高中數(shù)學(xué)221直線與平面平行的判定教案新人教a版必修2-資料下載頁
2024-12-08 20:23本頁面
【導(dǎo)讀】空間里直線與平面之間的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理.讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強學(xué)習(xí)的積極性；讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.復(fù)習(xí)直線與平面平行的定義：如果直線與平面沒有公共點叫做直線與平面平行.問題④引導(dǎo)學(xué)生用反證法證明.直線a在平面α外包含兩種情形：一是a與α相交，二是a與α平行，因此，由直線a在平面α外，不能斷定a∥α.則P∈α∩β=b，即點P是a與b的公共點，這與已知a∥b矛盾.揚，對回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問題的思路.證明：如圖3,連接BD,于BC，畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法.證明：如圖7,連接AM、AN并延長分別交BD、CD于P、Q，連接PQ.證法二：連接AD1,AB1,在△AB1D1中,顯然P,Q分別是AD1,D1B1的中點,∵O、M分別是AC、EF的中點，ACEF是平行四邊形，
【正文】 平面 BB1C1C. 證明： 連接 AF并延長交 BC于 M，連接 B1M. ∵AD∥BC,∴△AFD∽△MFB. ∴ BFDFFMAF ? . 又 ∵BD=B 1A， B1E=BF,∴DF=AE. ∴ BFDFFMAF ? . ∴EF∥B 1M， B1M? 平面 BB1C1C. ∴EF∥ 平面 BB1C1C. （五） 知能訓(xùn)練 已知四棱錐 P— ABCD 的底面為平行四邊形 ,M為 PC 的中點 ,求證 :PA∥ 平面 MBD. 證明 ： 如圖 10,連接 AC、 BD 交于 O點 ,連接 MO, 圖 10 ∵O 為 AC的中點 ,M為 PC的中點 , ∴MO 為 △PAC 的中位線 . ∴PA∥MO. ∵PA ? 平面 MBD,MO? 平面 MBD, ∴PA∥ 平面 MBD. （六） 拓展提升 如圖 11，已知平行四邊形 ABCD 和平行四邊形 ACEF 所在的平面相交于 AC,M 是線段 EF的中點 . 圖 11 求證 :AM∥ 平面 BDE. 證明： 設(shè) AC∩BD=O ，連接 OE， ∵O 、 M分別是 AC、 EF 的中點， ACEF是平 行四邊形， ∴ 四邊形 AOEM是平行四邊形 . ∴AM∥OE. ∵OE ? 平面 BDE， AM? 平面 BDE， ∴AM∥ 平面 BDE. （七） 課堂小結(jié) 知識總結(jié)： 利用線面平行的判定定理證明線面平行 . 方法總結(jié)： 利用平面幾何中的平行線截比例線段定理，三角形的中位線性質(zhì)等知識促成“ 線線平行 ” 向 “ 線面平行 ” 的轉(zhuǎn)化 . （八） 作業(yè) 課本習(xí)題 A組 4.
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