【文章內(nèi)容簡介】 F=BD，∴四邊形BFCD是平行四邊形，∵∠BAD=∠CAD，∴BD=CD，∴四邊形BFCD是菱形；（3）解：∵AD是直徑，AD⊥BC，BE=CE，∴CE2=DE?AE，設(shè)DE=x，∵BC=8，AD=10，∴42=x（10﹣x），解得：x=2或x=8（舍去）在Rt△CED中，CD===2．【點評】本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)：垂徑定理、圓周角定理，三角形全等的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，熟悉圓的有關(guān)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．　22．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，其中B（4，0）、C（﹣2，0），連接AB、AC，在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點D，過D作DE⊥x軸，垂足為E，交AB于點F．（1）求此拋物線的解析式；（2）在DE上作點G，使G點與D點關(guān)于F點對稱，以G為圓心，GD為半徑作圓，當(dāng)⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切時，求G點的橫坐標(biāo)；（3）過D點作直線DH∥AC交AB于H，當(dāng)△DHF的面積最大時，在拋物線和直線AB上分別取M、N兩點，并使D、H、M、N四點組成平行四邊形，請你直接寫出符合要求的M、N兩點的橫坐標(biāo)．【考點】二次函數(shù)綜合題．【專題】壓軸題．【分析】（1）根據(jù)B，C兩點在拋物線y=ax2+bx+2上，代入拋物線得到方程組，求出a，b的值，即可解答；（2）先求出直線AB的解析式為y=﹣x+2，設(shè)F點的坐標(biāo)為（x， x+2），則D點的坐標(biāo)為（x，），根據(jù)G點與D點關(guān)于F點對稱，所以G點的坐標(biāo)為（x，），若以G為圓心，GD為半徑作圓，使得⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切，分兩種情況解答：①若⊙G與x軸相切則必須由DG=GE；②若⊙G與y軸相切則必須由DG=OE；（3）M點的橫坐標(biāo)為2177。2，N點的橫坐標(biāo)為177。2．【解答】解：（1）∵B，C兩點在拋物線y=ax2+bx+2上，∴，解得：．∴所求的拋物線為：y=．（2）拋物線y=，則點A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∴，解得：．∴直線AB的解析式為y=﹣x+2，設(shè)F點的坐標(biāo)為（x， x+2），則D點的坐標(biāo)為（x，），∵G點與D點關(guān)于F點對稱，∴G點的坐標(biāo)為（x，），若以G為圓心，GD為半徑作圓，使得⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切，①若⊙G與x軸相切則必須由DG=GE，即﹣x2+x+2﹣（）=，解得：x=，x=4（舍去）；②若⊙G與y軸相切則必須由DG=OE，即解得：x=2，x=0（舍去）．綜上，以G為圓心，GD為半徑作圓，當(dāng)⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切時，G點的橫坐標(biāo)為2或．（3）M點的橫坐標(biāo)為2177。2，N點的橫坐標(biāo)為177。2．【點評】本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及二次函數(shù)的解析式，難度較大，注意分類討論思想的應(yīng)用．中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1． 2016的倒數(shù)是（　?。〢． B．﹣ C．2016 D．﹣20162．2016年5月23日，為期5天的第四屆中國（湖南）國際礦物寶石博覽會在郴州圓滿落下帷幕，參觀人數(shù)約32萬人次，32000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．32104 B．104 C．105 D．1063．下列運算正確的是（　　）A．3a+2b=5ab B．a(chǎn)2a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a(chǎn)3247。a2=a4．下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．5．在郴州市中小學(xué)“創(chuàng)園林城市，創(chuàng)衛(wèi)生城市，創(chuàng)文明城市”演講比賽中，5位評委給靚靚同學(xué)的評分如下：，，，則這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。〢．， B．， C．， D．，6．下列四個立體圖形中，它們各自的三視圖都相同的是（　　）A． B． C． D．7．當(dāng)b＜0時，一次函數(shù)y=x+b的圖象大致是（　　）A． B． C． D．8．如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB=∠CFD=90176。，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是（　　）A．7 B．8 C．7 D．7　二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．計算：﹣1+=　　．10．因式分解：m2n﹣6mn+9n=　?。?1．二次根式中，a的取值范圍是　?。?2．如圖，直線AB，CD被直線AE所截，AB∥CD，∠A=110176。，則∠1=　　度．13．同時擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚都出現(xiàn)反面朝上的概率是　?。?4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐標(biāo)原點O為位似中心，將矩形OABC放大為原圖形的2倍，記所得矩形為OA1B1C1，B為對應(yīng)點為B1，且B1在OB的延長線上，則B1的坐標(biāo)為　　．15．如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是　?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?6．觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，試猜想，32016的個位數(shù)字是　?。∪?、解答題（共10小題，滿分82分）17．計算：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣|+2sin60176。．18．解不等式組．19．如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點M，作MN⊥x軸，N為垂足，且ON=1（1）在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y1＞y2？（根據(jù)圖象直接寫出結(jié)果）（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．20．在中央文明辦對2015年全國文明城市測評中，郴州市在全省五個全國文明城市提名城市中排名第一，成績的取得主要得力于領(lǐng)導(dǎo)高度重視、整改措施有效、市民積極參與及市民文明素質(zhì)進(jìn)一步提高．郴州市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外興趣小組隨機走訪了部分市民，對A（領(lǐng)導(dǎo)高度重視）、B（整改措施有效）、C（市民積極參與）、D（市民文明素質(zhì)進(jìn)一步提高）四個類別進(jìn)行滿意度調(diào)查（只勾選最滿意的一項），并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次調(diào)查共走訪市民　　人，∠α=　　度．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）結(jié)合上面的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，請你對郴州市今后的文明城市創(chuàng)建工作提出好的建議．21．某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可所多售出20千克．（1）設(shè)每千克水果降價x元，平均每天盈利y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價多少元？22．小宇在學(xué)習(xí)解直角三角形的知識后，萌生了測量他家對面位于同一水平面的樓房高度的想法，他站在自家C處測得對面樓房底端B的俯角為45176。，測得對面樓房頂端A的仰角為30176。，并量得兩棟樓房間的距離為9米，請你用小宇測得的數(shù)據(jù)求出對面樓房AB的高度．（結(jié)果保留到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）23．如圖，OA，OD是⊙O半徑，過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點C，連接CD，延長AO交⊙O于點E，交CD的延長線于點B（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）如果D點是BC的中點，⊙O的半徑為3cm，求的長度（結(jié)果保留π）24．設(shè)a，b是任意兩個實數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運算“⊕”為：a⊕b=，例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2=﹣5，（x2+1）⊕（x﹣1）=（因為x2+1＞0）參照上面材料，解答下列問題：（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　??；（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．25．如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結(jié)BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．26．如圖1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，點E為AD上一定點，點F為AD延長線上一點，且DF=acm，點P從A點出發(fā)，沿AB邊向點B以2cm/s的速度運動，連結(jié)PE，設(shè)點P運動的時間為ts，△PAE的面積為ycm2，當(dāng)0≤t≤1時，△PAE的面積y（cm2）關(guān)于時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示，連結(jié)PF，交CD于點H．（1）t的取值范圍為　　，AE=　　cm；（2）如圖3，將△HDF沿線段DF進(jìn)行翻折，與CD的延長線交于點M，連結(jié)AM，當(dāng)a為何值時，四邊形PAMH為菱形？并求出此時點P的運動時間t；（3）如圖4，當(dāng)點P出發(fā)1s后，AD邊上另一動點Q從E點出發(fā)，沿ED邊向點D以1cm/s的速度運動，如果P，Q兩點中的任意一點到達(dá)終點后，另一點也停止運動，連結(jié)PQ，QH．若a=cm，請問△PQH能否構(gòu)成直角三角形？若能，請求出點P的運動時間t；若不能，請說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．2016的倒數(shù)是（　?。〢． B．﹣ C．2016 D．﹣2016【考點】倒數(shù)．【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵2016=1，∴2016的倒數(shù)是，故選A．【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握互為倒數(shù)之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．　2．2016年5月23日，為期5天的第四屆中國（湖南）國際礦物寶石博覽會在郴州圓滿落下帷幕，參觀人數(shù)約32萬人次，32000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．32104 B．104 C．105 D．106【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：104．故選B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　3．下列運算正確的是（　?。〢．3a+2b=5ab B．a(chǎn)2a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a(chǎn)3247。a2=a【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．【專題】推理填空題．【分析】A：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可．B：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．C：根據(jù)完全平方公式判斷即可．D：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可．【解答】解：∵3a+2b≠5ab，∴選項A不正確；∵a2a3=a5，∴選項B不正確；∵（a﹣b）2=a2+2ab+b2，∴選項C不正確；∵a3247。a2=a，∴選項D正確．故選：D．【點評】（1）此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．（3）此題還考查了完全平方公式，以及合并同類項的方法，要熟練掌握．　4．下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形