高中數(shù)學(xué)選修2-2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁
2024-10-29 09:33本頁面
【正文】 、定義矛盾；（3）自相矛盾． 17有關(guān)的數(shù)學(xué)命題）的步驟是什么？ *nn206。N答：(1)證明：當(dāng)n取第一個(gè)值()時(shí)命題成立； 00(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*，且k≥n0)時(shí)命題成立，(1)，(2)可知，命題對(duì)于從n0開始的所有正整數(shù)n都正確 注：常用于證明不完全歸納法推測所得命題的正確性的證明。數(shù)學(xué)選修22第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)必記18．函數(shù)的平均變化率是什么？ 答：平均變化率為f(x2)f(x1)f(x1+Dx)f(x1)DyDf== =DxDxx2x1Dx注1：其中Dx是自變量的改變量，可正，可負(fù)，可零。注2：函數(shù)的平均變化率可以看作是物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。1導(dǎo)函數(shù)的概念是什么？答：函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率是limf(x0+Dx)f(x0)Dy，則稱函數(shù)y=f(x)在=limDx174。0DxDx174。0Dx點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做y=f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f39。(x0)或y39。|x=x0，即f39。(x0)=limf(x0+Dx)f(x0)Dy.=limDx174。0DxDx174。0Dx？答：函數(shù)的平均變化率的幾何意義是割線的斜率；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率。21導(dǎo)數(shù)的背景是什么？答：（1）切線的斜率；（2）瞬時(shí)速度；（3）邊際成本。答：若f(x)，g(x)均可導(dǎo)（可積），則有：答：①求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f39。(x)②令f39。(x)0,解不等式，得x的范圍就是遞增區(qū)間.③令f39。(x)答：(1)確定函數(shù)的定義域。(2)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f39。(x)(3)求方程f39。(x)=0的根(4)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格，檢查f/(x)在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)，那么f(x)在這個(gè)根處無極值？答：求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟如下：⑴求f(x)在[a,b]上的極值；⑵將f(x)的各極值與f(a),f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。注：實(shí)際問題的開區(qū)間唯一極值點(diǎn)就是所求的最值點(diǎn)； 27．求曲邊梯形的思想和步驟是什么？（“以直代曲”的思想）？根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質(zhì)： 性質(zhì)1242。1dx=baababb性質(zhì)5 若f(x)179。0,x206。[a,b]，則242。f(x)dx179。0①推廣：242。[f1(x)177。f2(x)177。a177。fm(x)]dx=242。f1(x)dx177。242。f2(x)dx177。aabb177。242。fm(x)ab②推廣:242。f(x)dx=242。f(x)dx+242。f(x)dx+aac1bc1c2+242。f(x)dxckb29定積分的取值情況有哪幾種？答：定積分的值可能取正值，也可能取負(fù)值，還可能是0.(l）當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于 x 軸上方時(shí)，定積分的值取正值，且等于x軸上方的圖形面積；（2）當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于 x 軸下方時(shí)，定積分的值取負(fù)值，且等于x軸上方圖形面積的相反數(shù)；（3）當(dāng)位于 x 軸上方的曲邊梯形面積等于位于 x 軸下方的曲邊梯形面積時(shí)，定積分的值為0，且等于x軸上方圖形的面積減去下方的圖形的面積．物理中常用的微積分知識(shí)有哪些？答：（1）位移的導(dǎo)數(shù)為速度，速度的導(dǎo)數(shù)為加速度。（2）力的積分為功。數(shù)學(xué)選修22第五章數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)必記？ 答：形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫虛數(shù)單位，b叫虛部，數(shù)集C={a+bi|a,b206。R}a叫實(shí)部，．．．．叫做復(fù)數(shù)集。規(guī)定：a+bi=c+di219。a=c且，強(qiáng)調(diào)：兩復(fù)數(shù)不能比較大小，只有相等或不相等。236。實(shí)數(shù)()239。31．?dāng)?shù)集的關(guān)系有哪些？答：復(fù)數(shù)Z237。236。239。一般虛數(shù)()虛數(shù)()237。239。239。238。純虛數(shù)(a=0)238。？答：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。？答：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+bi，都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)唯一確定。由于有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)。這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。(絕對(duì)值)？答：與復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量OZ的模r叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的模(也叫絕對(duì)值)記作z或a+bi。由模的定義可知：z=a+bi=a2+b減法運(yùn)算及幾何意義是什么？答：①復(fù)數(shù)的加、減法法則：z1=a+bi與z2=c+di，則z1177。z2=a177。c+(b177。d)i。注：復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算也可以按向量的加、減法來進(jìn)行。②復(fù)數(shù)的乘法法則：(a+bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i。③復(fù)數(shù)的除法法則：a+bi(a+bi)(cdi)ac+bdbcad==+i c+di(c+di)(cdi)c2+d2c2+d2其中cdi叫做c+di的共軛復(fù)數(shù) ？答：兩復(fù)數(shù)a+bi與abi互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)b185。0時(shí)，它們叫做共軛虛數(shù)。
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