【正文】 （3）如圖，在x軸負半軸取點M，使得OM=AG=b，連接BG，在△BAG和△BOM中，∵，∴△BAG≌△BOM∴∠OBM=∠ABG，BM=BG又∠FBG=45176。在△OAC和△ODC中，∵，∴△OAC≌△ODC，∴AC=CD，∴∠CAD=∠CDA=45176?！唷螦OC=∠BAO﹣∠BOA=30176。在△OBC中，OB=CB=2，∠OBC=30176?！摺鰽BC，△OAD為等邊三角形，∴∠BAC=∠OAD=∠AOD=60176。從而得∠OBM+∠OBF=45176。從而得AC⊥CD；（3）在x軸負半軸取點M，使得OM=AG=b，連接BG，先證△BAG≌△BOM得∠OBM=∠ABG、BM=BG，結(jié)合∠FBG=45176。證△OAC≌△ODC得AC=CD，再根據(jù)∠CAD=∠CDA=45176?！螦OC=∠BAO﹣∠BOA=30176。根據(jù)OB=CB=∠OBC=30176。由△ABC，△OAD為等邊三角形知∠BAC=∠OAD=∠AOD=60176?！郆1D=，OD=B1D=3，∴點B關(guān)于直線MN的對稱點B1的橫坐標(biāo)3；（2）∵A關(guān)于直線MN的對稱點A1在x軸的正半軸上，點B關(guān)于直線MN的對稱點為B1，∴線段AB1線段A1B關(guān)于直線MN對稱，∴AB1=A1B，而A1B=A1O+BO，A1O=AO，∴AB1=AO+BO．【點評】本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線．　25．已知A（m，n），且滿足|m﹣2|+（n﹣2）2=0，過A作AB⊥y軸，垂足為B．（1）求A點坐標(biāo)．（2）如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．（3）如圖2，過A作AE⊥x軸，垂足為E，點F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點（不與端點重合），滿足∠FBG=45176?！郃O=2，OC=，BO=2=OB1，∵∠B1DO=90176。和∠DOB1=30176。2ab+b2，解答即可．【解答】解：（1）x2+y2=（x﹣y）2+2xy=16+4=20；（2）2x（x2+3y2）﹣6x2（x+y）+4x3．=2x3+6xy2﹣6x3﹣6x2y+4x3=6xy（y﹣x）=62（﹣4）=﹣48．【點評】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關(guān)鍵．　23．已知A=﹣，B=2x2+4x+2．（1）化簡A，并對B進行因式分解；（2）當(dāng)B=0時，求A的值．【考點】分式的化簡求值；解一元二次方程配方法．【分析】（1）先根據(jù)分式混合運算的法則把A進行化簡，對B進行因式分解即可；（2）根據(jù)B=0求出x的值，代入A式進行計算即可．【解答】解：（1）A=﹣=﹣=﹣==；B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；（2）∵B=0，∴2（x+1）2=0，∴x=﹣1．當(dāng)x=﹣1時，A===﹣2．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．　24．（13分）（2015秋?天河區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的縱坐標(biāo)為2，點B在x軸的負半軸上，AB=AO，∠ABO=30176。2ab+b2，解答即可；（2）先化簡后再根據(jù)完全平方公式：（a177?！唷螦CD=∠CBE，在△BCE和△CAD中，∴△BCE≌△CAD；（2）∵△BCE≌△CAD，∴AD=CE，BE=CD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17（cm）．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂線的定義等知識點的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出證明△ADC和△CEB全等的三個條件．　四．綜合測試22．如果x﹣y=4，xy=2，求下列多項式的值：（1）x2+y2（2）2x（x2+3y2）﹣6x2（x+y）+4x3．【考點】整式的混合運算—化簡求值．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式：（a177?！唷螦CE+∠BCE=90176。AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）證明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出∠BEC=∠ACB=∠ADC，根據(jù)等式性質(zhì)求出∠ACD=∠CBE，根據(jù)AAS證明△BCE≌△CAD；（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CE﹣CD，即可解答．【解答】解：（1）∵∠ACB=90176。3?。究键c】多項式乘多項式．【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，即可得出p+q=m，pq=2，根據(jù)p、q為整數(shù)得出兩種情況，求出m即可．【解答】解：（x+p）（x+q）=x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq=x2+mx+2，∴p+q=m，pq=2，∵p，q為整數(shù)，∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此時m=3；②p=﹣1，q=﹣2或p=﹣2，q=﹣1，此時m=﹣3；故答案為：177。．【點評】（1）此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180176。=80176?！唷螦=180176。∴∠ABC+∠ACB=50176。﹣130176?！。究键c】三角形內(nèi)角和定理．【分析】首先根據(jù)BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，推得∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）；然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠IBC、∠ICB的度數(shù)和，進而求出∠A的度數(shù)是多少即可．【解答】解：∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∴∠IBC=，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB），∵∠BIC=130176。4x2y=．故答案為：．【點評】此題主要考查了整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：（1）單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式．（2）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．　14．如圖，E、C、F、C四點在一條直線上，EB=FC，∠A=∠D，再添一個條件就能證明△ABC≌△DEF，這個條件可以是　∠ABC=∠E．　（只寫一個即可）．【考點】全等三角形的判定．【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，所以根據(jù)全等三角形的判定定理添加一組對應(yīng)角相等即可．【解答】解：添加∠ABC=∠E．理由如下：∵EB=FC，∴BC=EF，在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠ABC=∠E．【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．　15．如圖，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=130176。4x2y=　?。究键c】整式的除法．【專題】計算題；推理填空題；整式．【分析】單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，據(jù)此求出247。故答案為：100176。∠C=60176。則∠CBD=　100176?！郉E=EB=5，故選：C．【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．　9．某校學(xué)生暑假乘汽車到外地參加夏令營活動，目的地距學(xué)校120km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達目的地．，如果設(shè)慢車的速度為xkm/h，那么可列方程為（　　）A．﹣=1 B．﹣=1C． D．【考點】由實際問題抽象出分式方程．【專題】計算題．【分析】此題求速度，有路程，所以要根據(jù)時間來列等量關(guān)系．因為他們同時到達目的地，所以此題等量關(guān)系為：慢車所用時間﹣快車所用時間=1．【解答】解：設(shè)慢車的速度為xkm/h，慢車所用時間為，快車所用時間為，可列方程：﹣=1．故選A．【點評】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，但是需要考慮怎樣設(shè)未知數(shù)才能比較容易地列出方程進行解答．解題時還要注意有必要考慮是直接設(shè)未知數(shù)還是間接設(shè)未知數(shù)，然后再利用等量關(guān)系列出方程．　10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在點E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點共有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】全等三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的所有情況，根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)和全等三角形性質(zhì)求出即可．【解答】解：如圖所示：有3個點，當(dāng)E在D、E、F處時，△ACE和△ACB全等，點E的坐標(biāo)是：（2，5），（2，﹣1），（4，﹣1），共3個，故選C．【點評】本題考查了全等三角形性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的所有情況．　二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11． 043毫米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為　10﹣5?。究键c】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【專題】計算題．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解： 10﹣5．故答案為：10﹣5．【點評】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法﹣表示較小的數(shù)．關(guān)鍵要明確用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零）．　12．如圖，在△ABC中，D是AB延長線上一點，∠A=40176。BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．如果CE=10，則ED的長為（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EC=10，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分線，∴EB=EC=10，∵∠B=30176。=（n﹣2）?180176。外角和是固定的360176。a2=a3 D．（﹣ab）2=a2b2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運算法則，計算后利用排除法求解．【解答】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應(yīng)為a?a3=a4，故本選項錯誤；C、應(yīng)為a6247。直線MN經(jīng)過原點O，點A關(guān)于直線MN的對稱點A1在x軸的正半軸上．（1）求點B關(guān)于直線MN的對稱點B1的橫坐標(biāo)；（2）求證：AB+BO=AB1．25．已知A（m，n），且滿足|m﹣2|+（n﹣2）2=0，過A作AB⊥y軸，垂足為B．（1）求A點坐標(biāo)．（2）如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．（3）如圖2，過A作AE⊥x軸，垂足為E，點F、G分別為線段OE、AE