【正文】 學(xué)們，你能幫幫小豬裁判嗎？【案例2】程堂屏執(zhí)教的《圓的周長》導(dǎo)入情景創(chuàng)設(shè)： 師：同學(xué)們，你們聽說過《龜兔賽跑》的故事嗎？ 生1：聽過。生2：都不知道聽過多少次了，還講這個故事。（悄悄地）師：動物王國又要舉行一次龜兔賽跑，這一次比賽是在一個圓形的場地跑進(jìn)行的??（引出圓的周長）。（雖然教師講的有聲有色，學(xué)生卻沒有多大的興趣，整堂課效果不佳。）【分析】：合理、適度的情境，能有效的激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，[案例1]是三年級的教材，教學(xué)中教師設(shè)計了小動物賽跑的情景，富有童趣，比較符合這一學(xué)段學(xué)生的年齡特征，所以學(xué)生的興趣很高，也取得了良好的效果。而小狗和小兔吵架的原因正是本節(jié)課要探索的問題?？蒣案例2]中“童話情境”卻為何不能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲呢？兒童不是最愿意到童話中尋找自己的幻想嗎？我認(rèn)為其失敗的原因主要在于這位老師沒有考慮到學(xué)生的年齡特點，沒有認(rèn)識到：處于不同學(xué)段、不同心理階段的小學(xué)生，對情境的興趣指向存在差異性。低年級的學(xué)生比較喜歡童話之類的情境，而高段的學(xué)生更喜歡直觀性，探究性的情境。【思考】：小學(xué)生由于認(rèn)知發(fā)展、心理年齡特點等原因，的確需要生動、有趣的情境。但“生動、有趣”并不是有效情境的標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)鍵是這些情境是否符合他們的“胃口”，能否激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望，有效促進(jìn)學(xué)生“快樂、有效”的學(xué)習(xí)。只有基于學(xué)生實際、有助于學(xué)生實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化的情境才是有效的情境。情境創(chuàng)設(shè)要以生活體驗為出發(fā)點。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是讓學(xué)生能夠解決生活當(dāng)中的一些實際問題。從生活實際中選取一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的實例或模擬情境，能使學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感，產(chǎn)生解決問題的迫切欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。【案例3】在一次教研活動中，吳建華教師在教完“元、角、分的認(rèn)識”之后，創(chuàng)設(shè)了一個去超市購物的模擬情境，讓學(xué)生扮演售貨 員、顧客，進(jìn)行小物品的買賣。[分析]：在教學(xué)中，該教師創(chuàng)設(shè)了一個購物的模擬情境，讓學(xué)生體驗實際生活。我想，通過該活動，能使學(xué)生更好的鞏固所學(xué)的知識，又能體會到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【思考】：有時，學(xué)生由于經(jīng)歷有限，缺少某些生活的經(jīng)驗，給學(xué)習(xí)造成一定的困難。這時，教師就要創(chuàng)設(shè)生動具體的生活情境及時進(jìn)行補(bǔ)充，以親歷生活體驗為出發(fā)點，以回歸生活應(yīng)用為著陸點，這樣的數(shù)學(xué)情境才能有效的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展。情境創(chuàng)設(shè)要力求真實。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的情境創(chuàng)設(shè)中，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)盡可能實在的真實情境，因為真實的情境接近學(xué)生的生活體驗?！景咐?】張海燕老師。上完平均數(shù)的意義后，創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：師：大家想去春游嗎？生：想?。ù蠹耶惪谕暤卮舐暬卮穑煟撼鲇诎踩紤]，學(xué)校只同意我們在江郎山、仙霞關(guān)、浮蓋山、月亮湖四個景點作一選擇。老師考慮了一下，決定選擇游客最少的一處作為我們春游的景點。我想請同學(xué)們幫忙完成這項工作。接著，老師出示了各景區(qū)最近一周的游客人數(shù)統(tǒng)計表，讓學(xué)生計算各景區(qū)最近一周平均每天的游客量。整堂課，學(xué)生們都非?；钴S，學(xué)習(xí)積極性很高，也取得了較好的學(xué)校效果。但在下課之后，當(dāng)學(xué)生知道剛才老師說的都不是真的，大家都表露出了失望的神情。【案例5】同樣也是“平均數(shù)的意義”的教學(xué)，湯蕓教師在本節(jié)課的前一周有意的安排了一次以小組為單位的班級歌詠比賽。在教學(xué)中，他創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：上周歌詠比賽的成績已經(jīng)出來了，請同學(xué)們來看看哪個小組的成績最好。出示：組 別評委1 評委2 評委3 評委4 第一組94 97 94 第二組 95 96 96 92 第三組 94 95 97 94 第四組94 96 93 【分析】：情境[4]編造了學(xué)生比較感興趣的情境——春游，讓學(xué)生從周圍熟悉的事物中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，從設(shè)計意圖分析，是好的。但這畢竟是一個“假情境”，可以想象，以后學(xué)生面對這種人為編造的“假情境”，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究問題的主動性是不可充滿激情的。而在情境[5]中，教師創(chuàng)設(shè)的是一個學(xué)生親自參與過的生活情境，他們一定急于知道比賽結(jié)果，這就能很好的激發(fā)他們求知的欲望，更能促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)?！舅伎肌浚鹤顑?yōu)化教學(xué)是教學(xué)活動的理想目標(biāo)，良好的情境創(chuàng)設(shè)是提高教學(xué)效果的重要手段，但教學(xué)過程受到教師、學(xué)生、媒體等許多因素的影響，創(chuàng)設(shè)情境畢竟只是進(jìn)行教學(xué)的一種手段，所以在情境創(chuàng)設(shè)中要綜合考慮各種因素，尤其是客觀現(xiàn)實，要考慮其是否為創(chuàng)設(shè)情境準(zhǔn)備了條件。我們設(shè)計的情境要有一定的真實性和現(xiàn)實意義，更要以學(xué)生的發(fā)展為本。（二）、課堂提問的有效性課堂提問是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)的一種主要形式，是“有效教學(xué)的核心”，是教師們經(jīng)常運用的教學(xué)手段。然而，由于諸多原因，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)，不該問的而問，低效的重復(fù)性應(yīng)答式的提問，以問代講形成滿堂問等現(xiàn)象還較為常見，這在一定程度上制約了課堂教學(xué)效益的提高。如何增強(qiáng)課堂提問的有效性，值得我們?nèi)ヌ剿鳌栴}要少而精曾經(jīng)在一本書上看到這樣一個案例：某市一位教育局局長在隨堂聽課中，細(xì)心地記錄了任課教師在一堂課中提問的數(shù)學(xué)，課后統(tǒng)計居然達(dá)到了120個之多！還有一本書上也有類是的介紹：一次隨機(jī)課堂調(diào)查中，一位教師在課堂某一時間段短短5分鐘時間里，居然隨口問了38個問題，學(xué)生也相應(yīng)地作了38次回答！這樣的問題有何價值？答案不用多講?！景咐?】在教學(xué)三角形的面積計算公式時，兩位教師設(shè)計的問題如下：（1）、彭蓮蕓：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么樣的圖 形？拼成的平行四邊形的底、高和三角形的底、高有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的面積和原三角形面積有什么關(guān)系？怎樣求三角形面積？為什么要除以2？（2）、舒向陽：兩個完全一樣的三角形可以拼成我們以前學(xué)過的長方形、正方形或平行四邊形嗎？拼成的平行四邊形的底、高和原三角形的底、高相等嗎？拼成的平行四邊形的面積是原三角形面積的幾倍？平行四邊形的面積怎樣計算？三角形面積又怎樣計算？三角形面積為什么要除以2？【分析】：相同的內(nèi)容，不同的提問，所能收到的效果也是不同的。相比之下，前者所包含的思考容量較大，更能激發(fā)學(xué)生的思維，突出了平行四邊形與三角形各部分之間的關(guān)系這個重點，達(dá)到了教師問得精，學(xué)生想得深的效果。而后者的問題顯得過于直白，不利于學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗對問題進(jìn)行分析推理，自主的去探索，邏輯思維能力得不到有效培養(yǎng)?！舅伎肌浚航虒W(xué)中，教師的提問要抓住教學(xué)內(nèi)容的特點、數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵（重點、難點）與本質(zhì)，運用歸納和綜合方法，盡可能設(shè)計容量大的問題，避免問題過于繁瑣、直白，以提高學(xué)生思維的密度與效度，達(dá)到以“精問”促“深思”的目的。問題難度要適度難度是指問題的深度與廣度，難易適度就是指問題要切合學(xué)生實際。控制難度要考慮三個因素：一要切合學(xué)生的知識基礎(chǔ)。教育心理學(xué)研究表明，當(dāng)問題要求的知識與學(xué)生已有知識缺乏有意義的、本質(zhì)的聯(lián)系時，問題就顯得太難了。二要符合學(xué)生的實際水平。教師設(shè)計的問題要讓不同層次的學(xué)生通過積極思考都能解答。三要考慮問題的解答距。心理學(xué)家把提出問題到解決問題的過程，稱之為“解答距”，并據(jù)此將問題分為四個級別：微解答距（不用思考，看書即可回答）、短解答距（書本內(nèi)容的模仿與簡單變化）、長解答距（原有知識的綜合運用）、新解答距（采用自己獨特方式解答）。教師設(shè)計問題時要合理調(diào)配四種級別的問題，一般情況下，要以后兩種問題為主。這樣的問題經(jīng)驗性重、聯(lián)系性緊、趣味性濃、探究性大、穿透力強(qiáng)、覆蓋面廣。（三）、合作學(xué)習(xí)的有效性《新課標(biāo)》明確指出：“老師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”于是與其相適應(yīng)的數(shù)學(xué)組織形式—小組學(xué)習(xí)，被廣泛的引入課堂，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。但在課堂上，我們看到的更多是一種形式上的合作。那么，如何讓合作學(xué)習(xí)有效呢？合理組建合作小組組建合理的合作小組，能有效的提高合作的效率。如何組建？我想首先要根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、興趣愛好、學(xué)習(xí)能力、性別等方面進(jìn)行綜合評定。同時還要考慮到成績好、中、差的搭配。其次組內(nèi)成員要有明確的分工。在一個階段每人都有相對側(cè)重的一項職責(zé)，擔(dān)任一個具體的合作角色，如：組織者、記錄員、資料員、發(fā)言代表等，并在一定的時間后要進(jìn)行角色的互換，以便每個成員都能在不同的位置得到體驗、鍛煉和提高。選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)、內(nèi)容（1）、在教學(xué)的重難點是進(jìn)行合作?！景咐?】余想英教師在教學(xué)“長方體體積公式”時，把全班學(xué)生分成了4人一組，讓他們合作動手搭“積木”探討用體積是1立方厘米的正方體木塊拼出不同的長方體，說出體積是多少立方厘米？并填寫下表。長㎝寬㎝高㎝體積（立方厘米）長方體1 長方體2 長方體3 完成后，讓學(xué)生觀察表中每個長方體的長、寬、高、體積數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，推導(dǎo)長方體的體積計算公式。通過合作，學(xué)生很快完成了表格，并在觀察、思考之后，自主的發(fā)現(xiàn)了長方體體積的計算公式。【分析】：這一課的難點是：在教學(xué)的重、難點處組織了小組的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作、交流中自己解決問題。不僅有效的突破了教學(xué)重、難點，而且培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。在需要操作時進(jìn)行合作?！景咐?】余想英《三角形的面積計算》的教學(xué)：師：能否把三角形轉(zhuǎn)化為我們以前學(xué)過的圖形，從而得到三角形面積計算公式？要求小組合作，通過剪一剪、拼一拼把梯形轉(zhuǎn)化為其他圖形。不一會兒，各小組便陸續(xù)得出能轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長方形或正方形，經(jīng)過推理，得出了梯形的面積計算公式。[分析]：心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展”?？梢?，動手操作對于培養(yǎng)學(xué)生的思維的重要性。而且在訓(xùn)練有素、配合默契的團(tuán)體合作過程中動手操作，能充分發(fā)揮各人特長，集眾人智慧于一處，往往效果不錯。教師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者。在合作學(xué)習(xí)活動之前，教師必須講清合作學(xué)習(xí)的具體要求，每一個步驟該怎樣做，目的是什么。還應(yīng)該通過適當(dāng)?shù)氖痉秮碓黾訉W(xué)生的感性認(rèn)識。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師要指導(dǎo)好學(xué)生積極采取討論、舉例、引證、實驗、診斷、歸納、演繹等探究形式，有效地開展小組的合作性學(xué)習(xí)。隨著新課改向縱深發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性已經(jīng)成了一個戰(zhàn)略性問題，這就要求每一位教師處理好創(chuàng)新與繼承的關(guān)系，拋開形式主義的束縛和功利主義的誘惑，潛心鉆研，勇于探索，最終有效的完成教學(xué)任務(wù)。（四）、習(xí)題設(shè)計的有效性隨著課程改革的不斷深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)課堂漸漸變活了，學(xué)習(xí)內(nèi)容的開放，靈活，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有了更多自由度。但是，有些教師為了注重培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力及自主探索精神，一堂課下來只推導(dǎo)了一個公式或證明了一個法則，連基本的練習(xí)都沒有幾個，還有些教師前半堂課采用新課標(biāo)理念，師生互動、生生互動，可是到了習(xí)題練習(xí)的部分，采用的還是機(jī)械練習(xí)的方法。雖然我們提的是素質(zhì)教育，但在某些時候，衡量一個學(xué)生是“優(yōu)生”還是“差生”，一個教師是否優(yōu)秀，無形當(dāng)中還是以成績?yōu)楹饬康奈ㄒ粯?biāo)準(zhǔn)。因此，有些教師就運用題海戰(zhàn)術(shù)來提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生教師都背上了沉重的 負(fù)擔(dān)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，練習(xí)的功能也應(yīng)與之相匹配，把握練習(xí)設(shè)計的創(chuàng)新與實踐原則，克服練習(xí)中存在的一些低效的，無效的問題，使學(xué)生的主體意識能動性和創(chuàng)造性在練習(xí)中不斷得到發(fā)展。那么，如何進(jìn)行有效的練習(xí)設(shè)計呢？結(jié)合情景設(shè)計習(xí)題。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)脫離枯燥的純數(shù)學(xué)的沒有任何情境的學(xué)習(xí)。應(yīng)該將學(xué)習(xí)的內(nèi)容放到具體生活情境之中去，讓學(xué)生在具體的、豐富多采的生活情境中去學(xué)數(shù)學(xué)，解決問題，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。只有這樣，才可能激起學(xué)生創(chuàng)新的激情，才可能讓學(xué)生向更高目標(biāo)挑戰(zhàn)。如小學(xué)低年級教材中模擬了超市購物、運動會等許多生活情景。學(xué)生在這些開放的情境中，能全身心地投入，積極主動地思考?！景咐?】吳建華老師在教學(xué)人民幣后，創(chuàng)設(shè)了這樣一個場景：在各學(xué)習(xí)小組的桌面上分別擺了許多的學(xué)習(xí)用品（標(biāo)有單價），每小組設(shè)兩名售貨員，其余均為顧客，然后進(jìn)行購物模擬實踐活動?；顒娱_始后,同學(xué)們很快的就進(jìn)入了各自的角色,而且積極性非常的高?！痉治觥坑捎谠摾蠋焺?chuàng)設(shè)了一個極具真實的情景，學(xué)生的興趣馬上來了，都積極的投入到購物當(dāng)中。賣（買）了什么？多少錢？找出（回）多少錢？都能比較迅速、準(zhǔn)確的得到結(jié)果。有理由相信，通過此環(huán)節(jié)，學(xué)生以后在生活實際中也會獨自進(jìn)行購物了。當(dāng)然，解決書本上的題目更應(yīng)沒有問題了。這樣的教學(xué)既讓學(xué)生學(xué)習(xí)了知識，又讓學(xué)生得到了實踐，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。習(xí)題的內(nèi)容要活。有趣的練習(xí)，能使學(xué)生興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中去，能穩(wěn)定學(xué)生的注意力深化學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。教師在設(shè)計時，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點，應(yīng)盡可能地選擇生動活潑的習(xí)題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)魅力無窮。教學(xué)中，可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)挖掘習(xí)題本身之內(nèi)在力量，設(shè)計游戲，猜謎語，兒童走迷宮等活動，開展口頭練習(xí)、書面練習(xí)、實踐練習(xí)等。題型上，可以補(bǔ)充、匹配、補(bǔ)缺、畫圖等，習(xí)題要富有思考性，操作性、靈活性、迷惑性，真正做到讓每一個學(xué)生動起來，讓學(xué)生“思維”飛起來，只有讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動中來，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動機(jī)，這時學(xué)生即便遇到困難，也會去克服困難，更加積極主動地學(xué)習(xí)，使練習(xí)產(chǎn)生事半功倍的學(xué)習(xí)效果。習(xí)題的形式要多樣。教師的作業(yè)設(shè)計應(yīng)不拘泥于傳統(tǒng)的書面作業(yè)的形式，可以是口頭形式的，也可以是操作演示形式的，還可以展示創(chuàng)作成果等等。學(xué)生完成作業(yè)時，可以采取相互競賽，也可以采取相互合作的形式。例如，學(xué)習(xí)完利息這一知識后，可以針對不同的學(xué)生設(shè)計不同的主題作業(yè)：調(diào)查目前銀行利息情況并做專題小報告、幫助家長擬訂一份儲蓄計劃、學(xué)習(xí)填寫存單、計算利息稅等。如此豐富的作業(yè)，一定有合適各個學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生也一定會選擇符合自己專長和個性的題目去完成。相信學(xué)生的解答是豐富多彩而富有創(chuàng)造精神的?！景咐?】盧林艷老師在教學(xué)“千米的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，為了讓學(xué)生對長度單位有一個具體、生動的概念，將學(xué)生分成幾個小組，每組帶好米尺和卷尺，來到學(xué)校的操場上，分別量出1米、10米、10