高中數(shù)學(xué)選修2-2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(完整版)
【正文】 數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；=f(x)的極值的方法是:如果在x0附近的左側(cè)f162。g(x)f(x)a恒成立219。f(x)maxa。a0 238。g(x)或f(x)163。③f(x)163。a(a179。0).238。f(x)0239。f(x)g(x)⑵當(dāng)0a1時(shí), af(x)ag(x)219。f(x)179。236。0239。f(x)a236。237。421111,=222。,c2,...,是b1,b2,...,bn的任一排列，則，當(dāng)a1bn+a2bn1+...+anb1163。(a1b1+a2b2+a3b3)2.⑥一般形式的柯西不等式：(a12+a22+...+an2)(b12+b22+...+bn2)179。22232。算術(shù)平均163。a177。3abc(a0,b0,c0)（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取到等號(hào)）.333ba+179。247。R),（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào)）.ab163。abcd⑥（平方法則）ab0222。R)：（1）i=1（2）i=i（3）i=1（2）i+i234nn+2+in+3+in+4=0第二篇：高中數(shù)學(xué)選修45完整知識(shí)點(diǎn)高中數(shù)學(xué)選修45知識(shí)點(diǎn) ①（對(duì)稱性）ba②（傳遞性）ab,bc222。0)2,幾個(gè)重要的結(jié)論2222(1)|z1+z2|+|z1z2|=2(|z1|+|z2|)(2)z0時(shí),叫做純虛數(shù).(3)復(fù)數(shù)相等:如果兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等且虛部相等就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等.(4)共軛復(fù)數(shù):當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).(5)復(fù)平面:建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實(shí)軸，y軸除去原點(diǎn)的部分叫做虛軸?？键c(diǎn)三 證明 : : :第一章 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 考點(diǎn)一:復(fù)數(shù)的概念(1)復(fù)數(shù):形如a+bi(a206。(x)0,那么f(x0)是極大值。=復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)y=f(u)和u=g(x),稱則y可以表示成為x的函數(shù),即y=f(g(x))為一個(gè)復(fù)合函數(shù) y162。(x)(x)=導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則1.[f(x)177。(x)=axa1。容易知道，割線PPn的斜率是kn=f(xn)f(x0)xnx0，當(dāng)點(diǎn)Pn趨近于P時(shí)，函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即k=limf(xn)f(x0)xnx0=f162。一般的，函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率是limf(x0+Dx)f(x0)Dx，Dx174。0例1． 在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=++10運(yùn)動(dòng)員在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度是多少？解：根據(jù)定義v=h162。(x)=limf(x+Dx)f(x)DxDx174。(x)=axlna 6 若f(x)=ex,則f162。(x)2.[f(x)g(x)f(x)(x)0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增； 如果f162。(2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想)。b185。c)+(b177。(3)(z1acbcab,c0222。ab0222。變形公式：a+b179。R) 222a+b+c179。xa219。163。a+b179。R).④二維形式的柯西不等式：(a2+b2)(c2+d2)179。an,b1163。x2),有f(x1+x2f(x1)+f(x2))163。f(x)g(x)179。0 a(a0)219。f(x)a236。g(x)0239。g(x)0239。0239。g(x)0239。11⑴定義法：a=237。a219。a或x163。0)④f(x)179。0時(shí)222。237。⑷f(wàn)(x)a恒成立219。0f(x0+Dx)f(x0)Dx：瞬時(shí)速率。(g(x))找出兩類對(duì)象之間可以確切表述的相似特征；①歸納推理：由某類食物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者有個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納。綜合法又叫順推法或由因?qū)Ч?。a=0且b≠0(a,b∈R)219。 z2≥0；ac+bdc2+d2+bcadc2+d2i(z2≠0)。？答： ？答：演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過(guò)程。要注意敘述的形式：要證A，只要證B，不要將它們割裂開(kāi)。0DxDx174。答：若f(x)，g(x)均可導(dǎo)（可積），則有：答：①求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f39。1dx=baababb性質(zhì)5 若f(x)179。fm(x)]dx=242。f(x)dx+242。236。238。由模的定義可知：z=a+bi=a2+b減法運(yùn)算及幾何意義是什么？答：①?gòu)?fù)數(shù)的加、減法法則：z1=a+bi與z2=c+di，則z1177。c+(b177。？答：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。31．?dāng)?shù)集的關(guān)系有哪些？答：復(fù)數(shù)Z237。f(x)dxckb29定積分的取值情況有哪幾種？答：定積分的值可能取正值，也可能取負(fù)值，還可能是0.(l）當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于 x 軸上方時(shí)，定積分的值取正值，且等于x軸上方的圖形面積；（2）當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于 x 軸下方時(shí)，定積分的值取負(fù)值，且等于x軸上方圖形面積的相反數(shù)；（3）當(dāng)位于 x 軸上方
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