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【正文】 使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難，因此出現(xiàn)錯誤是正常的。另外，數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的知識很廣，許多概念既來自生活，又要回到我們學(xué)習(xí)中運用，而小學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，沒有實實在在的感知，因此容易出錯誤。 二、教師要善待學(xué)習(xí)中的錯誤的學(xué)生 既然出現(xiàn)錯誤 是學(xué)生的權(quán)利，教師自然要善待學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，如果處理不當(dāng)，就會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心。不少教師當(dāng)學(xué)生的作業(yè)出現(xiàn)較多錯誤時，不是幫助學(xué)生分析錯誤原因，往往是叫來狠狠地批評一通，罰抄幾遍，就會挫傷學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和信心。教師要保護他們的自信，只在瞬間。因此，教師對待學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤無需大驚小怪，無需生氣急躁，重要的是要幫助學(xué)生懂得錯誤的原因和改正方法。教師一定要做到少責(zé)備、少埋怨，盡量找出學(xué)生的閃光點，予以表揚，多鼓勵、多幫助，善待學(xué)習(xí)中出 錯的每一個學(xué)生，以免學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生焦慮的心理 。我覺得作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)問題或錯誤時，不僅給學(xué)生一個結(jié)果或解決問題的一個模式，更主要的是引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價值，感悟比什么都重要。 課堂是個出錯的地方，學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個?自我否定?的過程，而?自我否定?又以自我反省為基礎(chǔ)，特別是內(nèi)在?觀念沖突?作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)錯誤，并及時引發(fā)這種?觀念沖突?，能促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且批判性的再思考，從另一個角 度，以另一種方式進(jìn)行新的深入思考，這有利于學(xué)生對知識的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。因此，針對學(xué)生的錯誤，教師應(yīng)結(jié)合錯誤的特點巧設(shè)思辨情境、給予親和評價，幫助學(xué)生剖析錯誤、反思成因，進(jìn)而增進(jìn)數(shù)學(xué)知識的掌握深度。 有一次，學(xué)生在完成一道填空題： 247。 =3…… ( )時，大部分學(xué)生填的是? 1?，針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：?你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？? 學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法： ① 余數(shù) 1 與 除數(shù) 比，余數(shù)比除數(shù)大，說明填? 1?是錯誤的。 ② 余數(shù) 1 與被除數(shù) 比，余數(shù)比被除數(shù)大，說明填? 1?是 錯誤的。 ③ 驗算： 3 ＋ 1≠ ，說明填? 1?是錯誤的。 緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了 100 倍，雖然商不變，但余數(shù)是被除數(shù)擴大100 倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴大了 100 倍，正確的余數(shù)應(yīng)把 1縮小 100 倍，得 。 上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探 究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度反思問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。 三、教師如何對待學(xué)生學(xué)習(xí)中錯誤 在課堂教學(xué)過程中出現(xiàn)錯誤，不回避、不掩蓋、不隨便了之，處理好課堂教學(xué)活動中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。課上，學(xué)生常常會答錯題，對答錯題的學(xué)生，教師應(yīng)設(shè)法再給多一次機會，并且?guī)椭饘?，使其成功。這樣做不僅有助于學(xué)生掌握新學(xué)的知識，更有助于增強他的自信心。一個學(xué)生在課堂上回答問題以失敗而坐下，對教師來講可能是五十分之一的失敗，對學(xué)生來講卻是 100%的失敗。因此，教師在課堂上一定要努力使每個學(xué)生都獲得成功的體驗。記得聽過這樣的一節(jié)課，是五年級的數(shù)學(xué)課《分?jǐn)?shù)的意義》。上課老師出示 6 個蘋果的實物圖后，問學(xué)生：?我們把它們平均分成 2份，其中的 1份是什么？? 老師請了 2個學(xué)生回答，這 2 個學(xué)生都說是? 3/6?，這下老師急了。 不知如何是好？后來老師只有再問全體學(xué)生：是 3/6嗎？學(xué)生也搞糊涂了，不敢回答老師了，老師只有自己說：不對，應(yīng)該是 1/2。 面對學(xué)生在課堂中出現(xiàn)類似的?錯誤?回答，老師應(yīng)該如何對待？ 是立即肯定學(xué)生的回答說?不對?？還是再請其他同學(xué)說 ?誰來幫幫他?？還是置之不理？還是其他？ 我們說，其實學(xué)生的?錯誤?回答，正好代表著學(xué)生在這方面存在著疑惑之處，而且這種隨機抽點一個學(xué)生回答就是錯誤的，是不是可能代表著有相當(dāng)一部分學(xué)生都會出現(xiàn)這樣的錯誤。如此來看，我們就不能小看學(xué)生的錯誤回答了。恰當(dāng)?shù)貞?yīng)對課堂中學(xué)生的錯誤回答，就顯得非常重要。 對于學(xué)生的錯誤回答，老師如果能發(fā)揮其解疑釋惑、借?錯?發(fā)揮，突出主題的作用，那就是很好的應(yīng)對了。 比如說上面所述的一節(jié)數(shù)學(xué)課，老師可以先問答錯的學(xué)生：?你是怎么想的？?在了解了學(xué)生的誤解與疑惑之處后，老師就可對癥下藥 地給予以針對性解惑，然后順藤摸瓜，在課堂上隨機應(yīng)變地解疑釋惑，從而可引起大家對課題的真正理解。 原來，這節(jié)課里學(xué)生出現(xiàn)錯誤回答的根本原因，在于他們對分?jǐn)?shù)的意義不是真正理解，或者說，還存在模糊認(rèn)識。學(xué)生們的回答，學(xué)生有學(xué)生的道理。因為其中的 1份有 3個蘋果，而全體又是 6個啊，那其中的一份不就是 3個嗎？這不是 3/6 是什么？ 所以，教學(xué)的第二步，就要再追問? 3/6?表示的是什么意思呀？如果學(xué)生能回答? 3/6 是把一個整體平均分成 6 份，而取出其中的 3 份?，那就太好了。老師可接著問：?我剛才是說，把 6個小蘋果平均分成幾份 呀？ 2 份，表示其中的 1份是什么呀？?如果學(xué)生還不能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，回答出上面的 3/6 的意義，這時，老師又可進(jìn)一步追問，這里的分母 6表示的是什么意思呀？（注：小學(xué)生在三年級的時候，他們初步認(rèn)識了幾分之一，對分母表示什么意思已經(jīng)有了初步的認(rèn)識），如果學(xué)生答：分母的 6 表示的是平均分成 6 份，那老師可追問：?我剛才是不是說，把這 6 個小蘋果平均分成 6 份呀？?如此，問題不就迎刃而解嗎？ 當(dāng)然，可能有學(xué)生會說，?老師，你說 1/2 是對的，我說 3/6 不對，可我認(rèn)為 3/6 也還是表示這 3 個小蘋果呀？? 如果有學(xué)生這樣問出來，那就出 彩了。為什么呢？因為這正是緊接著的下一節(jié)課要講的?分?jǐn)?shù)的性質(zhì)?， 1/2=3/6，所以老師可利用學(xué)生的這一問，引出?哈哈，這里面真的有名堂，其中一定有什么規(guī)律？同學(xué)們先課后研究一下。下一節(jié)課，我們再來共同研究這個課題，如何？多好的伏筆！正確而恰當(dāng)?shù)貙Υ龑W(xué)生的錯誤回答，可以充分地表現(xiàn)一個老師的課堂教學(xué)智慧。如果老師們多一些研究這些課堂中發(fā)生的問題并進(jìn)行自己的應(yīng)對實踐，相信老師們的課堂教學(xué)智慧就會越來越高了。 教師要關(guān)心學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，要相信每一個學(xué)生都愿意學(xué)好數(shù)學(xué)，要熱情地給予具體幫助，啟發(fā)學(xué)生在錯誤 中總結(jié)教訓(xùn)。 四、教師應(yīng)變學(xué)習(xí)錯誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的資源 教師不要拒絕、害怕錯誤。在課堂上當(dāng)學(xué)生出錯時教師常用的辦 法是回避，不愿、不敢展示學(xué)生的錯誤。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：?誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最最富成效的學(xué)習(xí)時刻。?由此可見，我們應(yīng)該充分利用錯誤這一?財富?，邊學(xué)習(xí)錯誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的資源。那么如何利用?錯誤?這一財富，變學(xué)習(xí)錯誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的資源呢？ 利用錯誤，激發(fā)興趣 例如：教學(xué)認(rèn)識分?jǐn)?shù)，比較分?jǐn)?shù)大小時，我利用講故事的形式：唐僧師徒西天取經(jīng)，路途中口渴，取來西瓜四個人分吃，師父 問徒弟們怎么樣分，是要四分之一還是八分之一？豬八戒說要八分之一，孫悟空說要四分之一，猴子說豬八戒笨，互相爭論，究竟誰得多？我趁機問：要是你們怎么分？他們誰得多？同學(xué)們意見不一，我從中出示圖片讓學(xué)生看、分，此時學(xué)生們展開了激烈的討論，每一個小組紛紛發(fā)表意見，引發(fā)了極大的興趣，使學(xué)生們認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的意義和大小，有錯的學(xué)生也知道自己錯在哪里，營造了學(xué)習(xí)的氛圍，充分激發(fā)學(xué)生的主動、持久的學(xué)習(xí)興趣。 利用錯誤，激活思維 例如：?一種織布機 5臺 2 小時織布 160 米，某車間有 20 臺織布機， 8 小時一共織布多少米？?解答該題 時，大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式，有一位學(xué)生卻列出了如下算式： 160247。 5 8（ 20247。 5） =1024 米。從結(jié)果看，顯然是錯誤的，與眾不同的算式中又明顯含有?創(chuàng)新?的萬分，于是就請這個學(xué)生說一說是怎么想的。他說：?這個車間織布機的臺數(shù)是原有臺數(shù)的 20247。 5 倍，前兩步表示 5 臺機器 8小時加工的米數(shù)。?說到這兒，這位學(xué)生遲疑了一下說：?老師，我知道錯在哪兒了，這里不是 160247。 5，而是 160247。 2，整個算式為 160247。 2 8（ 20247。 5）。?在該學(xué)生的啟發(fā)下，其他的學(xué)生也不再局限于常規(guī)思路，分別列出了? 160 （ 20247。 5）（ 8247。 2）， 160247。 5 20（ 8247。 2）?等算式。 學(xué)生不能順利、正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。 預(yù)防錯誤的發(fā)生是減少學(xué)生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分強調(diào)教師的主導(dǎo)作用 ,常常是教師講 ,學(xué)生聽 ,學(xué)生 在課堂上處于被動地位，很難主動地學(xué)習(xí)、思考 ,久而久之學(xué)生的主動性受到壓抑 ,進(jìn)而影響學(xué)生智能的發(fā)展和素質(zhì)的全面提高。 在課內(nèi)講解時，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系；對于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題；對于例題教學(xué) ,應(yīng)突出解題關(guān)鍵。 教師要教給學(xué)生分析問題 ,解決問題的方法 ,要使學(xué)生多種感官 參與教學(xué) ,手、腦、耳、眼、口交替使用。教師要給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手 段，使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯誤回答要分析其原因，進(jìn)行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題時要及時解決?？傊?，要通過課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯，要知錯能改。 要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯誤，加以評述。通過講評，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。 教師在教學(xué)活動中不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，而且更應(yīng)當(dāng)遵循學(xué) 生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，關(guān)注每一個學(xué)生在情感態(tài)度、思維能力、自我意識等多方面的進(jìn)步和發(fā)展。讓課堂教學(xué)從課內(nèi)延伸到課外，從只注重學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的形成和認(rèn)識圖式的建構(gòu)，到關(guān)注學(xué)生的具體生活和直接經(jīng)驗，并真正地深入到學(xué)生的精神世界，就會使教學(xué)活動的基礎(chǔ)性、發(fā)展性和創(chuàng)造性達(dá)到和諧統(tǒng)一，體現(xiàn)出?學(xué)習(xí)不是為了‘占有’別人的知識，而是為了‘生長自己的知識’?這種現(xiàn)代教育觀。綜上所述，當(dāng)學(xué)生出錯時，教師一定要給予關(guān)注，并且給予學(xué)生改正錯誤的機會，不要讓學(xué)生帶著遺憾回家，這就是保護學(xué)生的自信心。另外，不要過分地批評、諷刺出錯的學(xué) 生，對學(xué)生出錯不要以懲罰代幫助，這些都會傷害學(xué)生的自尊心，千萬不要因為學(xué)生在學(xué)習(xí)中出錯處理不當(dāng)而傷害他們的自尊心，同時利用?錯誤?這種教學(xué)資源，提 高課堂教學(xué)的質(zhì)量。