人教版數(shù)學(xué)必修2教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2024-12-06 04:03本頁面
【正文】 ? ?、彻矶惺裁垂δ?條件是什么? ⒋公理三有什么功能?條件是什么? 教學(xué)活動4 四、布置作業(yè)，課外研討 ?、闭n后練習(xí)P43：4。 ?、财矫鎺缀沃凶C明平行四邊形有哪些定理?這些定理在空間中能否成立?說明理由?！ ∪私贪鏀?shù)學(xué)必修2教學(xué)設(shè)計5 共1課時 1教學(xué)目標 一、知識與技能：理解并掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理?！ ∫龑?dǎo)學(xué)生探究線面平行的問題可以轉(zhuǎn)化為線線平行的問題，從而能夠通過化歸解決有關(guān)問題，進一步體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想?！ 《⑦^程與方法：通過直觀觀察、猜想研究線面平行的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力及邏輯論證能力。 三、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦和動手的良好品質(zhì)。 2重點難點 教學(xué)重點:線與面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。 教學(xué)難點:線與面的性質(zhì)定理的應(yīng)用?！ ∫?、問題引入 木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過平面A′C′內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個問題嗎? 預(yù)設(shè)：(1)過P作一條直線平行于B′C′?！ ?2)過P作一條直線平行與BC?！ ?問題引入的目的在于激起學(xué)生對于這堂課的興趣，帶著問題學(xué)習(xí)目的性更強，效果也會更好。) 活動2新課講授 二、知識回顧 判定一條直線與一個平面平行的方法： 定義法：直線與平面沒有公共點。 判定定理法：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。(線線平行→線面平行) 三、知識探究(一) 思考一：如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系? 答：平行或異面?！ ∷伎?：若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何? 答：無數(shù)條。平行?！ ∷伎?：如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么? 答：平行。因為a∥α，所以a與α沒有公共點，則a與b沒有公共點，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行?！ ∷伎?：綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論? 答：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. (四個思考題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理。) 四、知識探究(二) 定理：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. 定理可簡述為：線面平行，則線線平行?！ ≈本€與平面平行的性質(zhì)定理的符號表示： (由圖形語言到文字語言，再到符號語言，一步一步深化學(xué)生對該定理的理解) 活動3課堂練習(xí) 五、應(yīng)用示例 練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫“√”，錯誤的畫“”?！ ?1)如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。() (2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。() (3)如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。() 例3如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′. (1)要經(jīng)過面A′C′內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線? (2)所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系? 分析：經(jīng)過木料表明A′C′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，實際上是經(jīng)過BC及BC外一點P做截面，也就是找出平面與平面的交線。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理公理4作出。 練習(xí)2：如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，EH∥FG，求證：FG∥BD. 活動4課堂小結(jié) 六、課堂小結(jié) 直線與平面平行的判定定理 (1)定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行?！ ?2)線線平行→線面平行 直線與平面平行的性質(zhì)定理 (1)定理一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行?！ ?2)線面平行→線線平行 (課堂總結(jié)從文字語言、圖形語言、符號語言三方面強調(diào)總結(jié)兩個定理。) 活動5課后作業(yè) P61練習(xí)，：1，2.(做在書上) ?。?，6. 、平面平行的判定及其性質(zhì) 課時設(shè)計課堂實錄 、平面平行的判定及其性質(zhì) 1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1問題引入 一、問題引入 木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過平面A′C′內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個問題嗎? 預(yù)設(shè)：(1)過P作一條直線平行于B′C′。 (2)過P作一條直線平行與BC?！ ?問題引入的目的在于激起學(xué)生對于這堂課的興趣，帶著問題學(xué)習(xí)目的性更強，效果也會更好。) 活動2新課講授 二、知識回顧 判定一條直線與一個平面平行的方法： 定義法：直線與平面沒有公共點?！ ∨卸ǘɡ矸ǎ浩矫嫱庖粭l直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。(線線平行→線面平行) 三、知識探究(一) 思考一：如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系? 答：平行或異面?！ ∷伎?：若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何? 答：無數(shù)條。平行?！ ∷伎?：如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么? 答：平行。因為a∥α，所以a與α沒有公共點，則a與b沒有公共點，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行。 思考4：綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論? 答：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. (四個思考題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理。) 四、知識探究(二) 定理：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行. 定理可簡述為：線面平行，則線線平行?！ ≈本€與平面平行的性質(zhì)定理的符號表示： (由圖形語言到文字語言，再到符號語言，一步一步深化學(xué)生對該定理的理解) 活動3課堂練習(xí) 五、應(yīng)用示例 練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫“√”，錯誤的畫“”。 (1)如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面。() (2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。() (3)如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。() 例3如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′. (1)要經(jīng)過面A′C′內(nèi)一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線? (2)所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系? 分析：經(jīng)過木料表明A′C′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，實際上是經(jīng)過BC及BC外一點P做截面，也就是找出平面與平面的交線。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理公理4作出。 練習(xí)2：如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，EH∥FG，求證：FG∥BD. 活動4課堂小結(jié) 六、課堂小結(jié) 直線與平面平行的判定定理 (1)定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行?！ ?2)線線平行→線面平行 直線與平面平行的性質(zhì)定理 (1)定理一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行?！ ?2)線面平行→線線平行 (課堂總結(jié)從文字語言、圖形語言、符號語言三方面強調(diào)總結(jié)兩個定理。) 活動5課后作業(yè) P61練習(xí)，：1，2.(做在書上) ?。?，6.
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