高中數(shù)學221直線與平面平行的判定教案新人教a版必修2(編輯修改稿)
2025-01-13 20:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面 BCD. 活動 ： 先讓學生思考或 討論，后再回答，經(jīng)教師提示、點撥，對回答正確的學生及時表揚，對回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路 . 證明： 如圖 3,連接 BD, 圖 3 EF∥ 面 ,EF∥ 面 BCD. 變式訓練 如圖 4,在 △ABC 所在平面外有一點 P， M、 N分別是 PC和 AC上的點，過 MN作平面平行于 BC，畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法 . 圖 4 畫法：過點 N在面 ABC內(nèi)作 NE∥BC 交 AB于 E，過點 M在面 PBC內(nèi)作 MF∥BC 交 PB于 F，連接 EF，則平面 MNEF為所求，其中 MN、 NE、 EF、 MF分別為平面 MNEF與各面的交線 . 證明： 如圖 5, 圖 5 . 所以 ,BC∥ 平 面 MNEF. 點評： “ 見中點，找中點 ” 是證明線線平行常用方法，而證明線面平行往往轉化為證明線線平行 . 例 2 如圖 6，已知 AB、 BC、 CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段， E、 F、 G分別為 AB、 BC、 CD的中點 . 圖 6 求證： AC∥ 平面 EFG， BD∥ 平面 EFG. 證明： 連接 AC、 BD、 EF、 FG、 EG. 在 △ABC 中， ∵E 、 F分別是 AB、 BC 的中點 ,∴AC∥EF. 又 EF? 面 EFG， AC? 面 EFG, ∴AC∥ 面 EFG. 同理可證 BD∥ 面 EFG. 變式訓練 已知 M、 N分別是 △ADB 和 △ADC 的重心， A點不在平面 α 內(nèi)， B、 D、 C在平面 α 內(nèi)，求證： MN∥α. 證明： 如圖 7,連接
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