值,再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.【解答】解:∵ =2,而2的算術(shù)平方根是,∴的算術(shù)平方根是,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤. 4.下面四個(gè)幾何體中,俯視圖為四邊形的是(  )A. B. C. D.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】俯視圖是指從物體上面看,所得到的圖形.【解答】解:A、圓柱的俯視圖是圓;B、三棱錐的俯視圖是三角形;C、三棱柱的俯視圖是三角形;D、正方體的俯視圖是四邊形.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖,掌握定義是關(guān)鍵.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形. 5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ?。〢. B. C. D.【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來(lái)解不等式組,兩個(gè)不等式的解集的交集,就是該不等式組的解集;然后把不等式的解集根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法畫(huà)出圖示.【解答】解:不等式組的解集是﹣1≤x≤3,其數(shù)軸上表示為:故選B【點(diǎn)評(píng)】不等式組的解集:不等式組的解集可以先求這些個(gè)不等式各自的解,然后再找它們的相交的公共部分(最好先在數(shù)軸上畫(huà)出它們的解),找它們的相交的公共部分可以用這個(gè)口訣記?。和∪⌒。笕〈?;比大的小,比小的大,取中間;比大的大,比小的小,無(wú)解. 6.為了考察一批電視機(jī)的使用壽命,從中任意抽取了10臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在這個(gè)問(wèn)題中樣本是( ?。〢.抽取的10臺(tái)電視機(jī)B.這一批電視機(jī)的使用壽命C.10D.抽取的10臺(tái)電視機(jī)的使用壽命【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.【分析】根據(jù)樣本的定義即可得出答案.【解答】解:根據(jù)樣本的定義可知為了考察一批電視機(jī)的使用壽命,從中任意抽取了10臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),則10臺(tái)電視機(jī)的使用壽命是樣本,故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有關(guān)定義,掌握樣本、總體、個(gè)體、樣本容量等概念是解題的關(guān)鍵. 7.一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y(萬(wàn)冊(cè))與它的使用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系,當(dāng)x=2時(shí),y=20.則y與x的函數(shù)圖象大致是( ?。〢. B. C. D.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用;反比例函數(shù)的圖象.【分析】設(shè)y=(k≠0),根據(jù)當(dāng)x=2時(shí),y=20,求出k,即可得出y與x的函數(shù)圖象.【解答】解:設(shè)y=(k≠0),∵當(dāng)x=2時(shí),y=20,∴k=40,∴y=,則y與x的函數(shù)圖象大致是C,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出解析式,根據(jù)函數(shù)的解析式得出函數(shù)的圖象. 8.下
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