高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】121-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】①f＝ln2，則f′＝12；②f＝1x2，則f′＝－227；④f＝log2x，則f′＝1xln2.5．若f＝10x，則f′＝________.10．直線y＝12x＋b是曲線y＝lnx(x>0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b＝________.13．設(shè)f0＝sinx，f1＝f′0，f2＝f′1，…，fn＋1＝f′n，n∈N，試求f2014．。7．解y′＝′＝????x32′＝32x32－1＝32x.1x4′＝(x－4)′＝－4x－4－1＝－4x－5＝－4x5.x35′＝35x35－1＝35x－25＝3. ∵y＝log2x2－log2x＝log2x，∴y′＝′＝1x·ln2.2cos2x4－1＝2sinx2cosx2＝sinx，11．解∵y＝3x2，∴y′＝′＝????從而適合題意的直線方程為y－4＝－3(x－8)，－y－2＝0的距離最短，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線斜率k＝2x0＝1，fn＋4＝fn，可知周期為4，
【正文】 最短，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 (x0， x20)，則切線斜率 k＝ 2x0＝ 1， 所以 x0＝ 12，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為 ?? ??12， 14 ， 切點(diǎn)到直線 x－ y－ 2＝ 0的距離 d＝ ?? ??12－ 14－ 22 ＝7 28 ， 所以拋物線上的點(diǎn)到直線 x－ y－ 2＝ 0的最短距離為 7 28 . 13． 解 f1(x)＝ (sin x)′ ＝ cos x， f2(x)＝ (cos x)′ ＝－ sin x， f3(x)＝ (－ sin x)′ ＝－ cos x， f4(x)＝ (－ cos x)′ ＝ sin x， f5(x)＝ (sin x)′ ＝ f1(x)， f6(x)＝ f2(x)， … ， fn＋ 4(x)＝ fn(x)，可知周期為 4， ∴ f2 014(x)＝ f2(x)＝－ sin x．
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