【正文】 好的師生關(guān)系，對學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵(lì)作用。由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。 巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出： “ 要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度， 幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。我認(rèn)為，粗心主要是受學(xué)生的感情色彩的影響，學(xué)生會(huì)將一些感興趣的、比較新奇的成分來掩蓋其他弱的成分，忽略了對整體的認(rèn)識。 有些學(xué)生受經(jīng)常計(jì)算錯(cuò)誤失敗的影響，每當(dāng)遇到大數(shù)目的計(jì)算問題時(shí)，就缺乏了計(jì)算的信心和繼續(xù)堅(jiān)持計(jì)算的意志，在心理上產(chǎn)生了煩躁、不耐煩、厭倦，畏難等情緒，致使計(jì)算的錯(cuò)誤大大增加。 可見，小學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣所占比例還是很大的。計(jì)算不論數(shù)的大小，能口算的全部口算，有的雖有草稿，但寫得亂七八糟，有些學(xué)生一次練習(xí)或測驗(yàn)下來連一張草稿紙都沒有，而直接寫在桌面上，墊板上，甚至手心 手背上， ?? 思想上的不重視，必然導(dǎo)致計(jì)算上經(jīng)常出錯(cuò)。 其一，缺少認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的學(xué)習(xí)心態(tài)。 （ 3）受思維定勢的影響 學(xué)生的出錯(cuò)跟學(xué)生的思維能力有一定的聯(lián)系，小學(xué)生的思維很容易受 “ 定勢 ” 的影響，往往先入為主的事務(wù)在對新知識作用的同時(shí)，既有積極的一面，即 “ 正遷移 ” ，又有消極的一面，即 “ 負(fù)遷移 ” 。如把 “ 甲比乙多幾分之幾 ” 看成 “ 甲是乙的幾分之幾 ” 把 “ 可以少用幾小時(shí) ” 看成 “ 可以用幾小時(shí) ” ，錯(cuò)誤常常發(fā)生。因此，常發(fā)生抄錯(cuò)數(shù)字、寫 錯(cuò)符號以及漏寫數(shù)字等所謂的粗心錯(cuò)誤。 （ 3）語言理解能力發(fā)展不完善產(chǎn)生錯(cuò)誤 小學(xué)生的文字理解能力受語文知識的限制，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出 現(xiàn)因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯(cuò)誤。要減少這些錯(cuò)誤，我們可以通過以下方法來解決：教師要引導(dǎo)學(xué)生正確理解概念的內(nèi)含、外延以及與相近概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，以減少這些錯(cuò)誤；學(xué)生要及時(shí)理清自己在概念、規(guī)律理解有疑問或覺得有矛盾的地方；學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中要不斷地整理、積累在練習(xí)過程中所體現(xiàn)出的對概念、規(guī)律理解的誤區(qū)。 的角叫鈍角 ” 中 “ 小于 180176。學(xué)生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對概念、規(guī)律的內(nèi)容認(rèn)識不清或不能正確理解它們的確切含義而產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤就是概念性錯(cuò)誤。 ” （恩格斯）這些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯(cuò)誤的價(jià)值。 有效利用錯(cuò)誤資源的對策研究。 針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率。蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點(diǎn)。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有 “ 笨學(xué)生 ” 的存在，只有各智力特點(diǎn)、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是提高元認(rèn)知能力的過程， “ 錯(cuò)誤 ” 則是學(xué)生進(jìn)步的基石，促進(jìn)學(xué)習(xí)的 “ 法寶 ” 。 葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到： “ 學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源。 反思 ：反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，對待錯(cuò)誤，教師應(yīng)留給學(xué)生充分 “ 申訴 ” 的機(jī)會(huì)，順應(yīng)學(xué)生的思維，挖掘 錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新因素，細(xì)心呵護(hù)學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，使其真正得到發(fā)展，為課堂教學(xué)增添生命的活力。然而在現(xiàn)實(shí)的課堂實(shí)踐中，我們往往看到的是另一番景象：課堂出現(xiàn)的錯(cuò)誤，常常被忽略了。 課題 研究 成果目錄 （選取最有代表性的成果四項(xiàng)） 序 成果名稱 成果形 式 何時(shí)、何范圍交流、獲獎(jiǎng)、發(fā) 表 完成人 1 利用有效的錯(cuò)誤 案例進(jìn)行教學(xué)的心得 論文 2021年 5月校內(nèi)交流 王勇 2 教師收集教學(xué)過程中的典 型案例及反思 案例收 集 2021年 9月校內(nèi)交流 孫仁泉 3 如何對待小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 中的錯(cuò)誤 反思 校內(nèi)交流 王 艷華 4 你錯(cuò)了嗎？ 論文 2021年 11月 謝紅梅 一、課題 結(jié)題報(bào)告 《 數(shù)學(xué)課堂中，正確對待學(xué)生錯(cuò)誤的策略 》結(jié)題報(bào)告書 一、課題研究的背景 新課程改革要求從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)。學(xué)生認(rèn)識到錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過程中不可避免的，無論是自己的還是他人的錯(cuò)誤，都要正確面對。 研究成果簡要綜述 （含學(xué)術(shù)、社會(huì)價(jià)值及創(chuàng)新性，300字內(nèi)） 教師以 “ 研究者 ” 身份從事課堂教學(xué)，充分把握教育教學(xué)現(xiàn)場的真實(shí)狀態(tài)，置身于現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)場，以實(shí)錄、案例進(jìn)行記錄與反思。在這個(gè)過程中，教師們對自己所習(xí)以為常的課堂進(jìn)行新的審視，對自己的行為的意義進(jìn)行不斷的追問 ?? 是教育理論和教育實(shí)踐二者在相互的滋養(yǎng)過程中都得到豐富和提高。關(guān)鍵是要吃一塹，長一智，讓錯(cuò)誤的價(jià)值最大化，不再重犯這樣的錯(cuò)誤。教學(xué)過程本是學(xué)生認(rèn)識和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。有些是由于教師對正確答案的過分期待使他對錯(cuò)誤 “ 視而不見 ” ；有些是由于教師認(rèn)為個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上用寶貴的時(shí)間來處理，對其他學(xué)生而言是個(gè)浪費(fèi)；還有些是由于對學(xué)生出其不意的發(fā)言，教師常常不能做出準(zhǔn)確及時(shí)地判斷而不知所措 ?? 種種原因?qū)е麓罅康摹⒂袃r(jià)值的錯(cuò)誤資源最后未作處理，被遺忘掉了。學(xué)生的錯(cuò)誤也是一種很好的教學(xué)資源，處理得好，會(huì)使整節(jié)課錦上添花！ 二、課題的界定 錯(cuò)誤 ：教師在教學(xué)中和學(xué) 生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè) “ 自我否定 ” 的 過程，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。 ” 課 堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的 “ 亮點(diǎn) ” ，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。學(xué)生在嘗到成功的樂趣后，對于下一次的錯(cuò)誤就有了自覺進(jìn)行反思的動(dòng)力。對于學(xué)生的錯(cuò)誤，我們應(yīng)該樹立 “ 對癥下藥 ” 的教育觀。他先向?qū)W生提出問題，回答錯(cuò)了，也不直接指出錯(cuò)在什么地方和為什么錯(cuò)了，而只是提出暗示性的補(bǔ)充問題，使對方不得不承認(rèn)答案的 荒謬和處于自相矛盾的地步。 提高教師捕捉并利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的能力、自我的思辯的能力，形成一支具有合理應(yīng)用課堂錯(cuò)誤資源的教師隊(duì)伍。 五、課題研究的具體實(shí)施過程 （一）研究學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。我們這里所談的 “ 錯(cuò)誤資源 ” 就是指師生在認(rèn)知過程中發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動(dòng)，在集體 “ 識錯(cuò) ” 、 “ 思錯(cuò) ” 和 “ 糾錯(cuò) ” 過程中生成的課程資源。例如判斷 “ 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于１ ” 時(shí)，有的學(xué)生丟開了假分?jǐn)?shù)概念的另一部分 “ 或等 于 ” 而誤判為對；再如判斷 “ 鈍角都大于 90176?！?的影響 ,認(rèn)為題中少 “ 小于 180176。 （ 2）新舊知識干擾產(chǎn)生錯(cuò)誤 我們老師在平時(shí)的教學(xué)中往往會(huì)發(fā)現(xiàn)前面學(xué)習(xí)的知識會(huì)影響后面知識的學(xué)習(xí)，后面學(xué)習(xí)的知識對前面學(xué)習(xí)的知識反過來也會(huì)產(chǎn)生干擾。這種現(xiàn)象在低年級中較普遍，在中高年級中也經(jīng)常存在。 （ 2）受小學(xué)生感知的影響 小學(xué)生感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)、粗糙、不詳細(xì)，往往只注重到一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物的聯(lián)系及特征，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。計(jì)算時(shí)對相似、相近的數(shù)據(jù)或符號輕易產(chǎn)生感知失真，造成差錯(cuò)。所以在知識的遷移過程中，思維定勢促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生，就能使問題得到正確的解決；當(dāng)它束縛了學(xué)生的思維，就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。如由于寫字潦草，結(jié)果是 0、 6 不分， 7 互變， 9 混同等。 其二，缺少計(jì)算后檢驗(yàn)的內(nèi)控心理素質(zhì)。孩子注意力不集中，對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容不感興趣，對于反復(fù)做過的練習(xí)態(tài)度不認(rèn)真，對新學(xué)內(nèi)容一知半解，知識半生不熟最容易馬虎，長期積累， 從 而形成一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （ 3）學(xué)生粗心產(chǎn)生的錯(cuò)誤。 研究反思：像這樣學(xué)生容易混淆的知識，挖掘常出錯(cuò)的原因是什么顯得尤為重要。 ” 良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。作為教師，應(yīng)尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué) 生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。因此，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)。因此，在教學(xué)中，我不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自 己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，找出正確的解題方法。正因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì) 有研究、創(chuàng)新和超越。可以想到，不撥 “ 亂 ” 反“ 正 ” ，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐獲得體驗(yàn)，阻住了學(xué)生邁向 “ 錯(cuò) ” 的腳步，也就打擊了他學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。他經(jīng)常外出上示范課，每每告 訴那些陌生的學(xué)生： “ 魏老師上課最喜歡發(fā)言說錯(cuò)的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎(jiǎng) ??” 其實(shí)，這不僅僅是調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)言積極性，還在于魏老師一個(gè)清晰的教育理念： “ 錯(cuò)誤，也是一種寶貴的教學(xué)資源 ” 。面對錯(cuò)誤，教師要充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在深化學(xué)生對知識的理解和掌握的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中出現(xiàn)的 “ 錯(cuò)誤 ” ，突破原有條件、問題鎖定的條條框框，合理分析推理，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。 學(xué)生的錯(cuò)誤、教師的失誤，只要利用得當(dāng)，都可以成為教學(xué)生成的有效資源。錯(cuò)誤要作為教學(xué)的資源，被有效的利用，課堂中 “ 意外的錯(cuò)誤 ” 會(huì)稍縱即逝。其實(shí)，學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤在一定意義上也是教育的資源。因此，我們每一位教師都不能回避教學(xué)中的錯(cuò)誤，應(yīng)樹立正 確的錯(cuò)誤觀 ，對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、幫助和指導(dǎo)，體現(xiàn)出學(xué)校教學(xué)的作用與存在的價(jià)值。 ” 孩子的心是玻璃做的，但我們的教學(xué)不是要滿足學(xué)生的虛榮（真正的自尊來自成功），而是要滿足學(xué)生發(fā)展的需要。第三，幫助學(xué)生認(rèn)識到要 “ 吃一塹，長一智 ” ，不犯同樣的差錯(cuò)。 （ 1） 憑借經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)錯(cuò)誤 面對最生動(dòng)的教學(xué)資源 —— 學(xué)生，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就應(yīng)遵循 “ 心中有學(xué)生、眼中有資源 ” 的原則，通過認(rèn)真鉆研教材，憑借經(jīng)驗(yàn)，有些關(guān)鍵性、規(guī)律性的錯(cuò)誤是可以預(yù)料到的，只要把學(xué)生的錯(cuò)誤再交給學(xué)生，給他們充足的研究分析的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，在議錯(cuò)、辨錯(cuò)中深化學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識。 例如教學(xué)《認(rèn)識三角形》，在學(xué)生充分動(dòng)手實(shí)踐和電腦課件的演示下，學(xué)生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊。 生 3：沒錯(cuò)，我們剛剛研究完，兩條短邊的和應(yīng)大于第三條長邊，才能圍成三角形！孩子們都笑了，表示同意！ 在課堂上，經(jīng)常有意識的讓學(xué)生錯(cuò)誤一下、經(jīng)歷一下挫折，快快樂樂的 “ 上一當(dāng) ” ，這樣對于知識的理解會(huì)更深刻。 用智慧捕捉 “ 意外 ” 錯(cuò)誤，是有效利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的 新課程改革下，課堂呼喚學(xué)生的 “ 自主、合作、探究 ” ，而真探究必然伴隨大量差錯(cuò)的生成。因此，智慧課堂中教師要有隨機(jī)應(yīng)變的能力，及時(shí)調(diào)