高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】153-資料下載頁
2024-12-05 06:24本頁面
【導(dǎo)讀】10dx＝2，則k＝________.7．已知函數(shù)f＝3x2＋2x＋1，若?1－1fdx＝2f成立，則a＝________.x＝2所圍成的面積分別記為S1、S2.當(dāng)S1＝S2時，求點P的坐標(biāo)；10．解∵′＝ex＋1x，21dx＝|21＝e2＋ln2－e.∵′＝－－＋1，200dx＝e－＋1|200＝1－e.則P點的坐標(biāo)為，直線OP的方程為y＝tx.＝13t3－2t＋83，S′＝t2－2，因為0<t<2時，S′<0；2<t<2時，S′>0.
【正文】 則 P點的坐標(biāo)為 (t， t2)，直線 OP的方程為 y＝ tx. S1＝ ?t0(tx－ x2)dx＝ 16t3， S2＝ ?2t (x2－ tx)dx＝ 83－ 2t＋ 16t3. 因為 S1＝ S2， 所以 t＝ 43，點 P的坐標(biāo)為 (43， 169 )． (2)S＝ S1＋ S2＝ 16t3＋ 83－ 2t＋ 16t3 ＝ 13t3－ 2t＋ 83， S′ ＝ t2－ 2， 令 S′ ＝ 0 得 t2－ 2＝ 0. ∵ 0t2， ∴ t＝ 2， 因為 0t 2時， S′ 0； 2t2 時， S′ 0. 所以，當(dāng) t＝ 2時， S1＋ S2有最小值 83－ 4 23 ，此時點 P的坐標(biāo)為 ( 2， 2)．
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