【正文】 ；視點(diǎn)、視角和盲區(qū)． 【分析】 （ 1）在 Rt△ GEB 中，得到 EG= = ，在 Rt△ GBF 中，得到FG= = ，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)論得到 FH=FG+GH=9，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）解：在 Rt△ BEG 中， BG=EG tan∠ BEG， 在 Rt△ BFG 中， BG=FG tan∠ BFG， 設(shè) FG=x 米，（ x+5） =， 解得 x=5， BG=FG tan∠ BFG= 5=， AB=AG+BG=+= 米， 答：大樹 AB 的高度為 米． （ 2）在 Rt△ DFG 中， DH=FH tan∠ DFG=（ 5+4） = 米， CD=DH+HC=+= 米， 答：大樹 CD 的高度為 米． 24．把一根長 80cm 的鐵絲分成兩個(gè)部分，分別圍成兩個(gè)正方形． （ 1）能否使所圍的兩個(gè)正方形的面積和為 250cm2，并說明理由； （ 2）能否使所圍的兩個(gè)正方形的面積和為 180cm2，并說明理由； （ 3）怎么分，使圍成兩個(gè)正方形的面積和最?。? 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為 x cm，則另一個(gè)正方形的邊長為（ 20﹣ x） cm，就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于250cm2 建立方程求出其解即可； （ 2）根據(jù)題意建立方程 x2+（ 20﹣ x） 2=180，再判定該一元二次方程是否有解即可； （ 3）設(shè)所圍面積和為 y cm2，則有 y=x2+（ 20﹣ x） 2，再求二次函數(shù)最值即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為 x cm，則另一個(gè)正方形的邊長為（ 20﹣ x） cm， 由題意得： x2+（ 20﹣ x） 2=250， 解得 x1=5， x2=15， 當(dāng) x=5 時(shí)， 4x=20， 4（ 20﹣ x） =60， 當(dāng) x=15 時(shí)， 4x=60， 4（ 20﹣ x） =20， 答：能，長度分別為 20cm 與 60cm； （ 2） x2+（ 20﹣ x） 2=180， 整理： x2﹣ 20x+110=0， ∵ b2﹣ 4ac=400﹣ 440=﹣ 40＜ 0， ∴ 此方程無解，即不能圍成兩個(gè)正方形的面積和為 180cm2； （ 3）設(shè)所圍面積和為 y cm2， y=x2+（ 20﹣ x） 2， =2 x2﹣ 40x+400 =2（ x﹣ 10） 2+200， 當(dāng) x=10 時(shí)， y 最小為 =40， 4（ 20﹣ x） =40， 答：分成 40cm 與 40cm，使圍成兩個(gè)正方形的面積和最小為 200 cm． 25．如圖，正比例函數(shù) y=2x 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于點(diǎn) A、 B， AB=2， （ 1）求 k 的值； （ 2）若反比例函數(shù) y= 的圖象上存在一點(diǎn) C，則當(dāng) △ ABC 為直角三角形，請直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題． 【分析】 （ 1）過點(diǎn) A 作 AD⊥ x 軸，垂足為 D，由點(diǎn) A、 B 的對稱性可知 OA= ，根據(jù)點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ a， 2a），在 Rt△ OAD 中，通過勾股定理即可求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，由點(diǎn) A 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論； （ 2）由點(diǎn) A、 B 的對稱性結(jié)合點(diǎn) A 的坐標(biāo)求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn) C 在反比例函數(shù)圖象上，設(shè)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ n， ），分 △ ABC 三個(gè)角分別為直角來考慮，利用 “兩直線垂直斜率之積為﹣ 1（斜率都存在） ”求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 【解答】 解：（ 1）過點(diǎn) A 作 AD⊥ x 軸，垂足為 D，如圖 1 所示． 由題意可知點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) O 中心對稱，且 AB=2 ， ∴ OA=OB= ． 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ a， 2a）， 在 Rt△ OAD 中， ∠ ADO=90176。≈ ，176?！?， 176。． （ 1）求大樹 AB 的高度； （ 2）求大樹 CD 的高度． （參考數(shù)據(jù)： 176。； （ 3） 2022 =1000（萬人）， 答：估計(jì)其中 12﹣ 23 歲的人數(shù)約 1000 萬人． 故答案為：（ 1） 1500；（ 2） 108． 21．初三（ 1）班要從、乙、丙、丁這 4 名同學(xué)中隨機(jī)選取 2 名同學(xué)參加學(xué)校畢業(yè)生代表座談會，求下列事件的概率． （ 1）已確定甲參加，另外 1 人恰好選中乙； （ 2）隨機(jī)選取 2 名同學(xué)，恰好選中甲和乙． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）直接根據(jù)概率公式求解； （ 2）畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 【解答】 解：（ 1）另外 1 人恰好選中副班長的概率是 ； （ 2）畫樹狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)為 2， 所以恰好選中班長和副班長的概率 = = ． 22．將平行四邊形紙片 ABCD 按如圖方式折疊，使點(diǎn) C 與 A 重合，點(diǎn) D 落到 D′處，折痕為 EF． （ 1）求證： △ ABE≌△ AD′F； （ 2）連接 CF，判斷四邊形 AECF 是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定；菱形的判定． 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)我們可以得到 ∠ B=∠ D′， AB=AD′，∠ 1=∠ 3，從而利用 ASA 判定 △ ABE≌△ AD′F； （ 2）四邊形 AECF 是菱形，我們可以運(yùn)用菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形來進(jìn)行驗(yàn)證． 【解答】 （ 1）證明：由折疊可知： ∠ D=∠ D′， CD=AD′， ∠ C=∠ D′AE． ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴∠ B=∠ D， AB=CD， ∠ C=∠ BAD． ∴∠ B=∠ D′， AB=AD′， ∠ D′AE=∠ BAD， 即 ∠ 1+∠ 2=∠ 2+∠ 3． ∴∠ 1=∠ 3． 在 △ ABE 和 △ AD′F 中 ∵ ∴△ ABE≌△ AD′F（ ASA）． （ 2）解：四邊形 AECF 是菱形． 證明：由折疊可知： AE=EC， ∠ 4=∠ 5． ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ BC． ∴∠ 5=∠ 6． ∴∠ 4=∠ 6． ∴ AF=AE． ∵ AE=EC， ∴ AF=EC． 又 ∵ AF∥ EC， ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形． 又 ∵ AF=AE， ∴ 平行四邊形 AECF 是菱形． 23．如圖，兩棵大樹 AB、 CD，它們根部的距離 AC=4m，小強(qiáng)沿著正對這兩棵樹的方向前進(jìn)．如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為 ，小強(qiáng)在 P 處時(shí)測得 B 的仰角為 176。 22%=1500（人）， 12﹣ 17 歲的人數(shù)為： 1500﹣ 450﹣ 420﹣ 330=300（人）， 補(bǔ)全條形 圖如圖： （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 18﹣ 23 歲部分的圓心角的度數(shù)是 360176。 （ ） = ? = ． 故答案為 ． 19．（ 1）解方程組 （ 2）請運(yùn)用解二元一次方程組的思想方法解方程組 ． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程﹣因式分解法；解二元一次方程組． 【分析】 （ 1）把 ① 代入 ② 得： 3x﹣ 2（ x+1） =﹣ 1，求出解 x=1，再把 x=1 代入 ①得： y=2 即可， （ 2）由 ① 得： x=1﹣ y③ ，再把 ③ 代入 ② 得： 1﹣ y+y2=3，解得： y1=﹣ 1， y2=2，把 y1=﹣ 1， y2=2 分別代入 ③ 得： x1=2， x2=﹣ 1 即可． 【解答】 解：（ 1） 把 ① 代入 ② 得： 3x﹣ 2（ x+1） =﹣ 1， 解得： x=1． 把 x=1 代入 y① 得： y=2． ∴ 方程組的解為 ， （ 2） 由 ① 得： x=1﹣ y③ 把 ③ 代入 ② 得： 1﹣ y+y2=3， 解得： y1=﹣ 1， y2=2， 把 y1=﹣ 1， y2=2 分別代入 ③ 得： 得： x1=2， x2=﹣ 1， ∴ 方程組的解為 或 ． 20．網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣ 35 歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖． 請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題： （ 1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 1500 人，并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 18﹣ 23 歲部分的圓心角的度數(shù)是 108 度； （ 3）據(jù)報(bào)道，目前我國 12﹣ 35 歲網(wǎng)癮人數(shù)約為 2022 萬，請估計(jì)其中 12﹣ 23歲的人數(shù)． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）根據(jù) 30﹣ 35 歲的人數(shù)除以所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的減法，可得 12﹣ 17 歲的人數(shù)； （ 2）根據(jù) 18﹣ 23 歲的人數(shù)除以抽查的人數(shù)乘以 360176。 （ x+2﹣ ） 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算． 【分析】 首先把括號里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡． 【解答】 解： 247。=35176。=∠ 3， ∴∠ 2=125176。=125176。﹣ ∠ 1=180176。求出 ∠ 3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 ∠2+90176。則 ∠ 2 的度數(shù)為 35 176?！?， 176?！?； 176?！?， 176。當(dāng)小強(qiáng)前進(jìn) 5m 達(dá)到 Q 處時(shí)，視線恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端 B 和 D，此時(shí)仰角為 176。． 13．已知 m、 n 是一元二次方程 ax2+2x+3=0 的兩個(gè)根，若 m+n=2，則 mn= ． 14．某小組計(jì)劃做一批中國結(jié)，如果每人做 6 個(gè)，那么比計(jì)劃多做了 9 個(gè)；如果每人做 4 個(gè)，那么比計(jì)劃少 7 個(gè)．設(shè)計(jì)劃做 x 個(gè)中國結(jié)，可列方程 ． 15．如圖所示的 “六芒星 ”圖標(biāo)是由圓的六等分點(diǎn)連接而成，若圓的半徑為 2 ，則圖中陰影部分的面積為 ． 16．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如表： x … ﹣ 1 0 1 3 … y … ﹣ 3 1 3 1 … 現(xiàn)給出下列說法： ① 該函數(shù)開口向下． ② 該函數(shù)圖象的對稱軸為過點(diǎn)（ 1， 0）且平行于 y 軸的直線． ③ 當(dāng) x=2 時(shí)， y=3． ④ 方程 ax2+bx+c=﹣ 2 的正根在 3 與 4 之間． 其中正確的說法為 ．（只需寫出序號） 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分．請?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．解不等式： 1﹣ ≥ ，并寫出它的所有正整數(shù)解． 18．化簡： 247。中考數(shù)學(xué)試 題兩套合集 七 附答案解析 中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1． |﹣ 2|的值是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． D．﹣ 2．已知某種紙一張的厚度約為 ，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ） A． 10﹣ 5 B． 10﹣ 4 C． 10﹣ 3 D． 10﹣ 2 3．計(jì)算 a3?（﹣ a） 2 的結(jié)果是（ ） A． a5 B．﹣ a5 C． a6 D．﹣ a6 4．如圖，矩形 ABCD 的邊 AD 長為 2， AB 長為 1，點(diǎn) A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣ 1，以 A 點(diǎn)為圓心，對角線 AC 長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) E，則這個(gè)點(diǎn) E 表示的實(shí)數(shù)是（ ） A． +1 B． C． ﹣ 1 D． 1﹣ 5．已知一次函數(shù) y=ax﹣ x﹣ a+1（ a 為常數(shù)），則其函數(shù)圖象一定過象限（ ） A．一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四 6．在 △ ABC 中， AB=3， AC=2．當(dāng) ∠ B 最大時(shí)， BC 的長是（ ） A． 1 B． 5 C． D． 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上） 7．計(jì)算：（ ） ﹣ 2+（ +1） 0= ． 8．因式分解： a3﹣ 4a= ． 9．計(jì)算： = ． 10．函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是 ． 11．某商場統(tǒng)計(jì)了去年 1～ 5 月 A， B 兩種品牌冰箱的銷售情況． A 品牌（臺） 15 17 16 13 14 B 品牌（臺） 10 14 15 16 20 則這段時(shí)間內(nèi)這兩種品牌冰箱月銷售量較穩(wěn)定的是 （填 “A”或 “B”）． 12．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 ∠ 1=55176。則 ∠ 2 的度數(shù)為 176。 （ x+2﹣ ） 19．（ 1）解方程組 （ 2）請運(yùn)用解二元一次方程組的思想方法解方程組 ． 20．網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣ 35 歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪