【正文】 方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中 “盈不足 ”一章中記載： “今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛， …”譯文： “已知 5 個(gè)大桶加上 1 個(gè)小桶可以盛酒 3 斛， 1 個(gè)大桶加上 5 個(gè)小桶可以盛酒 2 斛， …”則一個(gè)大桶和一個(gè)小桶一共可以盛酒 斛． 14．五一期間，某商廈為了促銷，將一款每臺(tái)標(biāo)價(jià)為 1635 元的空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折銷售，結(jié)果仍能盈利 9%，則是這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為 元． 15．圖 1 是由一些偶數(shù)排成的數(shù)陣，按照?qǐng)D 1 所示方式圈出 9 個(gè)數(shù)，這樣的 9個(gè)數(shù)之間具有一定的關(guān)系，按照同樣的方式，如果圈出的 9 個(gè)數(shù)和 324（如圖 2），則最中間的數(shù) a 的值是 ． 16．如圖， △ ABC 是等腰三角形， AB=AC=5， BC=6， E 為 BA 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE= AB， D 為 BC 的中點(diǎn)，則 DE 的長(zhǎng)為 ． 三、解答題（共 8 小題，滿分 72 分） 17．（ 1）計(jì)算：（ x+4） 2+（ x+3）（ x﹣ 3） （ 2）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 18．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 3．下列計(jì)算正確的是（ ） A．（﹣ 2） 3=8 B． =177。 C． 135176。則 ∠ EOD 的度數(shù)是（ ） A． 155176。在 Rt△ ADE 中，由勾股定理求出 AE，由勾股定理得出方程（ 2 ） 2﹣ AM2=42﹣（ 2 ﹣ AM） 2，求出 AM，求出 CM，即可求出答案． 【解答】 解：（ 1）如圖，連接 AD， ∵ AB=AC，且 D 為 BC 中點(diǎn)， BC=4， ∴ AD⊥ BC， BD=CD=2， ∵ tanB= =2， ∴ AD=BDtanB=4， ∴ AB=AC= = =2 ， 又 ∵ BC=CE， AF=EF， ∴ CF= AB= ； （ 2）如圖，過點(diǎn) C 作 CM⊥ AE 于點(diǎn) M， ∴∠ AMC=∠ EMC=90176。． ∴ 以 BC 為直徑的圓與 AC 所在的直線相切． （ 2） ∵ Rt△ ABC 中， cosA= = ． ∴∠ A=60176。． 故答案為： 12； （ 3） ∵ 成績(jī)落在 26≤ x≤ 30 內(nèi)的人數(shù)最多， ∴ 學(xué)生英語口語考試成績(jī)的眾數(shù)落在 26≤ x≤ 30 內(nèi)． 故答案為：不會(huì)； （ 4）該區(qū)九年級(jí)考生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù) = 6000=2560（人）． 22．學(xué)校為參加高郵市 “五運(yùn)會(huì) ”廣播操表演，準(zhǔn)備從七、八、九三個(gè)年級(jí)分別選送到位的一男、一女共 6 名備選人中，每個(gè)年級(jí)隨機(jī)選出 1 名學(xué)生，共 3 名學(xué)生擔(dān)任領(lǐng)操員 （ 1）選出 3 名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能是 0 個(gè)、 1 個(gè)、 2 個(gè)或 3 個(gè) ； （ 2）求選出 “兩男一女 ”3 名領(lǐng)操員的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，即可求得選出 3 名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能結(jié)果； （ 2）由（ 1）中樹狀圖可求得選出 “兩男一女 ”3 名領(lǐng)操員的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】 解：（ 1）畫樹狀 圖得： ∴ 選出 3 名領(lǐng)操員中，男生的人數(shù)可能是 0 個(gè)、 1 個(gè)、 2 個(gè)或 3 個(gè)； 故答案為： 0 個(gè)、 1 個(gè)、 2 個(gè)或 3 個(gè)； （ 2） ∵ 選出 “兩男一女 ”3 名領(lǐng)操員的有 3 種情況， ∴ 選出 “兩男一女 ”3 名領(lǐng)操員的概率為： ． 23．一家文具超市營(yíng)業(yè)員的流水賬記錄；五月一日賣出 15 本筆記本和 5 只計(jì)算器，收入 225 元，五月二日以同樣的價(jià)格賣出同樣的 3 本筆記本和 6 只計(jì)算器，收入 285 元，請(qǐng)你用二元一次方程組的知識(shí)進(jìn)行分析，這個(gè)記錄是否有錯(cuò)誤？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 等量關(guān)系為： 15 個(gè)筆記本總價(jià) +5 支計(jì)算器總價(jià) =225 元； 3 個(gè)筆記本總價(jià) +6 支計(jì)算器總價(jià) =285 元，把相關(guān)數(shù)值代入后看求得的單價(jià)是否符合實(shí)際情況即可． 【解答】 解：這個(gè)記錄有誤． 設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為 x 元，每支計(jì)算器的價(jià)格為 y 元． 根據(jù)題意，得 ， 解得 不符合實(shí)際情況． 所以這個(gè)記錄是有錯(cuò)誤的． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（﹣ 1，0），與反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) B（ ， n）．連接 OB，若 S△AOB=1． （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）直接寫出不等式組 的解集． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；三角形的面積． 【分析】 （ 1）由 S△ AOB=1 與 OA=1，即可求得 A 與 B 的坐標(biāo)，則可利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）根據(jù)圖象可得在第一象限且反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值部分． 【解答】 解：（ 1）由題意得 OA=1， ∵ S△ AOB=1， ∴ 1 n=1， 解得 n=2， ∴ B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 2），代入 y= 得 m=1， ∴ 反比例函數(shù)關(guān)系式為 y= ； ∵ 一次函數(shù)的圖象過點(diǎn) A、 B， 把 A、 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx+b 得： ， 解得： ， ∴ 一次函數(shù)的關(guān)系式為 y= x+ ； （ 2）由圖象可知，不等式組的解集為： 0＜ x＜ ． 25．如圖， △ ABC 中， AB=4， AC=2， BC=2 ，以 BC 為直徑的半圓交 AB 于點(diǎn) D，以 A 為圓心， AC 為半徑的扇形交 AB 于點(diǎn) E． （ 1）以 BC 為直徑的圓與 AC 所在的直線有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由； （ 2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號(hào)和 π）． 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；三角形的面積；直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】 （ 1）根據(jù)切線的判定定理，證明 ∠ ACB=90176。； （ 3）學(xué)生英語口語考試成績(jī)的眾數(shù) 不會(huì) 落在 11≤ x≤ 15的分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（填 “會(huì) ”或 “不會(huì) ”） （ 4）若將 26 分以上（含 26）定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)九年級(jí)考生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)． 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；眾數(shù)． 【分析】 （ 1）求出各段學(xué)生的總數(shù)即可； （ 2）求出分?jǐn)?shù)段為 x≤ 10 的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論； （ 3）根據(jù)表格得出各段人數(shù)，再由眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論； （ 4）求出優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）由表格可知，本次抽樣調(diào)查的人數(shù) =10+15+35+112+128=300（人）． 故答案為： 300； （ 2） 360176。 （ m﹣ 1﹣ ），其中 m=﹣ 3． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值． 【分析】 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把 m 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 = 247。． 16． 如圖，三個(gè)全等的小矩形沿 “橫﹣豎﹣橫 ”排列在一個(gè)大矩形中，若這個(gè)大矩形的周長(zhǎng)為 2022cm，則一個(gè)小矩形的周長(zhǎng)等于 672 cm． 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)小矩形的長(zhǎng)為 xcm，寬為 ycm，則大矩形的長(zhǎng)為（ 2x+y） cm，寬為（ x+2y）cm．根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式結(jié)合大矩形的周長(zhǎng)為 2022cm 即可得出關(guān)于（ x+y）的一元一次方程，解之即可得出（ x+y）的值，再根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為 xcm，寬為 ycm，則大矩形的長(zhǎng)為（ 2x+y） cm，寬為（ x+2y） cm． 根據(jù)題意得： 2（ 2x+y+x+2y） =2022， 解得： 2（ x+y） =672， ∴ 小矩形的周長(zhǎng)為 672cm． 故答案為： 672． 17．在二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 1 2 3 4 5 6 y ﹣ 14 ﹣ 7 ﹣ 2 2 m n ﹣ 7 ﹣ 14 ﹣ 23 則 m、 n 的大小關(guān)系為 m ＞ n．（填 “＜ ”， “=”或 “＞ ”） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式為 y=﹣ x2+2x+1，然后分別把 x=2和 x=3 分別代入 y=﹣ x2+2x+1 即可計(jì)算出 m、 n 的值，從而確定 m、 n 的大小關(guān)系． 【解答】 解： ∵ x=﹣ 1 時(shí)， y=﹣ 2； x=1 時(shí)， y=2， ∴ ，解得 ， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=﹣ x2+2x+1， ∴ 當(dāng) x=2 時(shí)， m=﹣ 4+4+1=1； x=3 時(shí)， n=﹣ 9+6+1=﹣ 2， ∴ m＞ n． 故答案為 ＞ ． 18．若函數(shù) y=x2﹣ 3|x﹣ 1|﹣ 4x﹣ 3﹣ b（ b 為常數(shù)）的圖象與 x 軸恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則常數(shù) b 的值為 ﹣ 6 ． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)． 【分析】 根據(jù)題意 x=1 時(shí)， y=0，由此即可解決問題． 【解答】 解：當(dāng) x＞ 1 時(shí)，函數(shù)解析式為 y=x2﹣ 7x﹣ b， 當(dāng) x≤ 1 時(shí)，函數(shù)解析式為 y=x2﹣ x﹣ 6﹣ b， ∵ 函數(shù) y=x2﹣ 3|x﹣ 1|﹣ 4x﹣ 3﹣ b（ b 為常數(shù)）的圖象與 x 軸恰好有三個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知， ∴ x=1 時(shí)， y=0， ∴ 1﹣ 7﹣ b=0， ∴ b=﹣ 6． 故答案為﹣ 6． 三、解答題：本大題共 10 小題，共 96 分 19．計(jì)算：﹣ 32+ ﹣（ cos30176。； 即 ∠ CC′B=70176。； 又 AB⊥ CC′， 所以有 ∠ C′CB=90176。． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓周角定理． 【分析】 連接 BC，即有 ∠ AOC=2∠ ABC，可得出 ∠ ABC 的度數(shù)，又 AB⊥ CC′，所以有 ∠ C′CB=90176。． 15．如圖，點(diǎn) C′與半圓上的點(diǎn) C 關(guān)于直徑 AB 成軸對(duì)稱．若 ∠ AOC=40176。從而可得到較小的底角為 60度，則最大的角為 120176。點(diǎn) G 是 Rt△ ABC 的重心，如果 CG=6，那么斜邊AB 的長(zhǎng)等于 18 ． 【考點(diǎn)】 三角形的重心． 【分析】 CD 為斜邊上的中線，如圖，根據(jù)重心的性質(zhì)得到 DG= CG=3，則 CD=9，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得到 AB 的長(zhǎng)． 【解答】 解： CD 為斜邊上的中線，如圖， ∵ 點(diǎn) G 是 Rt△ ABC 的重心， ∴ CG： GD=2： 1， ∴ DG= CG= 6=3， ∴ CD=3+6=9， ∴ AB=2CD=18． 故答案為 18． 13．某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)會(huì)射擊比賽．在選拔賽中，每人射擊 10 次，他們 10 次成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表所示． 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) /環(huán) 方差 /環(huán) 2 請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 丁 ． 【考點(diǎn)】 方差． 【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 【解答】 解： ∵ S 甲 2=， S 乙 2=， S 丙 2=， S 丁 2=， ∴ S 甲 2＞ S 乙 2＞ S2 丁 =S2 丙 ， ∵ 丁的平均數(shù)大， ∴ 最合適的人選是?。? 故答案為：丁 14．如圖，若用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，則一個(gè)等腰梯形中，最大的內(nèi)角是 120176。 ∴ 該等腰三角形的頂角是 140 度． 故答案為： 140176。﹣ 40176。 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答． 【解答】 解： ∵ 等腰三角形的一個(gè)外角是 40176。=10， ∴ 他要完成這一圓環(huán)共需 10 個(gè)全等的五邊形． ∴ 要完全拼成一個(gè)圓環(huán)還需要的正五邊形個(gè)數(shù)是： 10﹣ 3=7． 故選 C． 二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 9．寫出絕對(duì)值小于 2 的一個(gè)負(fù)數(shù)： ﹣ 1（答案不唯一） ． 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 根據(jù) 絕對(duì)值的概念，即可得出答案，答案不唯一． 【解答】 解：設(shè)這個(gè)數(shù)為 x，即﹣ 2＜ x＜ 0， 可得 x=﹣ 1，﹣ ，﹣ 等． 故答案為：﹣ 1，答案不唯一． 10．分解因式 x2（ x﹣ 2） +4（ 2﹣ x） = （ x﹣ 2） 2（ x+2） ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 首先提取公因式（ x﹣ 2），然后再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】 解： x2（ x﹣ 2） +4（ 2﹣ x） =（ x﹣ 2）（ x2﹣ 4） =（ x﹣ 2）（