20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四222向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算課后作業(yè)題-資料下載頁(yè)
2024-11-27 23:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】x＋3＝2，x2－3x－4＝0，p＝1，q＝－4.8．向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c＝λa＋μb，2－y2＝2，解得??2＝－4m2＋9m－2.易證λm＝2－2m在[14，2]上是增函數(shù)，四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，則求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)。若P在x軸上，則2＋3t＝0，所以t＝－23；若P在第三象限，則???
【正文】 － 1≤ sin α≤ 1， ∴ 0≤ (sin α－ 1)2≤ 4， 從而 0≤ － 4m2＋ 9m－ 2≤ 4， 由 ??? － 4m2＋ 9m－ 2≥ 0，－ 4m2＋ 9m－ 2≤ 4， 得14≤ m≤ 2. 易證 λm＝ 2－ 2m在 [14， 2]上是增函數(shù)， ∴ － 6≤ λm≤ 1，即 λm∈ [－ 6,1]． 11．已知點(diǎn) O(0,0)， A(1,2)， B(4,5)及 OP→＝ OA→＋ tAB→，試問： (1)當(dāng) t 為何值時(shí)， P在 x軸上？ P在 y軸上？ P在第三象限？ (2)四邊形 OABP能否成為平行四邊形？若能，則求出 t 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【解】 (1)OP→＝ OA→＋ tAB→＝ (1＋ 3t,2＋ 3t)， 則 P(1＋ 3t,2＋ 3t)， 若 P在 x軸上，則 2＋ 3t＝ 0，所以 t＝－ 23； 若 P在 y軸上，則 1＋ 3t＝ 0，所以 t＝－ 13； 若 P在第三象限，則 ??? 1＋ 3t＜ 0，2＋ 3t＜ 0， 所以 t＜－ 23. (2)因?yàn)?OA→＝ (1,2)， PB→＝ (3－ 3t,3－ 3t)， 若四邊形 OABP是平行四邊形，則 OA→＝ PB→， 所以 ??? 3－ 3t＝ 1，3－ 3t＝ 2， 此方程組無(wú)解， 故四邊形 OABP不能成為平行四邊形．
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