蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)數(shù)列專題復(fù)習(xí)2數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想word教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-11-11 01:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】掌握數(shù)列題型中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用；問題2．前一段的數(shù)列學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？例1在等比數(shù)列??變式已知等比數(shù)列??na中前8項(xiàng)的和308?S，前16項(xiàng)的和15016?，．．帶入式可得1011???點(diǎn)評(píng)解題過程中應(yīng)注意對(duì)等比數(shù)列中1?q這種特殊情況的討論.另外本題的求解需。當(dāng)成一個(gè)整體來(lái)解.nb是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.,則66ab與的大小關(guān)系為.分析（方法一）1111bbq???q）時(shí)是定義在正。整數(shù)集上的指數(shù)函數(shù)．由11ba?兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)如圖，顯然66ba?
【正文】 ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????????????????? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ?． 例 3 已知數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列，數(shù)列 ??nb 是等比數(shù)列，其公比 1?q ，且 0?ib（ ?,3,2,1?i ），若 11 ba? ， 1111 ba ? ,則 66ab與 的大小關(guān)系為 . 分析 （方法一） 1111 bbq ??? ， 0?ib ，所以6261111111116 22 bbbbbbaaa ???????． （ 方法二）等差數(shù)列是定義在正整數(shù)集 上的 一次函數(shù)，等比數(shù)列（ 1?q ）時(shí)是定義在正整數(shù)集上的指數(shù)函數(shù) ． 由 11 ba? ， 1111 ba ? 知兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)如圖，顯然 66 ba ? ，而且當(dāng) 1 11,nn? ? ? N時(shí)都有 nn ba ? ，當(dāng) 11?n 時(shí)，nn ba ? . 五、 要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 1. 數(shù)列 中的方程思想：基本量法是通法，要注意運(yùn)算技巧 . 2. 數(shù)列中的化學(xué)與轉(zhuǎn)化思想：將非等差等比問題轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列問題求解是突破點(diǎn) . 3. 數(shù)列中的函數(shù)與數(shù)形結(jié)合思想：構(gòu)造函數(shù)，用圖 象 輔助，能起到出奇制勝的效果 Ｏ x y .
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