【正文】 小學(xué)生感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)、粗糙、不詳細(xì)，往往只注重到一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物的聯(lián)系及特征，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。應(yīng)用題理解題意時(shí)往往一晃而過，僅看一次，不肯多看遁淞?？愁^去尾，張冠李戴， “ 拿起半截就開跑 ” 的現(xiàn)象非常突出。如把 “ 甲比乙多幾分之幾 ” 看成 “ 甲是乙的幾分之幾 ” 把 “ 可以少用幾小時(shí) ” 看成 “ 可以用幾小時(shí) ” ，錯(cuò)誤常常發(fā)生。計(jì)算時(shí)對(duì)相似、相近的數(shù)據(jù)或符號(hào)輕易產(chǎn)生感知失真，造成差錯(cuò)。如一些學(xué)生常把 “+” 看作 “” ，把 “247。” 看作是 “ +” ，把 “56” 寫成 “65” ，把“109” 當(dāng)成 “169” 等等。 （ 3）受思維定勢(shì)的影響 學(xué)生的出錯(cuò)跟學(xué)生的思維能力有一定的聯(lián)系，小學(xué)生的思維很容易受 “ 定勢(shì) ” 的影響，往往先入為主的事務(wù)在對(duì)新知識(shí)作用的同時(shí)，既有積極的一面，即 “ 正遷移 ” ，又有消極的一面，即 “ 負(fù)遷移 ” 。所以在知識(shí)的遷移過程中，思維定勢(shì)促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生，就能使問題得到正確的解決；當(dāng)它束縛了學(xué)生的思維，就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。 非智力因素方面的原因產(chǎn)生的錯(cuò)誤 （ 1）學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，態(tài)度不夠端正． 老師們都有深切地同感：小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的優(yōu)劣很大程度上要看孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣好的孩子往往成績(jī)比較好，反之，再聰明的孩子，可能成績(jī)也是平平。 其一，缺少認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的學(xué)習(xí)心態(tài)。如由于寫字潦草，結(jié)果是 0、 6 不分， 7 互變， 9 混同等。由于學(xué)習(xí)用品不齊，一些學(xué)生連像樣的一支鉛筆，一塊橡皮都沒有，書寫時(shí)亂涂亂改，在涂改中不僅卷面不整潔，而且常產(chǎn)生誤看、誤寫的錯(cuò)誤。由于鉛筆太粗或太細(xì)，造成書寫上的模糊而出錯(cuò)。計(jì)算不論數(shù)的大小，能口算的全部口算，有的雖有草稿，但寫得亂七八糟，有些學(xué)生一次練習(xí)或測(cè)驗(yàn)下來連一張草稿紙都沒有，而直接寫在桌面上，墊板上，甚至手心 手背上， ?? 思想上的不重視，必然導(dǎo)致計(jì)算上經(jīng)常出錯(cuò)。 其二，缺少計(jì)算后檢驗(yàn)的內(nèi)控心理素質(zhì)。其中一些學(xué)生學(xué)習(xí)過于自信，計(jì)算后從不檢驗(yàn)；而有一些學(xué)生只想作業(yè)盡快完成，根本就不想檢驗(yàn)；更有一些學(xué)生知道自己無把握全部正確，就依賴于家長(zhǎng)代為檢驗(yàn)，或等教師批改后，有錯(cuò)再檢查訂正。由于上述這些不正確的心態(tài)，許多學(xué)生就養(yǎng)成了計(jì)算后不檢驗(yàn)的壞習(xí)慣。 可見，小學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣所占比例還是很大的。孩子注意力不集中，對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容不感興趣，對(duì)于反復(fù)做過的練習(xí)態(tài)度不認(rèn)真，對(duì)新學(xué)內(nèi)容一知半解，知識(shí)半生不熟最容易馬虎，長(zhǎng)期積累， 從 而形成一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)然一部分孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣不良還有一定的心理因素，造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的還有一部分因素來自于“ 思維障礙 ” ，性格和情緒有時(shí)也會(huì)造成學(xué)生馬虎、不認(rèn)真等不良的行為表現(xiàn)。 （ 2）信心不足，意志不夠堅(jiān)強(qiáng)。 有些學(xué)生受經(jīng)常計(jì)算錯(cuò)誤失敗的影響，每當(dāng)遇到大數(shù)目的計(jì)算問題時(shí)，就缺乏了計(jì)算的信心和繼續(xù)堅(jiān)持計(jì)算的意志，在心理上產(chǎn)生了煩躁、不耐煩、厭倦，畏難等情緒，致使計(jì)算的錯(cuò)誤大大增加。 （ 3）學(xué)生粗心產(chǎn)生的錯(cuò)誤。 每次考完考試，總有一些學(xué)生對(duì)卷子上不該錯(cuò)的題感到后悔莫及而又無可奈何， “ 唉，這道題錯(cuò)了真是 不應(yīng)該啊。 ” 粗心成了學(xué)生考試的大敵。我認(rèn)為，粗心主要是受學(xué)生的感情色彩的影響，學(xué)生會(huì)將一些感興趣的、比較新奇的成分來掩蓋其他弱的成分，忽略了對(duì)整體的認(rèn)識(shí)。 研究反思：像這樣學(xué)生容易混淆的知識(shí)，挖掘常出錯(cuò)的原因是什么顯得尤為重要。像這樣學(xué)生實(shí)際是理解數(shù)的含義，卻只是在書寫上會(huì)產(chǎn)生的疏漏，通過師生、生生間的互動(dòng)練習(xí)，變換形式的檢測(cè)，反復(fù)操練就可以達(dá)到熟練的程度。 （二）錯(cuò)誤資源對(duì)教學(xué)的影響及其地位研究。 巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出： “ 要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度， 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。 ” 良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。 學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤 ,它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中， “ 錯(cuò)誤 ” 作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。作為教師，應(yīng)尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué) 生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況 下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。在一個(gè)寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵(lì)作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)。 我在課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭(zhēng)論。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)趯捤傻臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問。 面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)換位思考，多站在學(xué)生的角度替學(xué)生想想，想想學(xué)生此時(shí)的心理狀況和情緒。因此，在教學(xué)中，我不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自 己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵(lì)下，敢于正視錯(cuò)誤，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 正視錯(cuò)誤、培養(yǎng)學(xué)生的自信心 我們的學(xué)生，有著不同的知識(shí)背景、不同的情感體驗(yàn)、不同的表達(dá)方式，也就有著參差不齊的思維水平，難免就會(huì)出錯(cuò)。出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)生還不成熟，哪怕確實(shí)明顯有錯(cuò)，也是正常的，又何況 “ 正確 ”正是從 “ 錯(cuò) ” 的辨析、篩選中逐步形成的；出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)是從問題開始，甚至是從錯(cuò)誤開始的，有的錯(cuò)往往是學(xué)生對(duì)既定思維的反判、修正。正因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì) 有研究、創(chuàng)新和超越。 對(duì)待錯(cuò)誤，許多教師視為洪水猛獸，唯恐避之不及?；?“ 快刀斬亂麻 ” ，以一個(gè) “ 錯(cuò) ” 字堵上學(xué)生的嘴，接二連三提問學(xué)生，直至得出 “ 正確答案 ” ；或親自 “ 上陣 ” ，把答案 “ 雙手奉上 ” ?；?“ 堵 ”或 “ 送 ” ，都是置學(xué)生的實(shí)際于不顧。可以想到，不撥 “ 亂 ” 反“ 正 ” ，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐獲得體驗(yàn)，阻住了學(xué)生邁向 “ 錯(cuò) ” 的腳步，也就打擊了他學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 其實(shí)， “ 學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的 ” （布魯納語）。我們應(yīng)該寬容地、理性地看待孩子的一切，包括 “ 錯(cuò)誤 ” 。這一點(diǎn)，特級(jí)教師魏書生給我們做出了榜樣。他經(jīng)常外出上示范課，每每告 訴那些陌生的學(xué)生： “ 魏老師上課最喜歡發(fā)言說錯(cuò)的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎(jiǎng) ??” 其實(shí)，這不僅僅是調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)言積極性，還在于魏老師一個(gè)清晰的教育理念： “ 錯(cuò)誤，也是一種寶貴的教學(xué)資源 ” 。只有這樣，學(xué)生才會(huì)毫無顧忌地發(fā)表自己的意見，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；師生間就會(huì)有認(rèn)識(shí)上的溝通，心靈的對(duì)話，才會(huì)出現(xiàn) “ 忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開 ” 那樣一幅生氣勃勃、生動(dòng)活潑的教育畫卷。 自主糾錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí) 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷地探索中進(jìn)行的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的。面對(duì)錯(cuò)誤，教師要充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。 學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，我提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問 題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。 將錯(cuò)就錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維 創(chuàng)新思維是一種用靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動(dòng)。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中出現(xiàn)的 “ 錯(cuò)誤 ” ，突破原有條件、問題鎖定的條條框框，合理分析推理，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。教師只有具備 “ 主動(dòng)應(yīng)對(duì) ” 的新理 念，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，才會(huì)看到錯(cuò)誤背后的成功，折射出燦爛的光芒。 （三）有效利用錯(cuò)誤資源的對(duì)策研究。 學(xué)生的錯(cuò)誤、教師的失誤，只要利用得當(dāng)，都可以成為教學(xué)生成的有效資源。在課堂教學(xué)中，學(xué)生常常出錯(cuò)， “ 課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方 ” ，錯(cuò)誤伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)。我們應(yīng)該用 “ 資源 ” 的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是一種 “ 寶藏 ” ，它直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是學(xué)生思維的真實(shí)反映。因此，教師應(yīng)具備當(dāng)堂解讀學(xué)生錯(cuò)誤的性質(zhì)及判斷其與教學(xué)相關(guān)性的能力。錯(cuò)誤要作為教學(xué)的資源，被有效的利用，課堂中 “ 意外的錯(cuò)誤 ” 會(huì)稍縱即逝。這就要求教師有很高的駕馭課堂的能力，能預(yù)設(shè)、能發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成的亮點(diǎn)，通過學(xué)生自我探索、自我體驗(yàn)等方式，變 “ 錯(cuò)誤 ” 為有效的學(xué)習(xí)資源。真正讓錯(cuò)誤價(jià)值發(fā)揮得恰到好處，這樣，才能提升師生在課堂教學(xué)中的生命質(zhì)量。 樹立 “ 錯(cuò)誤資源 ” 意識(shí)，是有效利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的前提 人們常說 “ 垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝 ” ，如果我們能用這樣的眼光來看待教學(xué)中的錯(cuò)誤，那會(huì)是一種怎樣的境界呢？ （ 1）教師要樹立正確的錯(cuò)誤觀 學(xué)生生成的基礎(chǔ)性資源中，他們正確的答案，精彩的見解，獨(dú)特的解題思路常常引起教師的極大關(guān)注，而學(xué) 生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和認(rèn)識(shí)障礙容易被人忽視甚至遺忘。其實(shí)，學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤在一定意義上也是教育的資源。在以往的課堂教學(xué)中，教師一般會(huì)小步走、慢慢走、步步為營(yíng)，通過道道設(shè)防來努力防范學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤。即使學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師因?yàn)橛蓄A(yù)設(shè)的答案和教案規(guī)定的行進(jìn)路線，為了預(yù)設(shè)教案的完成，往往會(huì)回避學(xué)生的錯(cuò)誤，出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生替代思維等現(xiàn)象，有時(shí)甚至把學(xué)生的不同意見乃至一些創(chuàng)見都當(dāng)作錯(cuò)誤而拋棄。由此帶來的最大 “ 錯(cuò)誤 ” 是教學(xué)丟失了其最重要的價(jià)值。因此，我們每一位教師都不能回避教學(xué)中的錯(cuò)誤，應(yīng)樹立正 確的錯(cuò)誤觀 ，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、幫助和指導(dǎo)，體現(xiàn)出學(xué)校教學(xué)的作用與存在的價(jià)值。 （ 2）幫助學(xué)生形成正確的錯(cuò)誤觀。 學(xué)生出錯(cuò)，教師不應(yīng)為他們辯解，而應(yīng)指出來，請(qǐng)學(xué)生來解讀，再加以引導(dǎo)。 “ 讓孩子們學(xué)會(huì)正確面對(duì)差錯(cuò)，無論是自己的還是他人的。 ” 孩子的心是玻璃做的，但我們的教學(xué)不是要滿足學(xué)生的虛榮（真正的自尊來自成功），而是要滿足學(xué)生發(fā)展的需要。不過，從來沒有全盤的錯(cuò)，教師要做的是 “ 吹盡狂沙始見金 ” 。 教師要幫學(xué)生形成正確的差錯(cuò)觀。首先，給他們講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對(duì)待差錯(cuò)的故事，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到 “ 人生自古誰無錯(cuò) ” ，其次，引導(dǎo)學(xué)生看到差錯(cuò) 的價(jià)值。第三，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到要 “ 吃一塹，長(zhǎng)一智 ” ，不犯同樣的差錯(cuò)。第四，在差錯(cuò)面前人人平等，無論是自己的還是他人的錯(cuò)誤，都要讓孩子們學(xué)會(huì)正確面對(duì)。 精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，是有效利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的關(guān)鍵 充分預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，發(fā)揮教師在教學(xué)的主體性，是錯(cuò)誤資源有效利用的關(guān)鍵。