20xx高中數(shù)學人教b版必修四222向量的正交分解與向量的直角坐標運算課后作業(yè)題-wenkub
2022-12-08 23:46:09 本頁面
【正文】 176。則向量OA→的坐標為 ________． 【解析】 過 A分別作 AM， AN 垂直于 x軸， y軸，垂足為 M， AM＝ 1， AN＝ 3， ∴ A(－ 3， 1)， ∴ OA→＝ (－ 3， 1)． 【答案】 (－ 3， 1) 8．向量 a， b， c 在正 方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若 c＝ λa＋ μb(λ， μ∈ R)，則 λμ＝ ________. 圖 2－ 2－ 10 【解析】 以向量 a 的終點為原點，過該點的水平和豎直的網(wǎng)格線所在直線為 x 軸、 y 軸建立平面直角坐標系，設一個小正方形網(wǎng)格的邊長為 1，則 a＝ (－1,1)， b＝ (6,2)， c＝ (－ 1，－ 3)．由 c＝ λa＋ μb，即 (－ 1，－ 3)＝ λ(－ 1,1)＋ μ(6,2)，得－ λ＋ 6μ＝－ 1， λ＋ 2μ＝－ 3，故 λ＝－ 2， μ＝－ 12， 則 λμ＝ 4. 【答案】 4 三、解答題 9．已知點 A(－ 1,2)， B(2,8)及 AC→＝ 13AB→， DA→＝－ 13BA→，求點 C、 D 和 CD→的坐標． 【解】 設點 C(x1， y1)， D(x2， y2)，由題意可得 AC→＝ (x1＋ 1， y1－ 2)， AB→＝(3,6)， DA→＝ (－ 1－ x2,2－ y2)， BA→＝ (－ 3，－ 6)． ∵ AC→＝ 13AB
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