【正文】 總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，要知錯能改。 5）（ 8247。在課堂上當學生出錯時教師常用的辦 法是回避，不愿、不敢展示學生的錯誤。上課老師出示 6 個蘋果的實物圖后，問學生：?我們把它們平均分成 2份，其中的 1份是什么？? 老師請了 2個學生回答，這 2 個學生都說是? 3/6?，這下老師急了。 課堂是個出錯的地方，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個?自我否定?的過程，而?自我否定?又以自我反省為基礎，特別是內(nèi)在?觀念沖突?作為必要的前提。 匯總研究成果。 第一階段：準備階段。 古人云：人非圣賢孰能無過？學生在學習中出現(xiàn)錯誤在所難免，教學中的非預設生成可能來自于學生，也可能來自于老師。如何切實轉(zhuǎn)變教育觀念，把?以學生發(fā)展為本?的教育理念轉(zhuǎn)化為教師的教育行為，尚有一定的距離，要花大力氣抓。這其中，學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，就是一種教學資源。創(chuàng)新發(fā)生在充滿思辨與靈性的課堂教學過程之中。 促進了教師的專業(yè)成長。一個學生要取得好成績也很簡單，可以用一句話總結(jié)出來：“ 緊跟老師，勤于回頭看看自己過去的失誤 ” 。就是兩個性格、成績相近的同學要求組成互助組，在一個時期內(nèi)搞數(shù)學學習互助，互相督促檢查對方數(shù)學學習的情況。 “ 錯誤 ” 是一種寶貴的教學再生資源，智慧的教師善于捕捉有利于課堂教學、有利于學生思維發(fā)展的有價值的錯誤。 （ 2）用心設計，誘導錯誤 有些學習內(nèi)容，學生在探究新知識的過程中不容易出錯。在以往的課堂教學中，教師一般會小步走、慢慢走、步步為營，通過道道設防來努力防范學生發(fā)生的錯誤。 學生獲得數(shù)學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。使學生在教師的正確引導及鼓勵下，敢于正視錯誤，增強戰(zhàn)勝困難、學好數(shù)學的信心。像這樣學生實際是理解數(shù)的含義，卻只是在書寫上會產(chǎn)生的疏漏，通過師生、生生間的互動練習，變換形式的檢測，反復操練就可以達到熟練的程度。由于學習用品不齊，一些學生連像樣的一支鉛筆，一塊橡皮都沒有，書寫時亂涂亂改，在涂改中不僅卷面不整潔，而且常產(chǎn)生誤看、誤寫的錯誤。例如：如果甲比乙多，那么乙比甲少幾分之幾？ ” 很多學生受理解能力的限制，無法真正理解題意，憑表面文字直接填寫，而沒有考慮這兩句話中單位 “1” 是不同的。 錯 誤是怎么形成的？我們通過對全校六個年級的數(shù)學教師和學生問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 75%的學生認為自己在數(shù)學課堂和課后作業(yè)中偶爾出現(xiàn)錯誤， 25%的學生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。因此，要充分了解學生錯誤的原因，采用不同的教學策略。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產(chǎn)物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。從而，使課題的研究在課堂實踐中不斷推進和完善，不斷地促進了教師的專業(yè)成長。動態(tài)生成式教學追求真實自然，應該敢于 “ 暴露 ” 意料之外的情況，課堂再現(xiàn)的應該是師生 “ 原汁原味 ” 的生活情景。 學習的過程是一個不斷提高認知的過程，學習是認知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織，是一個積極主動并不斷內(nèi)化的過程。 錯誤資源對教學的影響及其地位研究。這些錯誤，都是因為學生對概念掌握得不夠完整而引起的?！?看作是 “ +” ，把 “56” 寫成 “65” ，把“109” 當成 “169” 等等。 （ 2）信心不足，意志不夠堅強。在這種情況 下，學生的思維最活躍，實踐能力最強。我們應該寬容地、理性地看待孩子的一切，包括 “ 錯誤 ” 。我們應該用 “ 資源 ” 的眼光來看待學生學習中的錯誤，錯誤是一種 “ 寶藏 ” ，它直接反映學生的學習情況，是學生思維的真實反映。 教師要幫學生形成正確的差錯觀。讓學生有一種柳暗花明又一村的驚喜。而應認真、理性的分析，并把 “ 錯誤 ” 作為進一步學習的研究素材。很多優(yōu)秀學子總結(jié)自己的學習方法和經(jīng)驗時，都提到他們的學習 “ 秘籍 ” —— “ 錯題本 ” 。 ” 對 “ 錯誤 ” 避之唯恐不及的態(tài)度徹底得到改善。學生變得更會學習、更愛學習。在這個過程中，課題組的教師對自己所習以為常的課堂進行了新的審視，對自己的行為不斷的進行追問 …… 使教育理論和教育實踐二者在相互的滋養(yǎng)過程中不斷地得到豐富和提 高。許多研究注重學生課堂的生成資源的研究，而這個研究中往 往是研究生成資源的正確資源進行研究。 善待‘錯誤?，讓?錯誤?放出光彩 每個人都有優(yōu)點，也存在許多缺點。使知識形成縱橫向聯(lián)系， 讓所學的知識得以鞏固延伸，印象則更加深刻。 根據(jù)自己的研究設想進行具體的研究。另外，數(shù)學學科涉及的知識很廣，許多概念既來自生活，又要回到我們學習中運用，而小學生缺乏生活經(jīng)驗，沒有實實在在的感知，因此容易出錯誤。 上面的例子中，我從學生的現(xiàn)實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設一個自主探 究的問題情境，引導學生從不同角度反思問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學生的發(fā)現(xiàn)意識。因為其中的 1份有 3個蘋果，而全體又是 6個啊，那其中的一份不就是 3個嗎？這不是 3/6 是什么？ 所以，教學的第二步，就要再追問? 3/6?表示的是什么意思呀？如果學生能回答? 3/6 是把一個整體平均分成 6 份，而取出其中的 3 份?，那就太好了。 5 倍，前兩步表示 5 臺機器 8小時加工的米數(shù)。 傳統(tǒng)的數(shù)學教學過分強調(diào)教師的主導作用 ,常常是教師講 ,學生聽 ,學生 在課堂上處于被動地位，很難主動地學習、思考 ,久而久之學生的主動性受到壓抑 ,進而影響學生智能的發(fā)展和素質(zhì)的全面提高。 。 預防錯誤的發(fā)生是減少學生解題錯誤的主要方法。從結(jié)果看，顯然是錯誤的，與眾不同的算式中又明顯含有?創(chuàng)新?的萬分，于是就請這個學生說一說是怎么想的。 原來，這節(jié)課里學生出現(xiàn)錯誤回答的根本原因，在于他們對分數(shù)的意義不是真正理解，或者說，還存在模糊認識。 緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的余數(shù)。?從發(fā)展的角度講，學生在學習過程中出現(xiàn)錯誤更是如此。三是體驗材料。 面對學生無意中犯下的 錯誤，我們可以不急于立即指出錯誤，而是順勢誘導學生將錯題解答，得出答案不一致的矛盾，又讓學生通過爭論，自己從正反不同的角度去探索發(fā)生錯誤的原因，這給學生留下非常深刻的印象。 （二）研究策略： 滴水不漏、難容錯誤的傳統(tǒng)課堂，讓我們只能仰視，感受更多的無奈。這對學生是 終身受益的。 （三）構(gòu)建了小學數(shù)學學習錯誤資源化研究的操作模式 一年來，在課題組各位教師的共同 努力下，我們構(gòu)建了小學生數(shù)學學習錯誤資源化研究的操作模式：樹立正確的錯誤觀；給學生出錯的時空，廣泛收集學生的學習錯誤，進行原因分析；將錯誤資源化；加強反饋與矯正，培養(yǎng)學生良好的反思習慣等實施策略。關(guān)鍵是要吃一塹，長一智，讓錯誤的價值最大化，不再重犯這樣的錯誤。 ” 學生在解題中出錯是學習活動的必然現(xiàn)象，教師對錯例的處理是解決教學的正常業(yè)務，并且，錯 例剖析具有正例示范所不可替代的作用，兩者相輔相成構(gòu)成完整的解題教學。 （ 5）建立錯題本 。 ” 真實的學習過程會因錯誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進步的良性循環(huán)而充滿活力。 生 3：沒錯，我們剛剛研究完，兩條短邊的和應大于第三條長邊，才能圍成三角形！孩子們都笑了，表示同意！ 在課堂上，經(jīng)常有意識的讓學生錯誤一下、經(jīng)歷一下挫折，快快樂樂的 “ 上一當 ” ，這樣對于知識的理解會更深刻。 ” 孩子的心是玻璃做的，但我們的教學不是要滿足學生的虛榮（真正的自尊來自成功），而是要滿足學生發(fā)展的需要。 學生的錯誤、教師的失誤，只要利用得當，都可以成為教學生成的有效資源?？梢韵氲?，不撥 “ 亂 ” 反“ 正 ” ，不讓學生經(jīng)歷實踐獲得體驗，阻住了學生邁向 “ 錯 ” 的腳步，也就打擊了他學好數(shù)學的自信心。作為教師，應尊重、理解、寬容出錯的學 生，不斥責、挖苦學生。孩子注意力不集中，對已經(jīng)學習過的內(nèi)容不感興趣，對于反復做過的練習態(tài)度不認真，對新學內(nèi)容一知半解，知識半生不熟最容易馬虎，長期積累， 從 而形成一些不良的學習習慣。計算時對相似、相近的數(shù)據(jù)或符號輕易產(chǎn)生感知失真，造成差錯。” 的影響 ,認為題中少 “ 小于 180176。 提高教師捕捉并利用學生錯誤資源的能力、自我的思辯的能力，形成一支具有合理應用課堂錯誤資源的教師隊伍。 ” 課 堂教學是一個動態(tài)生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的 “ 亮點 ” ，讓學生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構(gòu)。教學過程本是學生認識和發(fā)展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。學生認識到錯誤是學習過程中不可避免的，無論是自己的還是他人的錯誤，都要正確面對。 反思 ：反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力。蘇格拉底在教學中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。學生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對概念、規(guī)律的內(nèi)容認識不清或不能正確理解它們的確切含義而產(chǎn)生的一些錯誤就是概念性錯誤。因此，常發(fā)生抄錯數(shù)字、寫 錯符號以及漏寫數(shù)字等所謂的粗心錯誤。計算不論數(shù)的大小，能口算的全部口算，有的雖有草稿，但寫得亂七八糟，有些學生一次練習或測驗下來連一張草稿紙都沒有，而直接寫在桌面上，墊板上，甚至手心 手背上， ?? 思想上的不重視，必然導致計算上經(jīng)常出錯。 巧用錯誤，激發(fā)學生的學習興趣 新的《數(shù)學課程標準》指出： “ 要關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度， 幫助學生認識自我，建立信心。出錯，是因為學生還不成熟，哪怕確實明顯有錯，也是正常的，又何況 “ 正確 ”正是從 “ 錯 ” 的辨析、篩選中逐步形成的；出錯，是因為學習是從問題開始，甚至是從錯誤開始的，有的錯往往是學生對既定思維的反判、修正。 將錯就錯，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維 創(chuàng)新思維是一種用靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動。由此帶來的最大 “ 錯誤 ” 是教學丟失了其最重要的價值。此時教師可以故意的設置一些“ 陷 阱 ” ，誘導學生犯錯。智慧課堂需要更多 “ 點錯成金 ” 的智慧型教師，借我們一雙慧眼，細心捕 捉錯誤資源，與學生一起 “ 做思維體操 ” ，使學生最終 “ 撥開云霧見明月 ” ，為促進動態(tài)生成添上一道亮麗的風景線。 （ 3）班干部檢查 。錯題本的內(nèi)容主要包括四個部分： ① 錯誤原 形；② 分析原因； ③ 標明解題的正確方法（最好有完整的分析過程）； ④提出改進的措施。在這個過程中，教師們對自己所習以為常的課堂進行新的審視，對自己的行為的意義進行不斷的追問 ?? 是教育理論和教育實踐二者在相互的滋養(yǎng)過程中都得到豐富和提高。只要我們 心中有學生，充滿智慧，積極捕捉并有效挖掘教學中的錯誤資源，定能于 “ 錯誤之處見精彩 ” 。課堂教學中，機智地抓住契機，合理利用學生 的錯誤資源，可以把本不該出現(xiàn)的錯誤轉(zhuǎn)化成一種積極的教學資源，這種資源的價值在于： 首先，學生得到了應有的尊