高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】111-資料下載頁
2024-12-05 01:48本頁面
【導(dǎo)讀】6．過曲線y＝f＝x2＋1上兩點P(1,2)和Q作曲線的割線，當Δx＝，割。12．已知氣球的體積為V與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是V＝43πr3.求半徑r關(guān)于體積V的函數(shù)r；化較快(精確到)？此結(jié)論可說明什么意義？你能用數(shù)學(xué)語言來量化BC段曲線的陡峭程度嗎？＝200Δt＋100a2(Δt)2，因此ΔSΔt＝200＋100a2Δt.hAB＝ΔyΔx＝10－050－0＝15，hBC＝ΔyΔx＝15－1070－50＝14，
【正文】 ， r＝3 3V4π， ∴ r(V)＝3 3V4π. (2)函數(shù) r(V)在區(qū)間 [0,1]上的平均變化率約為 r?1?－ r?0?1－ 0 ＝3 3 14π － 01 ≈ (dm/L)， 函數(shù) r(V)在區(qū)間 [1,2]上的平均變化率約為 r?2?－ r?1?2－ 1 ＝3 3 24π －3 3 14π ≈ (dm/L)． 顯然體積 V從 0 L增加到 1 L時，半徑變化快，這說明隨著氣球體積的增加，氣球的半徑增加得越來越慢 ． 13． 解 山路從 A到 B高度的平均變化率為 hAB＝ ΔyΔx＝ 10－ 050－ 0＝ 15， 山路從 B到 C高度的平均變化率為 hBC＝ ΔyΔx＝ 15－ 1070－ 50＝ 14， ∴ hBChAB， ∴ 山路從 B到 C比從 A到 B陡峭 ．
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