高中數(shù)學(xué)選修2-2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ,D=b24ac0)解集的步驟：一化：：：：：：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，結(jié)合原式不等號(hào)的方向，(x)0219。0“或163。237。g(x)179。g(x)219。237。⑴當(dāng)a1時(shí), logaf(x)logag(x)219。g(x)0239。f(x)163。a219。f(x)163。b=0,c0。②當(dāng)a185。f(x)max163。②“斜率”型：z=yyb。1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:運(yùn)算法則[ ]=g(x)[g(x)]23）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)y162。=f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟（1）求函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值；將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的是一個(gè)最大值，利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，求函數(shù)的最大(小)值,從而解決實(shí)際問(wèn)題第二章 推理與證明歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。n0,k206?！叭握摗笔茄堇[推理的一般模式，包括：⑴大前提已知的一般結(jié)論；⑵小前提所研究的特殊情況；⑶結(jié)論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況得出的判斷。z=(2)z=a+bi是虛數(shù)219。(c+di)＝（acbd）+(ad+bc)i；(3)z1247。？答：根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，推演出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤?，這樣的推理稱為類比推理。？答：綜合法就是“由因?qū)Ч?，從已知條件出發(fā)，不斷用必要條件代替前面的條件，直至推出要證的結(jié)論。注2：函數(shù)的平均變化率可以看作是物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。0Dx？答：函數(shù)的平均變化率的幾何意義是割線的斜率；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率。(x)=0的根(4)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格，檢查f/(x)在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)，那么f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值？答：求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟如下：⑴求f(x)在[a,b]上的極值；⑵將f(x)的各極值與f(a),f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值。f2(x)177。fm(x)ab②推廣:242。規(guī)定：a+bi=c+di219。239。實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)。③復(fù)數(shù)的除法法則：a+bi(a+bi)(cdi)ac+bdbcad==+i c+di(c+di)(cdi)c2+d2c2+d2其中cdi叫做c+di的共軛復(fù)數(shù) ？答：兩復(fù)數(shù)a+bi與abi互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)b185。注：復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算也可以按向量的加、減法來(lái)進(jìn)行。由于有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)。239。數(shù)學(xué)選修22第五章數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)必記？ 答：形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫虛數(shù)單位，b叫虛部，數(shù)集C={a+bi|a,b206。aabb177。0①推廣：242。(2)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f39。(x0)=limf(x0+Dx)f(x0)Dy.=limDx174。N答：(1)證明：當(dāng)n取第一個(gè)值()時(shí)命題成立； 00(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*，且k≥n0)時(shí)命題成立，(1)，(2)可知，命題對(duì)于從n0開始的所有正整數(shù)n都正確 注：常用于證明不完全歸納法推測(cè)所得命題的正確性的證明。？它包括哪幾種證明方法？答：直接證明是從命題的條件或結(jié)論出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，直接推證結(jié)論的真實(shí)性。②由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測(cè)的性質(zhì)，結(jié)論是否真實(shí)，還需經(jīng)過(guò)邏輯證明和實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，因此，它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具。z2 =(a + b)177。復(fù)數(shù)1．概念：(1)z=a+bi∈R219。繹推理。（1）（歸納奠基）證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0(n0206。(x)0,右側(cè)f162。g162。f(x)min179。f(x)163。D0.⑵不等式ax+bx+c0的解集是全體實(shí)數(shù)（或恒成立）的條件是：①當(dāng)a=0時(shí)222。g(x)(g(x)179。g(x)219。0)。a(a0)22⑵平方法：f(x)163。.⑵當(dāng)0a1時(shí), logaf(x)logag(x)219。f(x)g(x)10236。0239。f(x)179。g(x)219。f(x)179。g(x)238。22kk(k1)kk(k+1)k206。a1c1+a2c2+...+an163。(a1b1+a2b2+...+anbn)2.⑦向量形式的柯西不等式：ururururururur設(shè)a,b是兩個(gè)向量，則b163。2248。平方平均）.變形公式：22(a+b)2230。b163。2（當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）abba若ab0,則+163。.232。222②（基本不等式）a+b179。anbn(n206。ac③（可加性）ab219。z=|z|2=|z|2(3)若z為虛數(shù),則|z|185。(6)兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，但兩個(gè)復(fù)數(shù)如果不全是實(shí)數(shù)就不能比較大小。R,b206。(2)如果在x0附近的左側(cè)f162。=f162。g(x)+f(x)g(x)]162。3 若f(x)=sinx,則f162。(x0)Dx17
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