20xx高中數學人教b版必修四321倍角公式課后作業(yè)題-資料下載頁
2024-11-27 23:35本頁面
【導讀】f＝12sin2x，∴fmin＝－12.3．已知sin2α＝23，是cos2??????∴cosα＝－45，∴tanα＝－34.∴tan2β＝2tanβ1－tan2β＝－43.＋21－2sin4cos4＝2×1－?∴原式＝－2sin4＋2＝2cos4－4sin4.6．已知sin＝35，則sin2x的值等于________．。法二由sin＝35，得22＝－35，1－sin2x＝1825，∴sin2x＝725.cos2C＝1－2sin2C＝－14且0<C<π.9．求函數f＝cos＋2cos2x2，x∈R的值域；f＝cosxcos23π－sinxsin23π＋cosx＋1＝－12cosx－32sinx＋cos. ∴sin2α＝2sinαcosα＝2×31010×1010＝35，cos2α＝2cos2α－1＝2×110－1＝。11．已知函數f＝4cosωx·sin??????ωx＋π4(ω＞0)的最小正周期。綜上可知，f在區(qū)間??????π8，π2上單調遞減.
【正文】 所以 sin 2α＝－ 1－ cos2 2α＝－ 2 23 . 所以 sin 4α＝ 2sin 2αcos 2α＝－ 4 29 . 11． (2021安徽高考 )已知函數 f(x)＝ 4cos ωxsin??? ???ωx＋ π4 (ω＞ 0)的最小正周期為 π. (1)求 ω的值； (2)討論 f(x)在區(qū)間 ??? ???0， π2 上的單調性． 【解】 (1)f(x)＝ 4cos ωxsin??? ???ωx＋ π4 ＝ 2 2sin ωxcos ωx＋ 2 2cos2ωx ＝ 2(sin 2ωx＋ cos 2ωx)＋ 2＝ 2sin??? ???2ωx＋ π4 ＋ 2. 因為 f(x)的最小正周期為 π，且 ω＞ 0， 從而有 2π2ω＝ π，故 ω＝ 1. (2)由 (1)知， f(x)＝ 2sin(2x＋ π4)＋ 2. 若 0≤ x≤ π2，則 π4≤ 2x＋ π4≤ 5π4 . 當 π4≤ 2x＋ π4≤ π2，即 0≤ x≤ π8時， f(x)單調遞增； 當 π2＜ 2x＋ π4≤ 5π4 ，即 π8＜ x≤ π2時， f(x)單調遞減． 綜上可知， f(x)在區(qū)間 ??? ???0， π8 上單調遞增，在區(qū)間 ??? ???π8， π2 上單調遞減 .
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