高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】第1章12二-資料下載頁
2024-11-17 23:12本頁面
【導(dǎo)讀】析法，排除法，對稱分析法，捆綁法，插空法，解析原式可寫成n×(n－1)×?，9}中，任取兩個(gè)元素作為a，b，有5種不同的書，要買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，數(shù)是：5×5×5＝125，所以，共有125種不同的送法．研一研·題型解法、解題更高效。將4位司機(jī)、4位售票員分配到四輛不同班次的公共汽車上，解分3類：第一類用1面旗表示的信號(hào)有A13種；第二類用2面旗表示的信號(hào)有A23種；A13＋A23＋A33＝3＋3×2＋3×2×1＝15，即一共可以表示15種不同的信號(hào)．。由于在沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，百位上的數(shù)字不能是0，個(gè)，有A19種選法；頭的排列數(shù)為A29，因此符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是A310－A29＝648.在兩端的排法有多少種？
【正文】 ( 填空法 )7 人站定 7 個(gè)位置，只要把其余 4 人排好，剩下的 3 個(gè)空位，甲、乙、丙就按他們的順序去站，只有一種站法，故有 A47 ＝ 7 6 5 4 ＝ 840( 種 ) ． ( 3) 甲在乙的左邊的 7 人排列數(shù)與甲在乙的右邊的 7 人排列數(shù)相等，而 7 人排列數(shù)恰好是這二者之和，因此滿足條件的有12A77 ＝2 520( 種 ). 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ．用 1,2,3,4,5 這 5 個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有 ________ 個(gè)． 解析 分 2 步完成：個(gè)位必為奇數(shù)，有 A 13 種選法； 從余下的 4 個(gè)數(shù)中任選 2 個(gè)排在三位數(shù)的百位、十位上，有 A 24 種選法． 由分步計(jì)數(shù)原理，共有 A 13 A 24 ＝ 36( 個(gè) ) 無重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)． 36 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ． 6 人站成一排，甲、乙、丙 3 個(gè)人不能都站 在一起的排法種數(shù)為 ________ ． 解析 ( 間接法 ) 甲、乙、丙三人在一起的排法種數(shù)為 A 44 A 33 ； 不考慮任何限制， 6 人的全排列有 A 66 . 576 ∴ 符合題意的排法種數(shù)為： A 66 － A 44 A 33 ＝ 576. 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的 5 個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中 ，那么不同的插法種數(shù)為 ________ ． 解析 分兩類： ① 兩個(gè)新節(jié)目相鄰的插法有 6A 22 種； ② 兩個(gè)新節(jié)目不相鄰的插法有 A 26 種． 故 N ＝ 6 2 ＋ 6 5 ＝ 42. 42 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．將紅、黃、藍(lán)、白、黑 5 種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑 5 種顏色的小口袋中，若不允許有空袋，且紅口袋中不能裝入紅球，則有 ________ 種不同的放法． 解析 先裝紅球，且每袋一球，所以有 A 14 A 44 ＝ 96( 種 ) ． 96 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 對有特殊限制的排列問題，優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置． 2 ．對從正面分類繁雜的排列問題，可考慮使用間接法． 3 ．對要求某些元素相鄰或不相鄰的排列問題，可使用 “ 捆綁法 ” 、 “ 插空法 ” . 本課時(shí)欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練
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