【正文】 工期，造成損失 2萬元；假如不開工，則不論天氣好壞，都要付出窩工損失 5千元。根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，預(yù)計(jì)下月天氣好的概率為 ，而天氣壞的概率為 ，試進(jìn)行決策。1000 天氣好 天氣壞 天氣好 天氣壞 500002023050005000開工不開工5000圖 68 某工程開工決策樹圖首先求出兩個(gè)方案的期望收益值見下頁78? 開工方案期望收益值為：? 50000+(20230)=1000? 不開工方案的期望收益值為：? (5000)+(5000)=5000? 根據(jù)兩個(gè)方案的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)選擇開工方案，舍棄不開工方案。? 3)決策樹多級序貫決策實(shí)例? [例 6—12] 某建筑企業(yè)現(xiàn)有三項(xiàng)工程可供承包選擇，但由于其能力所限，只能參加一項(xiàng)工程的投標(biāo)。對任何一項(xiàng)工程，企業(yè)都可以投以 “ 高標(biāo) ” ，也可以投以 “ 低標(biāo) ” 。 “高標(biāo) ” 的中標(biāo)率為 ， “ 低標(biāo) ” 的中標(biāo)率為 。若投標(biāo)失敗，其相應(yīng)的損失，工程 A為 2023元，工程 B為 4000元，工程 C為 8000元。各項(xiàng)工程的預(yù)期利潤及其概率已經(jīng)估計(jì)出來。見表 620，假如該承包企業(yè)想?yún)⒓油稑?biāo)，且其目標(biāo)是追求最大的利潤，應(yīng)對哪項(xiàng)工程投哪種標(biāo)為宜 ? 79 投標(biāo)工程預(yù)期利潤與概率估計(jì) 表 620投標(biāo)工程項(xiàng)目 標(biāo)型利潤估計(jì) 概率利潤值(萬元 ) 標(biāo)型利潤估計(jì) 概率利潤值(萬元 )工程 A 高標(biāo)樂觀期望悲觀1006020低標(biāo)樂觀期望悲觀804020工程 B 高標(biāo)樂觀期望悲觀804020低標(biāo)樂觀期望悲觀602040工程 C 高標(biāo)樂觀期望悲觀1208040低標(biāo)樂觀期望悲觀80601080? 這是一個(gè)包含兩級決策 (對哪項(xiàng)工程投標(biāo)，投哪種標(biāo) )的風(fēng)險(xiǎn)型決策問題，故宜采用決策樹法進(jìn)行決策，其步驟如下：? ① 繪制決策樹見圖示? ② 利用決策樹進(jìn)行決策? 在決策結(jié)點(diǎn) l，分別比較三個(gè)方案的期望利潤值，可以確定應(yīng)投工程 C、投高標(biāo)，期望利潤值為 。8112346125118147131016915樂觀利潤 期望利潤 悲觀利潤 1006020樂觀利潤 期望利潤 悲觀利潤 悲觀利潤 期望利潤 樂觀利潤 樂觀利潤 期望利潤 悲觀利潤 悲觀利潤 悲觀利潤 樂觀利潤 期望利潤 期望利潤 樂觀利潤 8040204020602040120804080601080563634187649中標(biāo) 中標(biāo) 中標(biāo) 中標(biāo) 中標(biāo) 中標(biāo) 失標(biāo) 失標(biāo) 失標(biāo) 失標(biāo) 失標(biāo) 失標(biāo) 高標(biāo)高標(biāo)高標(biāo)低標(biāo)低標(biāo)低標(biāo)投工程 B投工程 A投工程 C圖 69 投標(biāo)決策樹構(gòu)成 82? (四 )風(fēng)險(xiǎn)型決策的幾個(gè)問題? ,時(shí)間關(guān)系不作介紹請大家自學(xué)看書。? ? 效用：決策者在進(jìn)行決策時(shí)，根據(jù)個(gè)人性格特點(diǎn)以及當(dāng)時(shí)的處境、決策對象的性質(zhì)以及對未來的展望等因素，對于某種利益和損失有他自己獨(dú)有的感覺和反應(yīng)，這種感覺和反應(yīng)就叫做效用。效用實(shí)質(zhì)上代表了決策者對風(fēng)險(xiǎn)所抱的態(tài)度。? 效用值：應(yīng)用效用概念去衡量人們對同一期望值的主觀上的價(jià)值。83? 效用曲線：決策者對風(fēng)險(xiǎn)所抱態(tài)度的變化關(guān)系用曲線來反應(yīng)，這條曲線叫該決策者的效用曲線。? 效用曲線有三種類型? 曲線 I代表保守型。? 曲線 Ⅱ 代表中立型。? 曲線 Ⅲ 代表追求型84 (例 6—13) 某地為充分發(fā)揮人防工程的效能，欲將一人防工事改建為地下工廠，生產(chǎn)某種民用產(chǎn)品。為此提出了兩種改建方案；一個(gè)是建設(shè)大工廠，需要投資 300萬元，一個(gè)是建設(shè)小工廠，需要投資 160萬元。兩個(gè)方案的使用期均為10年，估計(jì)在此期間，產(chǎn)品銷路好的可能性是 ，銷路差的可能是 ，兩個(gè)方案的年度益損值如表 6—22 。 某人防工程改建方案數(shù)據(jù)表 表 622自狀態(tài) 概率 建大廠年益損值 (萬元 )建小廠年益損值 (萬元 )銷路好 100 40銷路差 20 1085340 銷路好 銷路差 銷路好 銷路差 70050024060建大廠建小廠150圖 611 按期望值標(biāo)的決策樹圖由表 6—22 可知，建大廠方案在 10年內(nèi)肯定銷路好的情況下，其益損值為； 10010300 ＝ 700萬元，肯定銷路差的情況下為 (20)10300=500 萬元。86? 建小廠方案在 10年肯定銷路好的情況下，其益損值為4010160 ＝ 240萬元，肯定銷路差的情況下為 lOl0160=60萬元。由此可畫出圖 6—11 所示的決策樹。顯然，這時(shí)決策的最優(yōu)方案應(yīng)取建大廠方案。? 現(xiàn)在我們來考慮決策者對風(fēng)險(xiǎn)所持的態(tài)度。? 首先，要求出決策者的效用曲線。? 這個(gè)決策的最大收益為 700萬元，最大損失值為 500萬元，故而我們以 700萬元的效用值作為 ，而以 500萬元的效用值作為 0。向決策者提出一系列問題，找出對應(yīng)若干益損值的效用值，就可以畫出效用曲線，如圖 612所示。87 得到這條曲線以后，就可以找出對應(yīng)于各個(gè)益損值的效用值， 240萬元的效用值等于 ， 60萬元的效用值等于?，F(xiàn)在就可以以效用值作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算了，其決策樹如圖 6—13 所示。銷路好 銷路差 銷路差 銷路好 60()700()500(0)240()建大廠建小廠圖 613 按效用標(biāo)準(zhǔn)的決策樹88? 從計(jì)算結(jié)果可見，如果以效用值為標(biāo)準(zhǔn)，建小廠方案反而較好。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，原因在于決策者是一個(gè)保守型的，他不想冒太大風(fēng)險(xiǎn)，從他的效用曲線上可以測出，效用值 70萬元，這大大小于原來的期望值 340萬元。? 七、多目標(biāo)決策? (一 )多目標(biāo)決策的基本思想? 在決策分析中，往往需要同時(shí)考慮多個(gè)目標(biāo)。例如建筑企業(yè)承攬工程任務(wù)時(shí)，不僅要考慮承包的產(chǎn)值，還要考慮利潤、產(chǎn)品質(zhì)量、工期、物資消耗等各個(gè)目標(biāo)。這些目標(biāo)既有主次之分，又可能相互抵觸，必須統(tǒng)籌兼顧，這就是多目標(biāo)決策問題。89(二 )多目標(biāo)決策的基本方法1．綜合評分法（略）請自學(xué)? 2．選擇法? 選擇法是解決多目標(biāo)決策問題的一種比較簡單的規(guī)范化方法。采用這種方法，有利于電子計(jì)算機(jī)來幫助決策。? 利用公式計(jì)算其分?jǐn)?shù)，其方法是分別按每個(gè)目標(biāo)給進(jìn)行比較的各個(gè)方案定出分?jǐn)?shù)，最好的方案定為 100分，最次的方案為 1分。其公式為： X=99（ CB） /（ AB） +1式中： X居中方案的分?jǐn)?shù)， A最好方案的目標(biāo)值 B最次方案的目標(biāo)值， C居中方案的目標(biāo)值90? [例 6—14] 某項(xiàng)目有三個(gè)可行方案，考慮五個(gè)目標(biāo)，數(shù)據(jù)如表 6—23 所列，試進(jìn)行決策。 各方案數(shù)據(jù)表 表 623 目 標(biāo)方 案A B C (萬元 ) 500 482 400 (年 ) 5 4 3 (萬元 ) 100 40 (%) 12 15 嚴(yán)重 輕 較輕91? (解 )? (1)確定目標(biāo)值及分?jǐn)?shù)? 如利潤率最高是方案 B,其分?jǐn)?shù) 100，最低的是方案 A，其分?jǐn)?shù)為 1，則居中的方案 C,相應(yīng)的分?jǐn)?shù)為： X=99()/(1512)+1=? (2)確定各目標(biāo)的權(quán)重 ,權(quán)數(shù)的確定方法，可采用專家判定法等。本例中賦給五個(gè)決策目標(biāo)的權(quán)數(shù)見表 6—24 。 綜合計(jì)算表 表 62492目 標(biāo) 權(quán)重方案 A 方案 B 方案 C分?jǐn)?shù) 得分 分?jǐn)?shù) 得分 分?jǐn)?shù) 得分 20 1 20 1664 100 2023 20 1 20 1010 100 2023 35 100 3500 1 35 15 1 15 100 1500 10 1 10 100 1000 70 700總 分 3565 5189 6296(3)計(jì)算各目標(biāo)得分及各方案總分 各目標(biāo)的權(quán)數(shù)乘以各目標(biāo)的分?jǐn)?shù)即是各目標(biāo)的得分，各方案得分總和即方案總分。各目標(biāo)得分及各方案總分計(jì)算結(jié)果見表 6—24 。總分最高為方案 C，因此方案 C為最優(yōu)方案。93? 思考題：? (1)移動(dòng)序時(shí)平均法； (2)指數(shù)平滑法； (3)趨勢預(yù)測法 ：一元線性回歸預(yù)測法。? ? 、不確定型、風(fēng)險(xiǎn)型決策問題應(yīng)具備的條件？? ：（ 1）不確定型決策方法，（ 2）風(fēng)險(xiǎn)型決策方法：決策樹法94