高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】112二-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】①若f′不存在，則曲線y＝f在點(diǎn)處就沒(méi)有切線；3．已知f＝1x，則當(dāng)Δx→0時(shí)，f?Δx無(wú)限趨近于________．。4．曲線y＝x3＋x－2在點(diǎn)P處的切線平行于直線y＝4x－1，則此切線方程為_(kāi)___________．。5．設(shè)函數(shù)f＝ax3＋2，若f′(－1)＝3，則a＝________.8．若函數(shù)y＝f的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則函數(shù)y＝f在區(qū)間[a，b]上的圖象可。12．設(shè)函數(shù)f＝x3＋ax2－9x－1(a<0)，若曲線y＝f的斜率最小的切線與直線12x＋y＝6. 小王騎車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；小華早上從家出發(fā)后，為了趕時(shí)間開(kāi)始加速；＝1－1＋Δx1＋Δx＝－Δx1＋Δx·?Δx＝Δx＋2x，＝Δx＋(Δx)2＋(Δx)3，
【正文】 － y－ 5＝ 0. 12． 解 ∵ Δy＝ f(x0＋ Δx)－ f(x0) ＝ (x0＋ Δx)3＋ a(x0＋ Δx)2－ 9(x0＋ Δx)－ 1－ (x30＋ ax20－ 9x0－ 1) ＝ (3x20＋ 2ax0－ 9)Δx＋ (3x0＋ a)(Δx)2＋ (Δx)3， ∴ ΔyΔx＝ 3x20＋ 2ax0－ 9＋ (3x0＋ a)Δx＋ (Δx)2. 當(dāng) Δx無(wú)限趨近于零時(shí)， ΔyΔx無(wú)限趨 近于 3x20＋ 2ax0－ 9. 即 f′ (x0)＝ 3x20＋ 2ax0－ 9 ∴ f′ (x0)＝ 3(x0＋ a3)2－ 9－ a23 . 當(dāng) x0＝－ a3時(shí)， f′ (x0)取最小值－ 9－ a23. ∵ 斜率最小的切線與 12x＋ y＝ 6 平行， ∴ 該切線斜率為－ 12. ∴ － 9－ a23＝－ 12. 解得 a＝ 177。 a0， ∴ a＝－ 3. 13． 解 相應(yīng)圖象如下圖所示 ．
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