高中數(shù)學(xué)25平面向量應(yīng)用舉例素材新人教a版必修4-資料下載頁
2024-11-19 19:09本頁面
【導(dǎo)讀】＝(a＋b)²(a－b)＝|a|2－|b|2＝0，例2一航船用5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30°表示船實(shí)際速度，∵四邊形OACB為矩形，例3設(shè)＝2，求證：xa＝y(tǒng)b.至少有一個為零向量時，所證不等式成立；＝ac＋bda2＋b2²c2＋d2，∵|cosα|≤1，∴??????否設(shè)出向量來表示.
【正文】 向量時，設(shè)其夾角為 α ，則有 cosα ＝ OA→178。 OB→|OA→|178。 |OB→|＝ ac＋ bda2＋ b2178。 c2＋ d2， ∵ |cosα |≤1 ， ∴ ??? ???ac＋ bda2＋ b2178。 c2＋ d2 ≤1 ， 規(guī)律總結(jié)：待解決的代數(shù)、幾何、三角、物理等問題，只要其表達(dá)式能用向量運(yùn)算來表示，就可以考慮使用向量方法去試著解決． 本例中 a2＋ b2， c2＋ d2與向量的模有聯(lián)系，而 ac＋ bd與向量的數(shù)量積有聯(lián)系，故可嘗試能否設(shè)出向量來表示 .
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