20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四233向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式課后作業(yè)題-資料下載頁
2025-11-18 23:40本頁面
【導(dǎo)讀】|a|2＝a2＝a·a＝(－4)2＋32＝25，a·b＝·(5,6)＝－20＋18＝－2.∴3|a|2－4a·b＝3×25－4×(－2)＝83.|a|cosθ＝|a|a·b|a||b|＝a·b|b|＝2×3＋1×45＝2.由題意知·＝0，4．已知OA→＝，OB→＝(0,2)，且AC→∥OB→，BC→⊥AB→，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(). 2x＋y－2＝0，解得??又∵|AC→|＝10，|AB→|＝10，7．若平面向量a＝與b的夾角是180°，且|b|＝45，則b＝________.9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知三點(diǎn)A(1,0)，B(0,1)，求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；所以|AB→＋AC→|＝210，|AB→－AC→|＝42.∵D在直線BC上，即BD→與BC→共線，即x－2y＋1＝AD⊥BC，
【正文】 故所求的兩條對角線的長分別為 2 10， 4 2. (2)由題設(shè)知： OC→ ＝ (－ 2，－ 1)， AB→ － tOC→ ＝ (3＋ 2t,5＋ t)． 由 (AB→ － tOC→ )OC→ ＝ 0， 得 (3＋ 2t,5＋ t)(－ 2，－ 1)＝ 0， 從而 5t＝－ 11， 所以 t＝－ 115 . 11．已知在 △ ABC中， A(2，－ 1)， B(3,2)， C(－ 3，－ 1)， AD 為 BC邊上的高，求點(diǎn) D的坐標(biāo)與 |AD→ |. 【解】 設(shè)點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (x， y)，則 AD→ ＝ (x－ 2， y＋ 1)， BC→ ＝ (－ 6，－ 3)， BD→ ＝ (x－ 3， y－ 2)． ∵ D在直線 BC上，即 BD→ 與 BC→ 共線， ∴ － 3(x－ 3)＋ 6(y－ 2)＝ 0. 即 x－ 2y＋ 1＝ AD⊥ BC， ∴ AD→ BC→ ＝ 0，即 (x－ 2， y＋ 1)(－ 6，－ 3)＝ 0， ∴ － 6(x－ 2)－ 3(y＋ 1)＝ 0， 即 2x＋ y－ 3＝ 0. 聯(lián)立方程組 ??? x－ 2y＋ 1＝ 0，2x＋ y－ 3＝ 0， 解得 ??? x＝ 1，y＝ 1. ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (1,1)， |AD→ |＝ ?1－ 2?2＋ ?1＋ 1?2＝ 5.
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